Bài tập toán 6 : Luyện tập phân số và liên quan !!

Câu 1 : Thực hiện phép tính:

Câu 2 : Tính nhanh: $A = \frac{5}{11} + \frac{- 3}{7} + \frac{6}{11} + \frac{2}{3} + \frac{- 4}{7}$
Câu 3 : Tính nhanh: $B = \frac{- 4}{13} + \frac{3}{5} + \frac{1}{3} - \frac{9}{13} + \frac{2}{5}$
Câu 4 : Tìm các số nguyên x biết $\frac{- 6}{5} - \frac{2}{3} - \frac{- 7}{15} \leq x \leq \frac{1}{10} + \frac{4}{5} - \frac{- 7}{10}$
Câu 5 : Điền số nguyên thích hợp vào (…): $\frac{- 8}{5} + \frac{- 3}{5} < ... < \frac{- 3}{12} + \frac{1}{4}$

Câu 6 : Cho $S = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30} + \frac{1}{42}$ . So sánh S với 1.
Câu 7 : Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì $\frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1} = \frac{1}{n (n + 1)}$
Câu 8 : Tính tổng $\frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + \frac{1}{4.5} + ... + \frac{1}{19.20}$
Câu 9 : Tính: $A = \frac{2}{1.3} + \frac{2}{3.5} + \frac{2}{5.7} + ... + \frac{2}{99.101}$

Câu 10 : Tính: $B = \frac{3}{1.4} + \frac{3}{4.7} + \frac{3}{7.10} + ... + \frac{3}{97.100}$
Câu 11 : Vòi nước A chảy đầy bể trong 5 giờ, vòi B chảy đầy bể ttrong 6 giờ. Hỏi mỗi giờ vòi A chảy nhiều hơn vòi B mấy phần bể?
Câu 12 : Một đám đất hình chữ nhật có chiều rộng là $\frac{1}{20}$ km. Chiều dài hơn chiều rộng $\frac{1}{4}$ km.
Câu 13 : Thực hiện phép tính

Câu 14 : Tính hợp lý
Câu 15 : Tính hợp lý
Câu 16 : Tìm số nguyên x, biết $(\frac{- 12}{27} + \frac{2}{3}) + \frac{- 2}{9} \leq x \leq (\frac{11}{7} + \frac{2}{5}) + \frac{- 7}{5} + \frac{3}{7}$
Câu 17 : Tìm số nguyên x, biết $(\frac{- 8}{13} + \frac{7}{17}) + \frac{21}{13} \leq x \leq (\frac{- 9}{14} + 3) + \frac{5}{- 14}$

Câu 18 : Tìm số nguyên x, biết $\frac{- 3}{29} - \frac{2}{29} \leq \frac{x}{29} < \frac{5}{29} - \frac{7}{29}$
Câu 19 : Tìm số nguyên x, biết $\frac{1}{6} - \frac{2}{5} < \frac{x}{30} \leq \frac{1}{2} - \frac{8}{15}$
Câu 20 : Tìm số nguyên x, biết $\frac{- x}{2} + \frac{2 x}{3} + \frac{x + 1}{4} + \frac{2 x + 1}{6} = \frac{8}{3}$
Câu 21 : Tìm số nguyên x, biết $\frac{3}{2 x + 1} + \frac{10}{4 x + 2} - \frac{6}{6 x + 3} = \frac{12}{26}$

Câu 22 : So sánh các phân số sau
Câu 23 : So sánh các phân số sau
Câu 24 : Cho $B = \frac{1}{3} + \frac{1}{16} + \frac{1}{19} + \frac{1}{21} + \frac{1}{61} + \frac{1}{72} + \frac{1}{83} + \frac{1}{94}$ . So sánh B với $\frac{3}{5}$
Câu 25 : Tính tổng: $1 + \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + ... + \frac{1}{2008.2009}$

Câu 26 : Tính nhanh: $\frac{2}{3.5} + \frac{3}{5.8} + \frac{11}{8.19} + \frac{13}{19.32} + \frac{25}{32.57} + \frac{30}{57.87}$
Câu 27 : Bốn vòi nước cùng chảy vào một bể. Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất phải mất 5h để chảy đầy bể, vòi thứ hai phải mất 4h, vòi thứ ba mất 3h. Hỏi nếu chảy cùng lúc trong một giờ thì cả bốn vòi có thể chảy đầy bể hay không?
Câu 28 : Hai người làm cùng một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất làm xong trong $\frac{5}{6}$ giờ, người thứ hai làm xong trong $\frac{7}{9}$ giờ. Hỏi người nào làm nhanh hơn và nhanh hơn bao nhiêu giờ?
Câu 29 : Tìm tập hợp số nguyên x biết

