Đề trắc nghiệm ôn tập kiểm tra 1 tiết chương Tổ hợp - Xác suất toán lớp 11

Câu 1 : Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8. Có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau?

A. 5040

B. 840

C. 720

D. 210

Câu 2 : Cho một hộp kín trong có chứa 3 quả cầu màu đỏ, 4 quả cầu màu xanh. Nhặt ra 3 quả cầu. Xác suất đề nhặt được 3 quả cầu cùng màu là

A. \(\frac{{12}}{{35}}\)

B. \(\frac{1}{7}\)

C. \(\frac{7}{{35}}\)

D. \(\frac{6}{{35}}\)

Câu 3 : Từ các chữ số 0,1,2,3,4. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số?

A. 48

B. 120

C. 24

D. 100

Câu 4 : Cho biểu thức \(3.C_{n + 1}^3 - 3.A_n^2 = 52(n - 1)\). Khi đó giá trị n thỏa mãn là:

A. 5

B. 13

C. 7

D. 10

Câu 5 : Cho nhị thức \({\left( {x - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^9}\). Số hạng chứa x³ là

A. \(72{x^3}\)

B. \(-36{x^3}\)

C. \(36{x^3}\)

D. \(-72{x^3}\)

Câu 6 : Một chi đoàn có 15 đoàn viên trong đó có 8 nam và 7 nữ. Nguời ta chọn ra 4 đoàn viên của chi đoàn đó để lập một đội thanh niên tình nguyện. Xác suất để bốn đoàn viên được chọn có ít nhất 1 nữ là

A. \(\frac{{C_7^4}}{{C_{15}^4}}\)

B. \(1 - \frac{{C_7^4}}{{C_{15}^4}}\)

C. \(\frac{{C_8^4}}{{C_{15}^4}}\)

D. \(1 - \frac{{C_8^4}}{{C_{15}^4}}\)

Câu 7 : Cho nhị thức \({\left( {{x^3} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{15}}\). Hệ số của x¹⁰ là

A. \(6435\)

B. \(– 6435x^10\)

C. \(6435\)

D. \(6435x^2\)

Câu 8 : Từ các số 1, 2, 4, 6, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau?

A. 720

B. 1

C. 36

D. 24

Câu 9 : Ngân hàng đề thi gồm có 15 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và 8 câu hỏi tự luận khác nhau. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề thi sao cho mỗi đề thi gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và 4 câu hỏi tư luận khác nhau.

A. 210210

B. 120388

C. 216201

D. 512312

Câu 10 : Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để tổng số chấm trên hai lần gieo bằng 6 là

A. \(\frac{5}{{36}}\)

B. \(\frac{1}{6}\)

C. \(\frac{7}{{36}}\)

D. \(\frac{1}{2}\)

Câu 11 : Một hộp có 7 bi đỏ, 8 bi xanh, 9 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên. Xác suất xảy ra biến cố A:” 6 bi lấy ra có ít nhất 2 bi đỏ” là:

A. \(p \approx 0,74\)

B. \(p \approx 0,25\)

C. \(p \approx 0,26\)

D. \(p \approx 0,58\)

Câu 12 : Một ngân hàng câu hỏi có 14 câu nhận biết, 10 câu thông hiểu và 6 câu vận dụng. Phần mềm trộn đề chọn ngẫu nhiên 14 câu đề lập thành 1 đề kiểm tra. Tính xác suất để phần mềm chọn được 1 đề kiểm tra có đủ 3 loại câu nhận biết, câu thông hiểu và câu vận dụng, trong đó có đúng 3 câu vận dụng và ít nhất 7 câu nhận biết?

A. \(p \approx 0,162\)

B. \(p \approx 0,161\)

C. \(p \approx 0,15\)

D. \(p \approx 0,11\)

Câu 13 : Từ các chữ số 0,2, 3, 5, 7,8,9. Lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số?

A. 294

B. 18

C. 21

D. 343

Câu 14 : Cho một nhóm học sinh gồm 10 nam, 7 nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 1 đội văn nghệ gồm 4 nam, 3 nữ.

A. 19448

B. 7350

C. 17!

D. 4200

Câu 15 : Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức \({\left( {{x^2} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{25}}\) là

A. \( - C_{25}^{15}\)

B. \( - C_{25}^{10}\)

C. \( C_{25}^{10}\)

D. \( C_{25}^{15}\)

Câu 16 : Tung một đồng xu ba lần, số phần tử của biến cố A:“Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp” là

A. 4

B. 5

C. 7

D. 6

Câu 17 : Có bao nhiêu trường hợp xảy ra khi tung cùng lúc 3 con súc sắc đồng chất và 1 đồng xu?

A. 423

B. 216

C. 218

D. 432

Câu 18 : Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 7 học sinh nam và 4 học sinh nữ vào một bàn dài gồm 11 vị trí?

A. 4!

B. 7!

C. 11!

D. 7!.4!

Câu 19 : Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau được lập từ các số 0,1,2,3,4,5,6?

A. 24

B. 720

C. 360

D. 840

Câu 20 : Một thùng dựng 6 hộp sữa dâu, 8 hộp sữa tươi và 5 hộp sữa cam. Lấy ngẫu nhiên 4 hộp sữa để kiểm tra chất lượng. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy được 4 hộp sữa có đủ cả ba loại?

