Các dạng bài tập Toán 8 Chương 3: Tam giác đồng dạ...
- Câu 1 : Cho hình thoi BEDF nội tiếp tam giác ABC (E thuộc AB, D thuộc AC, F thuộc BC)
- Câu 2 : Cho tam giác ABC (AC > AB). Lấy điểm D, E tùy ý theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC sao cho BD = CE. Gọi K là giao điểm của các đường thẳng DE, BC. Chứng minh rằng tỉ số không phụ thuộc vào cách chọn các điểm D và E.
- Câu 3 : Cho hình thang ABCD có AB // CD, AB < CD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, K là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng KO cắt AB, CD theo thứ tự ở M, N. Chứng minh rằng:
- Câu 4 : Trong hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 28cm, CD = 70cm, AD = 35 cm, vẽ mọt đường thẳng song song với hai cạnh đáy, cắt AD, BC theo thứ tự ở E và F. Tính độ dài EF biết rằng DE = 10cm.
- Câu 5 : Gọi O là giao điểm của các đường thẳng chứa hai cạnh bên AD, BC của hình thang ABCD. Đường thẳng đi qua O và song song với AB cắt các đường thẳng AC, BD theo thứ tự ở M, N. Chứng minh rằng OM = ON.
- Câu 6 : Cho hình thang ABCD có các cạnh đáy AB = a, CD = b. Qua giao điểm O của hai đường chéo, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự ở E và G. Chứng minh rằng
- Câu 7 : Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng d song song với hai cạnh đáy cắt hai cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở M, N và cắt hai đường chéo BD, AC theo thứ tự ở H, K.
- Câu 8 : Tam giác ABC có AC > AB, AC = 45cm. Hình chiếu của AC và AB trên BC theo thứ tự là 27cm và 15cm. Đường trung trực của BC cắt AC ở N. Tính độ dài CN.
- Câu 9 : Cho hình bình hành ABCD, điểm G chia trong cạnh DC theo tỉ số 1 : 2, điểm K chia trong cạnh BC theo tỉ số 3 : 2. Tính độ dài ba đoạn thẳng do AG, AK định ra trên BD, biết rằng BD = 16cm.
- Câu 10 : Cho tam giác ABC có , AB=3cm, AC=6cm. Tính độ dài đường phân giác AD.
- Câu 11 : Cho tam giác ABC với đường phân giác AD thỏa mãn . Tính số đo góc BAC.
- Câu 12 : Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu một đường thẳng cắt cạnh AB ở D, cắt cạnh BC ở K và cắt tia đối của tia CA ở E sao cho BD = CE thì tỉ số không đổi.
- Câu 13 : Cho tam giác ABC, điểm D chia trong cạnh BA theo tỉ số 1 : 2, điểm E chia trong cạnh AC theo tỉ số 2 : 5. Gọi F là giao điểm của các đường thẳng ED và BC. Tính tỉ số FB : FC
- Câu 14 : Cho tam giác ABC, điểm D chia trong cạnh BC theo tỉ số 1 : 2, điểm O chia trong AD theo tỉ số 3 : 2. Gọi K là giao điểm của BO và AC. Tính tỉ số AK:KC
- Câu 15 : Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi I là điểm bất kì trên cạnh BC. Đường thẳng đi qua I và song song với AC cắt AB ở K, đường thẳng đi qua I và song song với AB cắt AM, AC theo thứ tự ở D, E. Chứng minh rằng DE = BK.
- Câu 16 : Tứ giác ABCD có E, F theo thứ tự là trung điểm của CD, CD, O là giao điểm của AE, DF; OA = 4OE, . Chứng minh rằng ABCD là hình bình hành.
- Câu 17 : Đường thẳng đi qua trung điểm các cạnh đối AB, CD của tứ giác ABCD cắt các đường thẳng AD và BC theo thứ tự ở I và K. chứng minh rằng: IA:ID=KB:KC
- Câu 18 : 1. Qua điểm M thuộc cạnh BC của tam giác ABC, vẽ các đường thẳng song song với hai cạnh kia, chúng cắt AB, AC theo thứ tự ở H, K. Chứng minh rằng tổng không phụ thuộc vào vị trí điểm M trên cạnh BC.
- Câu 19 : 1. Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Qua điểm O của AM, vẽ đường thẳng cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở B’, C’. chứng minh rằng khi đường thẳng thay đổi vị trí mà vẫn đi qua O thì tổng không đổi
- Câu 20 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến BM. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = 2DC. Chứng minh rằng BM vuông góc với AD.
