Nội dung định luật Ôm và bài tập định luật Ôm cho toàn mạch

Nội dung định luật Ôm và bài tập định luật Ôm cho toàn mạch

Định luật Ôm là gì? Công thức của định luật này với toàn mạch ra sao? Có những dạng bài tập nào với định luật ôm? Bài viết sau đây sẽ giúp bạn giải đáp các thắc mắc trên. Hãy cùng chúng tôi tìm hiểu bài viết dưới đây nhé!

I. Phát biểu định luật Ôm

Định luật Ôm là một định luật vật lý về sự phụ thuộc vào cường độ dòng điện của hiệu điện thế và điện trở. Nội dung của định luật cho rằng cường độ dòng điện đi qua 2 điểm của một vật dẫn điện luôn tỷ lệ thuận với hiệu điện thế đi qua 2 điểm đó, với vật dẫn điện có điện trở là một hằng số.

II. Công thức định luật Ôm

1. Định luật Ôm cho toàn mạch

Cường độ dòng điện chạy trong mạch điện kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phần của mạch đó. Công thức biểu diễn như sau:

\(I = \dfrac{E}{(R+r)}\)

Trong đó:

• I là cường độ dòng điện mạch kín (đơn vị A)
• \(R_N\) là điện trở ngoài
• E là suất điện động của nguồn điện (đơn vị V)
• r là điện trở trong của nguồn điện (đơn vị ôm, kí hiệu Ω)

Xem ngay: Công thức định luật Ôm

Từ đó ta có công thức tính hiệu điện thế mạch ngoài như sau:

\(E=I.R+I.r=U_{AB}+I.r \Rightarrow U_{AB}=E-I.r\)

• Nếu điện trở bằng trong r = 0, hoặc mạch hở (I = 0) thì \(U_{AB}=E\).
• Nếu R = 0 thì \(I_{max}=I=\dfrac{E}{r}\) vậy nguồn bị đoản mạch (chập).
• Nếu mạch ngoài có máy thu điện: \(I=\dfrac{E-E_1}{R+r+r'}\). Trong đó: E' là suất phản điện và r' là điện trở trong của máy thu điện.

\(\Rightarrow\) Từ công thức định luật Ôm cho toàn mạch ta có thể suy ra công thức tính điện trở của dây dẫn (R).

Có thể bạn quan tâm: 

• Công - công suất
• Lực đẩy Acsimet
• Khối lượng riêng của chất lỏng

2. Hiệu suất của nguồn điện

\(H=\dfrac{A_{ngoài}}{A_{nguồn}}=\dfrac{U_{AB}.I.t}{E.I.t}=\dfrac{U_{AB}}{E}=\dfrac{E-I.r}{E}=1-\dfrac{I.r}{E}=\dfrac{R}{R+r}\)(%).

Nếu mạch ngoài chỉ có máy thu điện: \(H=\dfrac{A_{ngoài}}{A_{nguồn}}=\dfrac{E'}{E}\) (%).

III. Bài tập vận dụng định luật Ôm

1. Bài tập định luật Ôm cho toàn mạch

Cho đoạn mạch như hình vẽ: \((e_1=10V,r_1=1\Omega),(e_2=16V,r_2=0.5\Omega)\). Tính \(U_{AB}\) ?

Lời giải:

Ta có biểu thức cường độ dòng điện trong các ngành theo \(U_{AB}\):

\(I_1=I^{AB}_1=\dfrac{U_{BA}+e_1}{r_1}+e_1 \)vì \(e_1\) là nguồn phát điện, dòng \(I_1\)đi từu cực + của \(e_1\) đi ra.

\(I_2=I_2^{BA}=\dfrac{U_{BA}+e_2}{r_2}\) tương tự như trên, \(I_2\)đi từ cực + của \(e_2\) đi ra và \(e_2\) là nguồn phát điện.

\(I_3=I_3^{AB}=\dfrac{U_{AB}}{R}\)nhánh 3 khoonng có nguồn nào.