Câu 30 : So sánh A và B biết $A = \frac{10^{15} + 1}{10^{16} + 1}; B = \frac{10^{16} + 1}{10^{17} + 1}$
Câu 31 : Cho $A = \frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \frac{1}{103} + ... + \frac{1}{200}$ . So sánh A và $\frac{7}{12}$
Câu 32 : Tính tổng sau $S = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + ... + \frac{1}{99.100}$
Câu 33 : Tính tổng sau $S = \frac{4}{1.5} + \frac{4}{5.9} + ... + \frac{4}{2001.2005}$

Câu 34 : Tính tổng sau $S = \frac{2}{10.12} + \frac{2}{12.14} + ... + \frac{2}{998.1000}$
Câu 35 : Tính tổng sau $A = \frac{1}{1.2.3} + \frac{1}{2.3.4} + \frac{1}{3.4.5} + ... + \frac{1}{98.99.100}$
Câu 36 : Tính tổng sau $B = \frac{1}{1.2.3.4} + \frac{1}{2.3.4.5} + \frac{1}{3.4.5.6} + ... + \frac{1}{27.28.29.30}$
Câu 37 : Ba bạn An, Bình, Nam chia nhau ăn một quả bưởi. An ăn $\frac{1}{3}$ quả bưởi. Bình ăn $\frac{3}{10}$ quả bưởi. Hỏi Nam ăn bao nhiêu phần quả bưởi?

Câu 38 : Một ngày bạn Lan làm những việc với thời gian như sau: ngủ $\frac{1}{3}$ giờ; học ở trường giờ; học và làm bài tập ở nhà $\frac{1}{8}$ giờ; giúp đỡ gia đình $\frac{1}{8}$ giờ; vui chơi $\frac{1}{24}$ giờ. Hỏi bạn Lan còn thời gian rỗi không?
Câu 39 : Viết phân số $\frac{- 8}{- 21}$ dưới dạng tích của hai phân số có tử và mẫu là các số có 1 chữ số
Câu 40 : Viết phân số $\frac{- 18}{55}$ dưới dạng tích của 2 phân số
Câu 41 : So sánh giá trị hai biểu thức sau: $A = \frac{3}{10} . \frac{4}{9}$ và $B = 4. \frac{3}{8}$

Câu 42 : So sánh giá trị hai biểu thức sau: $C = \frac{6}{5} . \frac{7}{3}$ và $D = 6. \frac{2}{5}$
Câu 43 : Tính giá trị biểu thức rồi so sánh
Câu 44 : Lúc 8h15p bạn Lan đi xe đạp điện từ A đến B với vận tốc là 30 km/h. Lúc 8h35p bạn Nam đi xe đạp điện từ B về A với vận tốc là 21km/h. Hai bạn gặp nhau ở C lúc 8h55p. Tính quãng đường từ A đến B.
Câu 45 : Hoàn thành bảng nhân sau (rút gọn nếu có thể)

Câu 46 : Tính giá trị biểu thức một cách hợp lý $C = \frac{5}{12} . \frac{6}{11} + \frac{5}{12} . \frac{5}{11} + \frac{7}{12}$
Câu 47 : Tính giá trị biểu thức một cách hợp lý $D = \frac{4}{9} . \frac{8}{15} + \frac{4}{9} . \frac{7}{15} - \frac{4}{9}$
Câu 48 : Tính giá trị biểu thức một cách hợp lý $E = \frac{3}{10} . (\frac{- 4}{9} + \frac{2}{5}) - \frac{3}{10} . (\frac{5}{9} + \frac{- 3}{5})$
Câu 49 : Tính giá trị biểu thức một cách hợp lý $F = - \frac{2}{7} . (\frac{5}{13} - \frac{9}{15}) - \frac{2}{7} . \frac{8}{13}$

Câu 50 : Tính giá trị biểu thức một cách hợp lý $\frac{1}{10} . \frac{4}{11} + \frac{1}{10} . \frac{8}{11} - \frac{1}{10} . \frac{1}{11}$
Câu 51 : Tính giá trị biểu thức một cách hợp lý $(\frac{19}{68} - \frac{11}{22} + \frac{16}{31}) . (1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{2})$
Câu 52 : Tính giá trị biểu thức một cách hợp lý $(1 - \frac{1}{2}) . (1 - \frac{1}{3}) . (1 - \frac{1}{4}) .... (1 - \frac{1}{2010})$
Câu 53 : Tính giá trị biểu thức một cách hợp lý $\frac{4}{3.5} + \frac{4}{5.7} + \frac{4}{7.9} + \frac{4}{9.11}$