- Câu 21 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Các điểm D, E thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = 10cm, AE = 15cm. Tính độ dài BC.
- Câu 22 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD vuông cân tại B, ACF vuông cân tại C. Gọi h là giao điểm của AB và CD, K là giao điểm của AC và BF. Chứng minh rằng:
- Câu 23 : Cho tứ giác ABCD có M là trung điểm của CD, N là trung điểm của CB. Biết rằng AM và AN cắt đường chéo BD thành ba đoạn bằng nhau. Chứng minh rằng ABCD là hình bình hành.
- Câu 24 : Trên cạnh BC của hình vuông ABCD cạnh 6, lấy điểm E sao cho BE = 2. Trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CF = 3. Gọi M là giao điểm của AE và BF. Tính
- Câu 25 : Cho tam giác ABC. Một đường thẳng cắt các cạnh BC, CA theo thứ tự ở D, E và cắt đường thẳng BA ở F. vẽ hình bình hành BDEF. Đường thẳng đi qua F và song song với BC cắt HA ở I. chứng minh rằng FI = DC.
- Câu 26 : Cho tam giác ABC, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Qua điểm I thuộc đoạn thẳng AD, kẻ IH vuông góc với AB, IK vuông góc với AC. Gọi N là giao điểm của HK và AM. Chứng minh rằng NI vuông góc với BC.
- Câu 27 : Cho tam giác có ba góc nhọn, trực tâm H. Một đường thẳng đi qua H cắt AB, AC theo thứ tự ở P, Q sao cho HP = HQ. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng HM vuông góc với PQ.
- Câu 28 : Hình chữ nhật ABCD có M, N theo thứ tự là trung điểm của AD, BC. Gọi E là một điểm bất kì thuộc tia đối của tia DC, K là giao điểm của EM và AC. Chứng minh rằng NM là tia phân giác của góc KNE.
- Câu 29 : Cho hình bình hành ABCD, điểm M thuộc cạnh BC, điểm N thuộc tia đối của tia BC sao cho BN = CM. Các đường thẳng DN, DM cắt AB theo thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng
- Câu 30 : Một đường thẳng đi qua đỉnh A của hình bình hành ABCD cắt BD, BC, DC theo thứ tự ở E, K, G. Chứng minh rằng:
- Câu 31 : Cho tam giác đều ABC. Các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho AD = CE. Gọi M là một điểm bất kì thuộc cạnh BC. Vẽ MH song song với CD (H thuộc AB), vẽ MK song song với BE (K thuộc AC). Chứng minh rằng khi điểm M chuyển động trên cạnh BC thì tổng MH + MK có giá trị không đổi.
- Câu 32 : Cho tam giác đều ABC, trọng tâm G, M là một điểm bất kì nằm bên trong tam giác. Đường thẳng MG cắt các đường thẳng BC, AC, AB theo thứ tự ở A’, B’, C’. Chứng minh rằng
- Câu 33 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A. các điểm D, E, F theo thứ tự chia trong các cạnh AB, BC, CA theo cùng một tỉ số. Chứng minh rằng
- Câu 34 : Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích S, . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE. N là giao điểm của BF và CE. Tính diện tích tứ giác EMFN theo S.
- Câu 35 : 1. Cho hình bình hành ABCD, M là trung điểm BC. Điểm N trên cạnh CD sao cho . Gọi giao điểm của AM, AN với BD là P, Q. Chứng minh rằng
- Câu 36 : Cho góc xOy và điểm M cố định thuộc miền trong của góc. Một đường thẳng thay đổi vị trs nhưng luôn đi qua M cắt các tia Ox, Oy theo thứ tự ở A, B. Gọi theo thứ tự là diện tích các tam giác MOA, MOB. Chứng minh rằng tổng có giá trị không đổi
- Câu 37 : Cho góc xOy. Các điểm A và B theo thứ tự chuyển động trên các tia Ox và Oy sao cho (k là hằng số). Chứng minh rằng đường thẳng AB luôn luôn đi qua một điểm cố định.
- Câu 38 : Cho hình thang ABCD (AB // CD). Điểm E thuộc cạnh AD, điểm F thuộc cạnh BC sao cho . Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của EF với BD, AC. Chứng minh rằng EM = NF
- Câu 39 : 1. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm A’ sao cho . Trên cạnh CA lấy điểm B’ sao cho . Gọi C’ là giao điểm của A’B’ và AB. Chứng minh rằng C’ là trung điểm của AB.
