Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 Trường THPT Lạc Lo...
- Câu 1 : Cho phương trình \({\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x + 3\sin x - 3 = 0\). Đặt \(\sin x = t\;\;\left( { - 1 \le t \le 1} \right)\) ta được phương trình nào sau đây?
A. \({t^2} + 3t + 2 = 0\)
B. \({t^2} - 3t + 2 = 0\)
C. \({t^2} - 3t - 2 = 0\)
D. \({t^2} + 3t - 3 = 0\)
- Câu 2 : Hàm số \(y = \cot x\) và \(y=cos x\) tuần hoàn với chu kỳ lần lượt là
A. \(\pi\) và \(2\pi\)
B. \(k\pi\) và \(k2\pi ,k \in Z\)
C. \(2\pi\) và \(\pi\)
D. \(k2\pi\) và \(k\pi ,k \in Z\)
- Câu 3 : Biến đổi phương trình \( - \sqrt 3 \sin x + \cos x = 1\) về phương trình lượng giác cơ bản.
A. \(\sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}.\)
B. \(\sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = 1.\)
C. \(\sin \left( {x + \frac{{5\pi }}{6}} \right) = \frac{1}{2}.\)
D. \(\sin \left( {\frac{\pi }{6} - x} \right) = 1.\)
- Câu 4 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3\,|\sin x| - \sqrt 3 \) là
A. \(3\)
B. \( - 3 - \sqrt 3 \)
C. \( 3 - \sqrt 3 \)
D. \( - \sqrt 3 \)
- Câu 5 : Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. \(\left( { - \frac{\pi }{2}{\rm{ }};{\rm{ }}\frac{\pi }{2}} \right)\)
B. \(\left( {\pi {\rm{ }};{\rm{ }}\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)
C. \(\left( {\frac{\pi }{2}{\rm{ }};{\rm{ }}\pi } \right)\)
D. \((0{\rm{ }};{\rm{ }}\pi )\)
- Câu 6 : Giải phương trình \(\cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{ - \pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.,k \in Z.\)
B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{ - \pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.,k \in Z.\)
C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{ - \pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.,k \in Z.\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.,k \in Z.\)
- Câu 7 : Giải phương trình \(2{\sin ^2}x - 5\sin x + 2 = 0\).
A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.,k \in Z\)
B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.,k \in Z\)
C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.,k \in Z\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.,k \in Z\)
- Câu 8 : Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. \(\cot x = - 3.\)
B. \(\sin x = 1.\)
C. \(\cos x = \sqrt 2 .\)
D. \(\tan x = 2.\)
- Câu 9 : Giải phương trình \(\cos 2x - 1 = 0\).
A. \(x = k\pi \,\,(k \in Z)\)
B. \(x = k2\pi \,\,(k \in Z)\)
C. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,(k \in Z)\)
D. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,(k \in Z)\)
- Câu 10 : Giải phương trình \(\sin x = \sin \frac{\pi }{3}\).
A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.,{\rm{ }}k \in Z.\)
B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \end{array} \right.,k \in Z.\)
C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{ - 2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.,k \in Z.\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{ - \pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.,{\rm{ }}k \in Z.\)
- Câu 11 : Giải phương trình \(\cot x = \frac{2}{3}\).
A. Phương trình vô nghiệm.
B. \(x = {\mathop{\rm arccot}\nolimits} \frac{2}{3} + k2\pi \,\,(k \in Z)\)
C. \(x = 3{\mathop{\rm arccot}\nolimits} 2 + k\pi \,\,(k \in Z)\)
D. \(x = {\mathop{\rm arccot}\nolimits} \frac{2}{3} + k\pi \,\,(k \in Z)\)
- Câu 12 : Số nghiệm của phương trình \(\frac{{2\sin x - 1}}{{2{{\sin }^2}x + \sin x - 1}} = 2\) trong khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2}{\rm{ }};{\rm{ }}\frac{{7\pi }}{2}} \right)\) là
A. 5
B. 2
C. 4
D. 3
- Câu 13 : Điều kiện xác định của hàm số \(y = \frac{2}{{\cos x - 1}}\) là
A. \(\cos x \ne - 1.\)
B. \(\cos x \ne 1.\)
C. \(\cos x \ne 2.\)
D. \(\cos x \ne 0.\)
- Câu 14 : Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(\sin \left( {3x - \frac{{5\pi }}{{12}}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) là
A. \(\frac{\pi }{4}.\)
B. \( - \frac{{11\pi }}{{36}}.\)
C. \( - \frac{{7\pi }}{{36}}.\)
D. \( - \frac{{5\pi }}{{12}}.\)
- Câu 15 : Một hộp có 9 bóng đèn màu xanh, 7 bóng đèn màu đỏ. Số cách chọn một bóng đèn bất kỳ trong hộp đó là
A. 36
B. 6`
C. 63
D. 16
- Câu 16 : Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà tất cả các chữ số đều chữ số lẻ?