Câu 54 : Tính diện tích và chu vi một mảnh vườn đồ chơi hình chữ nhật có chiều dài $\frac{8}{3} m$ và chiểu rộng $\frac{5}{4} m$
Câu 55 : Lúc 7 giờ An đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h . Cùng thời gian đó thì Bình đi bộ từ B về A với vận tốc 5 km/h. Hai bạn gặp nhau tại điểm hẹn lúc 7h45’. Tính độ dài quãng đường AB?
Câu 56 : Một khu vườn hình chữ nhật chiều rộng bằng $\frac{1}{4}$ km, chiều dài gấp ba chiều rộng. Nếu chia khu vườn thành ba lô có diện tích bằng nhau để sản xuất, thì mỗi lô có diện tích bao nhiêu $k m^{2}$ ?
Câu 57 : Một vận động viên chạy với vận tốc trung bình 15 km/h. Từ điểm xuất phát tới đích người đó phải chạy mất $\frac{2}{5}$ giờ. Nếu bạn chạy với vận tốc 8km/h thì từ điểm xuất phát đến đích bạn phải chạy mất bao nhiêu thời gian?

Câu 58 : Tìm một số biết
Câu 59 : $\frac{3}{4}$ lít mật ong nặng $\frac{9}{10}$ kg. Hỏi một lít mật ong nặng bao nhiêu kg?
Câu 60 : 72% mảnh vải dài 3,6m. Hỏi cả mảnh vải dài bao nhiêu mét?
Câu 61 : $\frac{4}{5}$ số tuổi của bạn Hòa sau đây 4 năm là 12 tuổi. Hỏi hiện nay bạn Hòa bao nhiêu tuổi?

Câu 62 : Một xí nghiệp đã thực hiện được $\frac{5}{8}$ kế hoạch, còn phải làm tiếp 36 sản phẩm nữa mới hoàn thành kế hoạch. Tính số sản phẩm xí nghiệp đã được giao theo kế hoạch
Câu 63 : Trong sữa có 4,5% bơ. Tính lượng sữa trong 1 chai biết rằng lượng bơ trong trai sữa này là 27g
Câu 64 : 50% mảnh vải dài 12,75m. Hỏi cả mảnh vải dài bao nhiêu mét?
Câu 65 : Một xí nghiệp đã sản xuất được 4120 đôi giày, vượt kế hoạch 3%. Hỏi theo kế hoạch xí nghiệp đó phải sản xuất bao nhiêu đôi giày?

Câu 66 : Một thùng đựng dầu sau khi lấy đi 16 lít thì số dầu còn lại bằng $\frac{7}{15}$ số dầu đựng trong thùng. Hỏi thùng đựng bao nhiêu lít dầu?
Câu 67 : Bạn Lan đọc một cuốn sách trong ba ngày: Ngày thứ nhất đọc được $\frac{1}{4}$ số trang. Ngày thứ hai đọc được 60% số trang còn lại. Ngày thứ ba đọc nốt 60 trang cuối cùng. Tính xem cuốn sách có bao nhiêu trang?
Câu 68 : Một khu vườn trồng hoa hồng, hoa cúc và hoa đồng tiền. Phần trồng hoa hồng chiếm $\frac{3}{7}$ diện tích vườn và bằng $\frac{6}{5}$ diện tích trồng hoa cúc. Còn lại $90 m^{2}$ trồng hoa đồng tiền. Tính diện tích khu vườn.
Câu 69 : Tìm một số biết