- Câu 40 : 1. Chứng minh rằng nếu trên các cạnh đối diện với các đỉnh A, B, C của tam giác ABC, ta lấy các điểm tương ứng A’, B’, C’ sao cho AA’, BB’, CC’ đồng quy thì
- Câu 41 : Cho tam giác ABC. Tâm O của các hình chữ nhật MNPQ thay đổi nhưng luôn có M thuộc AB, N thuộc AC, P và Q thuộc BC, chuyển động trên đường nào?
- Câu 42 : Cho tứ giác ABCD, điểm m thuộc cạnh AB. Lần lượt vẽ ME song song BD (E thuộc AD), EG song song AC (G thuộc CD), GH song song BD (H thuộc BC)
- Câu 43 : Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, F theo thứ tự chia trong các cạnh AB, BC, CA theo tỉ số 1 : 2. Các điểm I, K theo thứ tự chia trong các đoạn ED, FE theo tỉ số 1 : 2. Chứng minh IK // BC
- Câu 44 : Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của CD. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC
- Câu 45 : Điểm E thuộc cạnh bên BC của hình thang ABCD. Vẽ đường thẳng đi qua C và song song ới AE, cắt AD ở K. Chứng minh BK song song DE.
- Câu 46 : Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Vẽ IM // BK (M thuộc AC), vẽ KN // CI (N thuộc AB). Chứng minh MN // BC
- Câu 47 : Cho tứ giác ABCD. Đường thẳng đi qua A song song với BC cắt BD tại E. đường thẳng đi qua B song song với Ad cắt AC tại G.
- Câu 48 : Tứ giác ABCD có AC vuông góc và bằng BD. Các điểm E, F, G, H theo thứ tự chia trong các cạnh AB, BC, CD, DA theo tỉ số 1 : 2. Chứng minh rằng EG = FH và EG vuông góc FH.
- Câu 49 : Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF. Gọi I, K, M, N theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến BA, BE, CF, CA. Chứng minh rằng bốn điểm I, K, M, N thẳng hàng.
- Câu 50 : Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC, điểm M nằm giữa A và D. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của MB, MC. Gọi E là giao điểm của DI và AB, gọi F là giao điểm của DK và AC. Chứng minh EF // IK.
- Câu 51 : Cho tam giác ABC, có đường trung tuyến BD, CE. Gọi M là điểm bất kì thuộc cạnh BC. Vẽ MG song song BD (G thuộc AC), vẽ MH song song CE (H thuộc AB)
- Câu 52 : Cho hình thang ABCD (AB // CD). Các điểm M, N thuộc cạnh AD, BC sao cho . Gọi các giao điểm của MN với BD, AC theo thứ tự là E, F. Qua M kẻ đường thẳng song song AC cắt DC ở H.
- Câu 53 : Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến BM. Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC, E là trọng tâm của tam giác ABM. Chứng minh EO vuông góc với BM.
- Câu 54 : Chia mỗi cạnh của tứ giác thành ba phần bằng nhau rồi nối các điểm chia tương ứng trên các cạnh đối diện, ta được bốn đoạn thẳng (hai đoạn thẳng nối các điểm chia tương ứng trên một cặp cạnh đối thì không cắt nhau). Chứng minh rằng
- Câu 55 : Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, Ab = c, đường phân giác AD.
- Câu 56 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Biết AD = 3 cm, DC = 5 cm. tính độ dài AB, BC.
- Câu 57 : Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho BM = BD, CN = CD. Chứng minh rằng MN song song với BC.
- Câu 58 : Cho tam giác ABC có AB = 4 cm, AC = 6 cm, đường phân giác AD. Điểm O chia trong AD theo tỉ số 2 : 1. Gọi K là giao điểm của BO và AC. Tính tỉ số AK:KC.
- Câu 59 : Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Các tia phân giác của các góc AMB, AMC cắt AB và AC theo thứ tự ở D, E. gọi I là giao điểm của AM và DE.
- Câu 60 : Trong tam giác ABC, đường phân giác AD chia cạnh đối diện thành các đoạn thẳng BD = 2 cm, DC = 4 cm. Đường trung trực của AD cắt đường thẳng BC ở K. Tính độ dài KD.
- Câu 61 : Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 12 cm, BC = 10 cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác, G là trọng tâm của tam giác ABC.
- Câu 62 : Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc BAD cắt BD ở M, tia phân giác của góc ABC cắt AC ở N. Chứng minh rằng MN // CD
- Câu 63 : Cho tam giác ABC có các đường phân giác BE, CF cắt nhau ở O và . Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A
- Câu 64 : Tính diện tích tam giác ABC, biết rằng AB = 14 cm, AC = 35, đường phân giác AD bằng 12 cm.