A. 1290

B. 1720

C. 1920

D. 3876

Câu 21 : Số hạng thứ mười trong khai triển \({\left( {2x - y} \right)^{12}}\) là

A. \(1760{x^9}{y^3}\)

B. \(1760{x^3}{y^9}\)

C. \(264{x^2}{y^10}\)

D. \(-1760{x^3}{y^9}\)

Câu 22 : Trên giá sách có 8 quyển sách toán, 5 quyển sách lý, 6 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 5 quyển sách. Tính xác suất để 5 quyển được lấy ra có số sách toán bằng số sách lý?

A. \(p \approx 0,19\)

B. \(p \approx 0,12\)

C. \(p \approx 0,23\)

D. \(p \approx 0,21\)

Câu 23 : Một tổ có 25 học sinh nam, 15 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 em làm lớp trưởng?

A. 15

B. 40

C. 39

D. 25

Câu 24 : Gieo 3 con súc sắc, xác suất xảy ra biến cố A:”Số chấm xuất hiện trên 3 con súc sắc không nhỏ hơn 15” là

A. \(p\left( A \right) = \frac{1}{{54}}\)

B. \(p\left( A \right) = \frac{1}{{24}}\)

C. \(p\left( A \right) = \frac{19}{{216}}\)

D. \(p\left( A \right) = \frac{1}{{27}}\)

Câu 25 : Một tổ có 7 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách xếp vào ngồi một bàn dài với 7 ghế?

A. 40320

B. 3920

C. 5040

D. 56

Câu 26 : Giá trị của biểu thức \(S = C_{2017}^0 + 2C_{2017}^1 + {2^2}C_{2017}^2 + {2^3}C_{2017}^3 + {2^4}C_{2017}^4 + ... + {2^{2017}}C_{2017}^{2017}\) bằng:

A. \(2^2017\)

B. \(3^2017\)

C. \(4^2017\)

D. \(5^2017\)

Câu 27 : Cho tập hợp \(A = \left\{ {1,\,2,\,3,\,4,\,5} \right\}\). Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau lấy trong A?

A. 24

B. 8

C. 18

D. 12

Câu 28 : Tổ giáo viên Toán của trường có 6 thầy giáo và 4 cô giáo. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập một nhóm dạy đội tuyển gồm 5 giáo viên sao cho phải có cô giáo và số thầy giáo nhiều hơn số cô giáo?

A. \(A_6^4 + A_4^1 + A_6^3 + A_4^2\)

B. \(C_6^4.C_4^1 + C_6^3.C_4^2\)

C. \(C_6^4 + C_4^1 + C_6^3 + C_4^2\)

D. \(A_6^4.A_4^1 + A_6^3.A_4^2\)

Câu 29 : Hệ số của \(x^7\) trong khai triển \((2 - 3x)^15\) là:

A. \(C_{15}^8.\)

B. \(C_{15}^7{.2^7}{.3^7}.\)

C. \( - C_{15}^7{.2^8}{.3^7}.\)

D. \( - C_{15}^8{.2^8}.\)

Câu 30 : Hùng có 6 cái áo và 4 cái quần. Hỏi Hùng có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?

A. \(10\)

B. \(24\)

C. \(C_{10}^2 = 45\)

D. \(A_{10}^2 = 90\)

Câu 31 : Gieo đồng thời 2 con súc sắc cân đối và đồng chất, khi đó n(\(\Omega \)) bằng:

A. 12

B. 21

C. 63

D. 36

Câu 32 : Từ các chữ số 1, 5, 7, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số bất kì?

A. 256

B. 16

C. 64

D. 24

Câu 33 : Có 2 cây bút đỏ, 3 cây bút vàng trong một hộp bút. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra một cây bút?

A. 5

B. 6

C. 8

D. 9

Câu 34 : Gieo 2 con súc sắc. Gọi A là biến cố "Tổng số chấm trên hai mặt xuất hiện là 9", ta có \(n\left( A \right)\) bằng:

A. 4

B. 2

C. 6

D. 8

Câu 35 : Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người vào 5 ghế xếp thành một hàng là:

A. 120

B. 130

C. 100

D. 150

Câu 36 : Hệ số \(x^7\) trong khai triển \((2-3x)^{15}\) là:

A. \(C_{15}^7{.2^7}{.3^7}\)

B. \(- C_{15}^8{.2^8}{.3^7}\)

C. \( C_{15}^8{.2^8}{.3^7}\)

D. \(C_{15}^8{.2^8}\)

Câu 37 : Có 6 nam, 3 nữ xếp thành 1 hàng. Số cách xếp để nữ không đúng cạnh nhau

A. 720

B. 1260

C. 25200

D. 151200

Câu 38 : Hội đồng quản trị của một xí nghiệp gồm 11 người, gồm 7 nam và 4 nữ. Sô cách lặp ban thường trực gồm 3 người trong đó có ít nhất 1 người là nam là:

A. 161

B. 35

C. 42

D. 84

Câu 39 : Gieo một con xúc sắc 2 lần. Xác suất để ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 3 chấm là:

A. \(\frac{{12}}{{36}}\)

B. \(\frac{{11}}{{36}}\)

C. \(\frac{{6}}{{36}}\)

D. \(\frac{{8}}{{36}}\)

Câu 40 : Một hộp đựng 9 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ rồi nhân 2 số trên thẻ lại với nhau. Xác suất để tích nhân được là số chẵn là:

A. \(\frac{{11}}{{14}}\)

B. \(\frac{{5}}{{9}}\)

C. \(\frac{{13}}{{18}}\)

D. \(\frac{{7}}{{18}}\)

Đề trắc nghiệm ôn tập kiểm tra 1 tiết chương Tổ hợ...