Câu 70 : Bố An gửi tiết kiệm tại ngân hàng với lãi suất 0,6% / tháng. Cuối tháng bố An nhận được 3000 đồng tiền lãi. Hỏi bố An gửi bao nhiêu tiền?
Câu 71 : Đường xe lửa Hà Nội – Hải Dương dài 57km và bằng $\frac{19}{34}$ đường xe lửa Hà Nội – Hải Phòng. Hỏi đường xe lửa Hà Nội – Hải Phòng dài bao nhiêu km?
Câu 72 : Công ty cầu đường đang thi công nâng cấp quốc lộ 1A. Đến tháng 10 công ty đã thi công được $\frac{4}{5}$ chiều dài quãng đường, công ty còn phải thi công 80 km nữa mới hoàn thành kế hoạch vào cuối năm. Hỏi chiều dài quãng đường cần phải nâng cấp là bao nhiêu?
Câu 73 : Năm 2000 miền Trung bị lũ lụt lớn gây thiệt hại nặng nề. Trường em tổ chức vận động đóng góp quà tặng cho các bạn đang gặp khó khăn. Khối lớp 9 góp $\frac{3}{10}$ tổng số vở, khối lớp 8 góp $\frac{1}{3}$ tổng số vở 3 lớp đã góp, khối lớp 7 góp 1000 cuốn vở. Khối lớp 6 góp $\frac{1}{4}$ tổng số vở 3 lớp đã góp. Hỏi toàn trường đã góp được bao nhiêu vở?

Câu 74 : Trong giải cờ vua của trường, khối lớp 9 đạt $\frac{4}{15}$ tổng số huy chương, khối lớp 7 đạt $\frac{1}{4}$ tổng số huy chương ba khối đã đạt, khối lớp 8 đạt $\frac{5}{7}$ số huy chương khối lớp 7 và khối lớp 9 đã đạt. Khối lớp 6 đạt được 30 huy chương. Tính số huy chương mỗi khối đã đạt được?
Câu 75 : Số học sinh vắng mặt bằng $\frac{1}{6}$ số học sinh có mặt trong lớp. Nếu hai học sinh ra khỏi lớp thì số vắng mặt bằng $\frac{1}{4}$ số có mặt. Hỏi lớp ấy có tất cả bao nhiêu học sinh?
Câu 76 : Bốn học sinh chung nhau mua một quả bóng. Bạn Hồng góp $\frac{1}{5}$ tổng số tiền. Hạn Hải góp $\frac{1}{5}$ số tiền mà các bạn đã góp. Bạn Bá góp $\frac{1}{7}$ số tiền mà các bạn đã góp. Bạn Quý góp 30500 đồng. Hỏi giá tiền của quả bóng là bao nhiêu?
Câu 77 : Tuổi của ba anh em là 58. Hỏi tuổi của mỗi người là bao nhiêu, biết rằng $\frac{3}{4}$ tuổi của em út bằng $\frac{2}{3}$ tuổi của anh thứ hai và bằng $\frac{1}{2}$ tuổi của anh cả.

Câu 78 : Ba đội thủy lợi cùng được giao đắp chung một con đê. Nếu đội một làm một mình thì mất 20 ngày, đội hai mất 25 ngày, đội ba mất 30 ngày. Hỏi trong bao lâu ba đội đắp xong con đê?
Câu 79 : Hai tổ công nhân làm chung trong 12 giờ sẽ xong công việc được giao. Họ làm chung với nhau được 4 giờ thì tổ thứ nhất được điều đi làm việc khác. Tổ thứ hai làm nốt công việc còn lại trong 10 giờ thì xong. Hỏi tổ thứ hai làm một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc?
Câu 80 : Làng Hoài Hữu cách làng Thanh Miếu 7 km. Nếu Giang và Sáng đi xe đạp, cùng xuất phát một lúc từ hai làng trên và ngược chiều nhau thì sau $\frac{1}{4}$ giờ họ gặp nhau. Tìm vận tốc của mỗi người, biết rằng vận tốc của Giang bằng $\frac{3}{4}$ vận tốc của Sáng.
Câu 81 : Tìm một số biết:

Câu 82 : $\frac{3}{4}$ quả dưa nặng $1 \frac{3}{2}$ kg. Hỏi quả dưa nặng bao nhiêu kg?
Câu 83 : Năm ngoái $\frac{2}{5}$ số tuổi của Hùng là 4 tuổi. Hỏi năm nay Hùng bao nhiêu tuổi?
Câu 84 : Một xí nghiệp đã thực hiện $\frac{4}{7}$ kế hoạch, còn phải sản xuất thêm 360 sản phẩm nữa mới hoàn thành kế hoạch. Tính số sản phẩm xí nghiệp được giao theo kế hoạch?
Câu 85 : Một tổ công nhân phải trồng một số cây trong ba đợt. Đợt thứ nhất tổ phải trồng $\frac{1}{3}$ số cây, đợt thứ hai tổ phải trồng $\frac{3}{7}$ số cây còn lại. Đợt thứ ba tổ trồng nốt 160 cây. Tính tổng số cây mà tổ công nhân đó phải trồng?