- Câu 65 : Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c (b > c), các đường phân giác BD, CE
- Câu 66 : Hai tam giác có đồng dạng không nếu độ dài các cạnh của chúng bằng 8cm, 12cm, 18cm và 27 cm, 18 cm, 12 cm?
- Câu 67 : Có thể khẳng định rằng hai tam giác có hai cặp cạnh bằng nhau và ba cặp góc bằng nhau thì hai tam giác ấy bằng nhau hay không?
- Câu 68 : Tứ giác ABCD có AB = 4 cm, BC = 20 cm, CD = 25 cm, AD = 8 cm, BD = 10 cm. Hãy xác định dạng của tứ giác.
- Câu 69 : Tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và . Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác có độ dài các cạnh bằng độ dài ba đường cao của tam giác ABC.
- Câu 70 : Tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 18 cm, BC = 27 cm, điểm D thuộc cạnh BC sao cho CD = 12 cm. Tính độ dài AD.
- Câu 71 : Tam giác ABC có AB = 4 cm, AC = 6 cm, BC = 8 cm, M là trung điểm của BC, D là trung điểm của BM. Tính độ dài AD.
- Câu 72 : Tam giác ABC có AB = 4 cm, AC = 5 cm, BC = 6 cm. Chứng minh rằng
- Câu 73 : Cho đoạn thẳng AB = a. Gọi C là điểm đối xứng với A qua B. Vẽ điểm D sao cho DA = a, DC = 2a. Gọi M là trung điểm của AB. Tính độ dài DM.
- Câu 74 : Chỉ bằng conpa, hãy dựng trung điểm M của đoạn thẳng AB cho trước, biết tia Bx là tia đối của tia BA.
- Câu 75 : Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Giả sử AC = b, AB = c, DB = m, DC = n. Kẻ tia Cx sao cho (tia Cx khác phái với A đối với BC)
- Câu 76 : Cho tam giác ABC (AB < AC) đường phân giác AD. Đường trung trực của AD cắt BC ở K.
- Câu 77 : Cho tam giác ABC (AB < AC) có đường phân giác AD. Vẽ tia Dx sao cho (tia Dx và A cùng phía đối với BC), tia Dx cắt AC ở E. Chứng minh rằng
- Câu 78 : Trên cạnh guyền CB của tam giác vuông ABC, lấy điểm D sao cho CD= CA. Gọi E là điểm đối xứng với D qua C
- Câu 79 : Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Chứng minh rằng
- Câu 80 : Tam giác ABC có , AB = 4cm, BC = 5cm. Tính độ dài AC
- Câu 81 : Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC có biết rằng số đo các cạnh là ba số tự nhiên liên tiếp
- Câu 82 : Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác BD. Tính độ dài BD biết rằng BC = 5 cm, AC = 20 cm.
- Câu 83 : Các đường phân giác các góc ngoài tại các đỉnh B và C của tam giác ABC cắt nhau ở K. Đường thẳng vuông góc với AK tại K cắt các đường thẳng AB, AC theo thứ tự ở D, E. Chứng minh rằng
- Câu 84 : Cho tam giác ABC cân tại A, góc đáy . Các điểm D, M, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho . Chứng minh rằng các tam giác BDM và CME đồng dạng.
- Câu 85 : Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Qua điểm D thuộc cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AM, cắt AB và AC theo thứ tự ở E và F.
- Câu 86 : Cho tam giác ABC và A’B’C’ có . Gọi BC = a, AC = b, AB = c, B’C’ = a’, A’C’ = b’, A’B’ = c’. Chứng minh rằng aa’=bb’+cc’
- Câu 87 : Cho tam giác ABC, I là giao điểm của ba đường phân giác. Đường thẳng vuông góc với CI tại I cắt AC, BC theo thứ tự ở M, N. Chứng minh rằng
- Câu 88 : Tam giác ABC có AB < AC, các đường phân giác BD và CE. Kẻ tia Bx sao cho (tia Bx và A nằm cùng phía đối với BD), Bx cắt DA ở F, cắt CE ở G. Chứng minh rằng:
- Câu 89 : Một hình thang có bốn đỉnh thuộc bốn cạnh của một hình bình hành. Chứng minh rằng: một đường chéo của hình bình hành đi qua giao điểm hai đường chéo của hình thang.