Định luật bảo toàn dòng điện ở nút A hoặc B cho ta:

\(I_3=I_1+I_2\)

\(\Rightarrow\dfrac{U{AB}}{R}=\dfrac{U_{BA}+e_1}{r_1}+\dfrac{U_{BA}+e_2}{r_2}=\dfrac{-U{AB}+e+1}{r_1}+\dfrac{-U_{AB}+e_2}{r_2}\)

\(\Rightarrow U_{AB}(\dfrac{1}{R}+\dfrac{1}{r_1}+\dfrac{1}{r_2})=\dfrac{e_1}{r_1}+\dfrac{e_2}{r_2}\)

Vậy \(U_{AB}=\dfrac{\dfrac{e_1}{r_1}+\dfrac{e_2}{r_2}}{\dfrac{1}{R}+\dfrac{1}{r_1}+\dfrac{1}{r_2}}=\dfrac{\dfrac{10}{1}+\dfrac{16}{0,5}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{0,5}}=12V\).

2. Bài tập định luật Ôm cho các loại đoạn mạch

Yêu cầu: Tính các hiệu điện thế \(U_{MN}\) và \(U_{PQ}\) trong hình vẽ sau:

Lời giải:

• \(U_{MN}=R_{MN}.I_{MN}\pm e\)
• \(U_{MN}=(2+1+8+2+7+1)2-6-3=43V\)
• \(U_{PQ}=R_{PQ}.I_{PQ}\pm e\)
• \(U_{PQ}=(1+5+2+1+8+2)(-3)+2-3+6-5=-57V\)

3. Bài tập vận dụng định luật Ôm và công thức tính điện trở của dây dẫn

Có một nguồn điện (\(E = 6V, r = 2\Omega\)).

a) Tìm giá trị điện trở mạch ngoài để công suất mạch ngoài cực đại và tính cực đại đó?

b) Muốn có công suất mạch ngoài \(P_0=4W\) thì điện trở mạch ngoài bằng bao nhiêu?

Lời giải:

a) \(P_N=RI^2=\dfrac{RE^2}{(r+R)^2}=\dfrac{E^2}{(\dfrac{r}{\sqrt R}+\sqrt R)^2}\le \dfrac{E^2}{4.\dfrac{r}{\sqrt R}.\sqrt R}=\dfrac{E^2}{4r}=P_{max}\)

Vậy \(P_{max}=\dfrac{E^2}{4r}=\dfrac{6^2}{4.2}=4.5W\), dấu = xảy ra khi: \(R=r=2\Omega\).

b) Cho \(P_0=4W\)\(=\dfrac{RE^2}{(r+R)^2}=\dfrac{36R}{(2+R)^2}\Rightarrow R^2-5R+4=0\Rightarrow \left\{ \begin{array}{cc} R=1\Omega\\ R=4\Omega \end{array} \right.\).

IV. Ứng dụng của định luật Ôm

Định luật Ôm được hình thành trên cơ sở nghiên cứu thực nghiệm, Trong hầu hết các thí nghiệm với nhiều vật liệu khác nhau, Ohm thấy rằng cường độ dòng điện gần như tỷ lệ thuận so với điện trường. Đa số các kim loại và nhiều vật liệu dẫn điện khác tuân thủ định luật Ohm một cách gần đúng. nó đơn giản hơn so với Phương trình Maxwell.

Định luật của Ohm đã được kiểm chứng trên một loạt các quy mô lớn về chiều dài. Vào đầu thế kỷ 20, người ta cho rằng định luật của Ohm sẽ thể áp dụng ở quy mô nguyên tử, nhưng các thí nghiệm thực hiện không như kỳ vọng. Vào năm 2012, các nhà nghiên cứu đã chứng minh rằng luật của Ohm hoạt động với các dây dẫn silicon nhỏ chỉ với bốn nguyên tử rộng và một nguyên tử cao.

Hy vọng qua bài viết trên đây, bạn đã biết được định luật Ôm phát biểu như thế nào, công thức của định luật Ôm cũng như các dạng bài tập ra sao. Bên cạnh định luật Ôm, bài tập về điện trở cũng là một định luật quan trọng trong vật lý. Hãy để lại sự quan tâm của bạn cho chúng tôi biết. Chúc các bạn thành công!