Đề kiêm tra 1 tiết Chương 4 ĐS và GT lớp 11 Trường THP Đầm Dơi năm 2017

Câu 1 : Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
2x - 3\\
m - x
\end{array} \right.\) \(\begin{array}{l}
(x > 2)\\
(x \le 2)
\end{array}\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(f(x)\) liên tục tại \(x=2\).

A. \(m=5\)

B. \(m=2\)

C. \(m=3\)

D. \(m=4\)

Câu 2 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {4x + 1} - 3}}{{x - 2}}\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right).\)

A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = - \frac{2}{3}.\)

B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = - \frac{3}{2}.\)

C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = \frac{2}{3}.\)

D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = \frac{3}{2}.\)

Câu 3 : Cho cấp số cộng \((u_n)\) thỏa: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{u_1} + {u_4} = 7}\\
{{u_3} - {u_5} = 14}
\end{array}} \right.\). Tìm số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\).

A. \({u_1} = - 7,d = 7\)

B. \({u_1} = 14,d = - 7\)

C. \({u_1} = - 14,d = 7\)

D. \({u_1} = 7,d = - 7\)

Câu 4 : Cho cấp số nhân \((u_n)\) biết \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_6} = 192\\
{u_7} = 384
\end{array} \right.\). Tìm số hạng đầu \(u_1\) và công bội \(q\) của cấp số nhân.

A. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 5\\q = 3\end{array} \right..\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 5\\q = 2\end{array} \right..\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 6\\q = 3\end{array} \right..\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 6\\q = 2\end{array} \right..\)

Câu 5 : Tính giới hạn \(\lim \frac{{{n^2} + n - 1}}{{3n + 2}}.\)

A. \( - \infty .\)

B. \(0\)

C. \( + \infty .\)

D. \(\frac{1}{3}.\)

Câu 6 : Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên khoảng \(K\) và \(x_0\) thuộc \(K\). Giả sử hàm số \(y=f(x)\) liên tục tại \(x_0\). Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = f({x_0})\)

B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = f(x)\)

C. \(\lim f(x) = f({x_0})\)

D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = f(1)\)

Câu 7 : Tính giới hạn \(\lim \frac{{\sqrt {{n^2} + 2n} - 2n}}{{3n - 2}}.\)

A. \( + \infty .\)

B. \( - \frac{2}{3}.\)

C. \(1\)

D. \( - \frac{1}{3}.\)

Câu 8 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3{a^2}} - 2a}}{{x - a}} + a\), (với \(a > 0,\,\,a\) là tham số). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right).\)

A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = \frac{{2a - 1}}{2}.\)

B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = \frac{{2a + 1}}{2}.\)

C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = \frac{2}{{2a + 1}}.\)

D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = \frac{2}{{2a - 1}}.\)

Câu 9 : Cho cấp số nhân có \({u_1} = - 3,q = \frac{2}{3}\). Tính \(u_5\)

A. \({u_5} = \frac{{ - 27}}{{16}}.\)

B. \({u_5} = \frac{{16}}{{27}}.\)

C. \({u_5} = -\frac{{16}}{{27}}.\)

D. \({u_5} = \frac{{ 27}}{{16}}.\)

Câu 10 : Tính giới hạn \(\lim \frac{{2n - 1}}{{3n + 2}}.\)

A. \(\frac{2}{3}.\)

B. \(1\)

C. \( - \frac{1}{2}.\)

D. \( - \frac{1}{3}.\)

Câu 11 : Cho cấp số cộng \((u_n)\) có \(u_1 = 1, d = 4\). Tìm số hạng \(u_{12}\)

A. \({u_{12}} = 31\)

B. \({u_{12}} = 13\)

C. \({u_{12}} = 45\)

D. \({u_{12}} = 17\)

Câu 12 : Cho các hàm số \({f_1}(x) = {x^5} + 1,{f_2}(x) = \frac{{{x^3} - x + 2018}}{{{x^2} + 1}},{f_3}(x) = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 7x + 12}},{f_4}(x) = \sqrt {x - 1} \). Có bao nhiêu hàm số liên tục trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 13 : Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt[3]{{{\pi ^3}{x^3} + 2{x^2}}} + \sqrt {{\pi ^2}{x^2} - x + 2018} } \right) = \frac{a}{{b{\pi ^2}}} + \frac{c}{{d\pi }}\) (\(\frac{a}{b},\frac{c}{d}\) tối giản). Tính giá trị biểu thức \(P = {a^2}.b.c.d\).