- Câu 90 : Cho điểm M nằm trong hình bình hành ABCD sao cho . Qua M vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AB và CD theo thứ tự ở G và H. Qua M vẽ đường thẳng song song với AB, cắt BC ở F. Chứng minh rằng:
- Câu 91 : Cho hình thoi ABCD cạnh a có . Một đường thẳng bất kì đi qua C cắt tia đối của các tia BA và DA theo thứ tự tại M và N.
- Câu 92 : Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 2a, M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho
- Câu 93 : Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy điểm G thuộc cạnh BC, điểm H thuộc cạnh CD sao cho . Gọi M là trung diểm của AB. Chứng minh rằng:
- Câu 94 : Lục giác ABCDEF có AB=BC, CD=DE, EF=FA, . Gọi K là điểm đối xứng với F qua AE. Chứng minh rằng BCDK là hình bình hành.
- Câu 95 : Dựng tam giác ABC, biết độ dài ba đường cao của nó bằng cho trước
- Câu 96 : Cho tam giác ABC. Dựng hình bình hành AEMD có D, M, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho các tam giác MDE và ABC đồng dạng.
- Câu 97 : Cho tam giác ABC. Dựng điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho
- Câu 98 : Cho bốn điểm A, C’, D’, B thẳng hàng theo thứ tự ấy. Vẽ về một phía của AB các hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Chứng minh rằng các đường thẳng AA’, BB’, CC’, DD’ đồng quy.
- Câu 99 : Tính chu vi của tam giác ABC vuông tại A, biết rằng đường cao AH chia tam giác đó thành hai tam giác AHB và AHC có chu vi theo thứ tự bằng 18 cm và 24 cm.
- Câu 100 : Tam giác ABH vuông tại H có AB = 20 cm, BH = 12 cm. Trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho
- Câu 101 : Cho tam giác ABC vuông tại A, hình vuông EFGH nội tiếp tam giác sao cho E thuộc AB, F thuộc AC, H và G thuộc BC. Tính độ dài của cạnh hình vuông biết rằng BH = 2 cm, GC = 8 cm.
- Câu 102 : Cho hình bình hành ABCD, các đường cao CE, CF. Kẻ DH, BK vuông góc với AC. Chứng minh rằng
- Câu 103 : Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh rằng
- Câu 104 : Cho tam giác ABC (AB khác AC). Gọi E và F theo thứ tự là các hình chiếu của B và C trên tia phân giác của góc A. Gọi K là giao điểm của các đường thẳng FB và CE. Chứng minh rằng AK là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC.
- Câu 105 : Tính tỉ số hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông biết rằng đường cao và đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác tỉ lệ 12 : 13.
- Câu 106 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 3AB. Lấy các điểm D, E thuộc AC sao cho AD = DE = EC. Chứng minh rằng
- Câu 107 : Hình thang vuông ABCD có , AB = 4 cm, DC = 9 cm, BC = 13 cm. Tính khoảng cách từ trung điểm M của AD đến BC.
- Câu 108 : Hình thang vuông ABCD có AB = 7 cm, DC = 13 cm, BC = 10 cm, . Đường trung trực của BC cắt đường thẳng AD ở N. Tính độ dài MN (M là trung điểm BC)
- Câu 109 : Cho hình bình hành ABCD. Hai đường thẳng đi qua tâm của hình bình hành chia nó ra bốn tứ giác có diện tích bằng nhau. Đường thẳng thứ nhất cắt BC ở E, đường thẳng thứ hai cắt CD ở F. Chứng minh rằng điểm E chia cạnh BC và điểm F chia cạnh CD theo cùng một tỉ số.
- Câu 110 : Cho hai điểm A, M. Dựng hình vuông ABCD sao cho điểm M chia cạnh BC theo tỉ số 1 : 2
- Câu 111 : Cho tam giác ABC. Hình chữ nhật DEGH có D thuộc AB, E thuộc AC, G và H thuộc BC.
- Câu 112 : Cho tam giác ABC có các góc B và C nhọn, BC = a, đường cao AH = h. Tính cạnh của hình vuông MNPQ có M thuộc AB, N thuộc AC, P, Q thuộc BC.
- Câu 113 : Cho tam giác ABC và hình bình hành AEDF với E thuộc AB, D thuộc BC, F thuộc AC. Tính diện tích hình bình hành, biết rằng
- Câu 114 : Hình thang ABCD có cạnh đáy AB dài 8 cm, cạnh đáy CD dài 12 cm. Điểm M nằm trê đường thẳng AB sao cho đường thẳng DM chia hình thang thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính độ dài BM.