Câu 86 : Một tấm vải nếu bớt đi 10m thì còn lại $\frac{8}{13}$ tấm vải. Hỏi tấm vải dài bao nhiêu m?
Câu 87 : Một bể nước chứa đến $\frac{2}{5}$ dung tích bể, cần chỏ chảy tiếp vào bể 600 lít nữa mới đầy. Hỏi dung tích của bể nước?
Câu 88 : Một của hàng bán số m vải trong ba ngày. Ngày 1 bán $\frac{3}{5}$ số m vải. Ngày hai bán $\frac{2}{7}$ số m vải còn lại. Ngày thứ ba bán hết 40m vải. Tính tổng số m vải bán được trong ba ngày
Câu 89 : Tìm tỉ số của hai số

Câu 90 : Tìm tỉ số của hai số
Câu 91 : Viết các tỉ số sau đây thành tỉ số của hai số nguyên
Câu 92 : Một người đi bộ một phút được 500m và một người đi xe đạp một giờ được 12km. Tính tỉ số vận tốc người đi bộ và người đi xe đạp.
Câu 93 : Năm nay con 12 tuổi, bố 42 tuổi. Tính tỉ số giữa tuổi của con và tuổi của bố.

Câu 94 : Tỉ số của hai số là $\frac{3}{5}$ . Hiệu hai bình phương của chúng bằng -64. Tìm hai số đó
Câu 95 : Tìm tỉ số phần trăm của:
Câu 96 : Tỉ số của hai số a và b bằng 120%. Tìm hai số đó biết rằng a – b = –3.
Câu 97 : Trên một bản đồ tỉ lệ 1:1000000, đoạn đường bộ từ Hà Nội đến Vinh dài 29 cm. Tính độ dài đoạn đường trong thực tế.

Câu 98 : Tỉ số tuổi con và tuổi mẹ hiện nay là 2:5. Cách đây 8 năm tỉ số tuổi con và tuổi mẹ là 1:4. Hỏi hiện nay tuổi con và tuổi mẹ là bao nhiêu?
Câu 99 : Tỉ số học sinh lớp 6A và 6B là 2:3, nếu tăng số học sinh lớp 6A thêm 8 học sinh và lớp 6B thêm 4 học sinh thì tỉ số học sinh của hai lớp là 3:4. Tính số học sinh mỗi lớp.
Câu 100 : Một tủ sách gồn 2 ngăn. Tỉ số giữa số sách của ngăn trên so với ngăn dưới là 4:3. Sau khi thêm 30 cuốn sách vào ngăn dưới thì tỉ số giữa số sách của ngăn trên so với ngăn dưới là 10: 9. Tính số sách ở mỗi ngăn lúc đầu.
Câu 101 : Trong Hội chợ Xuân, một công ty có $\frac{1}{3}$ tổng số sản phẩm đạt huy chương vàng. Biết rằng trong tổng số sản phẩm của công ty thì số sản phẩm may chiếm $\frac{3}{4}$ . Hỏi trong số sản phẩm may, số sản phẩm đạt huy chương vàng chiếm ít nhất bao nhiêu phần tram, chiếm nhiều nhất bao nhiêu phần trăm?

Câu 102 : Tính tỉ số của:
Câu 103 : Năm nay con 10 tuổi, bố 40 tuổi. Tính tỉ số giữa tuổi con và tuổi bố:
Câu 104 : Tỉ số của hai số a và b là $1 \frac{3}{8}$ . Tìm hai số đó biết rằng tổng của chúng bằng 95.
Câu 105 : Một người đi xe đạp trong 1 phút được 250m. Một người khác đi xe máy với vận tốc 50 km/h. Tính tỉ số vận tốc giữa người đi xe đạp và người đi xe máy.

Câu 106 : Tính tỉ số phần trăm của hai đại lượng:
Câu 107 : Một sản phẩm năm trước bán với giá 80 000 đồng. Năm sau bán với giá 100 000 đồng. Hỏi năm sau giá bán đã tăng thêm bao nhiêu phần trăm?
Câu 108 : Trên một bản đồ, khoảng cách giữa hai điểm A và B là 12cm. Khoảng cách giữa hai điểm ấy trên thực tế là 60 km.
Câu 109 : Tì lệ xích của một bản vẽ là 1:2000. Một cây cầu dài thì trên bản vẽ cây cầu này dài bao nhiêu?