A. \(24\)

B. \(-26\)

C. \(26\)

D. \(-24\)

Câu 14 : Cho cấp số cộng \((u_n)\) xác định bởi: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{u_1} = - 10}\\
{{u_{n + 1}} = {u_n} + 7}
\end{array}} \right.\). Hỏi 690 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng ?

A. Thứ 100

B. Thứ 102

C. Thứ 99

D. Thứ 101

Câu 15 : Cho phương trình \(120{x^4} - 26{x^3} - 25{x^2} + 2x + 1 = 0\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. Phương trình có đúng 1 nghiệm.

B. Phương trình có đúng 3 nghiệm.

C. Phương trình có đúng 4 nghiệm.

D. Phương trình có đúng 2 nghiệm.

Câu 16 : Tính giới hạn: \(\lim \left[ {\frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{2.4}} + .... + \frac{1}{{n\left( {n + 2} \right)}}} \right].\)

A. \(\frac{3}{4}.\)

B. \(1\)

C. \(\frac{2}{3}\)

D. \(0\)

Câu 17 : Tính giới hạn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \,\infty } (\sqrt {{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - x + 1} - x).\)

A. \(0\)

B. \( + \infty \)

C. \(-\frac{{ 1}}{2}.\)

D. \( - \infty .\)

Câu 18 : Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{1}{2}} \frac{{8{x^3} - 1}}{{6{x^2} - 5x + 1}}\) .

A. 6

B. 8

C. 1

D. 10

Câu 19 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - {a^2}x + 1} - x - 1\), (với \(a\) là tham số). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right).\)

A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 1 - \frac{{{a^2}}}{2}.\)

B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = \frac{{{a^2}}}{2} - 1.\)

C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - \frac{{{a^2}}}{2} - 1.\)

D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = \frac{{{a^2}}}{2} + 1.\)

Câu 20 : Cho hàm số \(f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. Hàm số \(f(x)\) liên tục tại \(x=1\)

B. Hàm số \(f(x)\) liên tục trên R

C. Hàm số \(f(x)\) liên tục trên khoảng \((-3;1)\)

D. Hàm số \(f(x)\) liên tục tại \(x=-1\)

Câu 21 : Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ - }} \frac{{2x + 7}}{{x + 3}}.\)

A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ - }} f\left( x \right) = - \infty .\)

B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ - }} f\left( x \right) = \frac{7}{3}.\)

C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ - }} f\left( x \right) = 2.\)

D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ - }} f\left( x \right) = + \infty .\)

Câu 22 : Tính giới hạn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (2{x^2} + 3x - 5)\) .

A. \(0\)

B. \(3\)

C. \(2\)

D. \(-5\)

Câu 23 : Tính giới hạn \(\lim \frac{{ - 2n - 1}}{{2{n^2} - 3n - 2}}.\)

A. \(\frac{1}{2}.\)

B. \(-1\)

C. \( - \infty .\)

D. \(0\)

Câu 24 : Tính giới hạn \(\lim ( - 2{n^3} - {n^2} + 1).\)

A. \(-2\)

B. \( + \infty .\)

C. \( - \infty .\)

D. \(0\)

Câu 25 : Biết rằng tồn tại đúng hai giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^3} - 7{x^2} + 2\left( {{m^2} + 6m} \right)x - 8 = 0\) có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân. Tính tổng lập phương của hai giá trị đó.

A. \(-216\)

B. \(-342\)

C. \(344\)

D. \(216\)

Đề kiêm tra 1 tiết Chương 4 ĐS và GT lớp 11 Trường...