- Câu 115 : Điểm M chuyển động trên đáy nhỏ AB của hình thang ABCD. Gọi O là giao điểm của các đường thẳng chứa các cạnh bên của hình thang, G là giao điểm của OA và CM, H là giao điểm của OB và DM. Chứng minh rằng khi điểm M chuyển động trên cạnh AB thì tổng không đổi.
- Câu 116 : Cho ba đường thẳng song song a, b, c theo thứ tự ấy, điểm A thuộc a, điểm B thuộc b,. Gọi M là một điểm bất kì thuộc c. MA cắt b tại B’, MB cắt a tại A’. Chứng minh rằng khi điểm M chuyển động trên c thì đường thẳng A’B’ luôn đi qua một điểm cố định.
- Câu 117 : Cho tam giác ABC có diện tích S, các đường trung tuyến AD, BE, CF. Gọi S’ là diện tích tam giác có độ dài ba cạnh bằng AD, BE, CF. Chứng minh rằng
- Câu 118 : Đường cao của một tam giác dài 16 cm, nó chia cạnh đáy thành hai đoạn thẳng tỉ lệ 1 : 8. Tính độ dài đoạn thẳng song song với đường cao ấy và chia tam giác đã cho ra hai phần có diện tích bằng nhau.
- Câu 119 : Hình thang ABCD có các đáy AB = b, CD = a (a > b). Đoạn thẳng MN song song với đáy, có hai đầu thuộc hai cạnh bên chia hình thang ra hai phần có diện tích bằng nhau. Chứng minh rằng
- Câu 120 : Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 2 cm. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD, DC. Gọi I, H theo thứ tự là giao điểm của AF với BE, BD. Tính diện tích tứ giác EIHD.
- Câu 121 : Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số đồng dạng là một số tự nhiên. Một cạnh của tam giác nhỏ bằng 3 cm, diện tích của tam giác nhỏ này cũng là một số tự nhiên (đơn vị ). Tính diện tích của mỗi tam giác, biết hiệu diện tích của chúng bằng ..
- Câu 122 : Tam giác ABC có , BC = 4 cm. Gọi D là trung điểm của AC. Trên cạnh CB lấy điểm E sao cho CE = CD. Tính tổng diện tích các tam giác ECD và ABD.
- Câu 123 : Cho tam giác ABC cân tại A, trực tâm H chia đường cao AE theo tỉ số 7 : 1. Giao điểm I các đường phân giác của tam giác chia AE theo tỉ số nào?
- Câu 124 : Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm I và K sao cho AI = IK = KB, trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho BD = DE = EC, trên cạnh AC lấy các điểm F và G sao cho AF = FG = GC. Gọi M là giao điểm của AD và BF, N là giao điểm của BG và CK, P là giao điểm của AE và CI.
- Câu 125 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH và đường phân giác BE. Đường vuông góc với BE tại E cắt cạnh BC tại G, cắt tia đối của tia AB tại D. Kẻ EF vuông góc với BC. Cho biết AD = 15 cm, HF = 20 cm, tính diện tích tam giác ABC.
- Câu 126 : Một ngọn đèn đặt trên cao ở vị trí A, hình chiếu vuông góc của nó trên mặt đất là H. người ta đặt một chiếc cọc dài 1,6 m thẳng đứng ở hai vị trí B và C thẳng hàng với H, khi đó bóng của chiếc cọc dài 0,4 m và 0,6 m. Biết BC = 1,4 m, tính độ cao AH.
- Câu 127 : Một người đứng cách một ngôi nhà 200 m, đặt một que dài 5 m, cách mắt 40 m theo phương thẳng đứng thì vừa vặn che lấp chiều cao của ngôi nhà. Tính chiều cao của ngôi nhà?
- Câu 128 : Một giếng nước có đường kính DE = 0,8 m. Để xác định độ sâu BD của giếng, người ta đặt một chiếc gậy ở vị trí AC, A chạm miệng giếng, AC nhìn thẳng tới vị trí E ở góc của đáy giếng. Biết AB = 0,9 m, BC = 0,2 m. Tính độ sâu của giếng?
Xem thêm
- - Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
- - Trắc nghiệm Bài 2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân - Luyện tập - Toán 8
- - Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1 Nhân đơn thức với đa thức
- - Trắc nghiệm Hình học 8 Bài 1 Tứ giác
- - Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2 Nhân đa thức với đa thức
- - Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ
- - Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
- - Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
- - Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- - Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google