A. 10
B. 25
C. 45
D. 50
- Câu 17 : Cho \(k,n \in N\) và \(1 \le k \le n\). Chọn khẳng định sai.
A. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\)
B. \(n! = n\left( {n - 1} \right)!\)
C. \(A_n^k = \frac{n}{{\left( {n - k} \right)!}}\)
D. \({P_n} = n!\)
- Câu 18 : Một lớp gồm 30 học sinh trong đó có 14 nam và 16 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh trong lớp đi tập văn nghệ sao cho trong 5 học sinh được chọn có đúng 2 nữ?
A. \(C_{30}^5 - C_{14}^2\)
B. \(C_{14}^3{\rm{ }}.{\rm{ }}C_{16}^2\)
C. \(C_{16}^2\)
D. \(A_{14}^3{\rm{ }}.{\rm{ }}A_{16}^2\)
- Câu 19 : Một cái khay tròn đựng bánh kẹo ngày Tết có 5 ngăn hình quạt màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách bày 5 loại bánh kẹo vào 5 ngăn đó.
A. 60
B. 25
C. 10
D. 120
- Câu 20 : Từ các chữ số \(1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}3,{\rm{ }}4,{\rm{ }}6,{\rm{ }}7\) có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau?
A. 20
B. 35
C. 210
D. 120
- Câu 21 : Một hộp có 5 bi xanh và 8 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai bi. Tính số phần tử của biến cố “Lấy được ít nhất một bi xanh”.
A. 400
B. 78
C. 50
D. 68
- Câu 22 : Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau và các nam sinh luôn ngồi cạnh nhau.
A. 120096
B. 120960
C. 17280
D. 34560
- Câu 23 : Một cô gái có 5 đôi giày với 5 màu khác nhau và trong lúc vội vã đi chơi Noen cùng bạn trai đã lấy ngẫu nhiên 2 chiếc. Xác suất để 2 chiếc chọn được tạo thành một đôi là
A. \(\frac{1}{9}.\)
B. \(\frac{3}{9}.\)
C. \(\frac{1}{5}.\)
D. \(\frac{5}{9}.\)
- Câu 24 : Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử có không gian mẫu \(\Omega \). Chọn mệnh đề sai.
A. \(0 \le P\left( A \right) \le 1.\)
B. \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}.\)
C. \(P(\overline A ) = P(A) - 1.\)
D. \(P(\Omega ) = 1.\)
- Câu 25 : Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần, ký hiệu là mặt sấp, là mặt ngửa. Mô tả không gian mẫu.
A. \(\Omega = \left\{ {SS,SN,NS,NN} \right\}\)
B. \(\Omega = \left\{ {S,N} \right\}\)
C. \(\Omega = \left\{ {SS,NN} \right\}\)
D. \(\Omega = \left\{ {SN,NS} \right\}\)
- Câu 26 : Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 4 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh. Hộp II có 8 viên bi đỏ, 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp I ra 2 viên bi, hộp II ra 1 viên bi. Tính xác suất để 3 viên bi được chọn có 2 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh.
A. \(\frac{1}{{14}}\)
B. \(\frac{7}{{18}}\)
C. \(\frac{{13}}{{14}}\)
D. \(\frac{{20}}{{63}}\)
- Câu 27 : Tìm hệ số của \({x^4}\) trong khai triển của biểu thức \({(x + 3)^6}\).
A. \(3.C_6^1\)
B. \({3^3}.C_6^3\)
C. \({3^2}.C_6^2\)
D. \({3^4}.C_6^4\)
- Câu 28 : Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Hãy phát biểu biến cố \(A = \left\{ {\left( {6,1} \right),\left( {6,2} \right),\left( {6,3} \right),\left( {6,4} \right),\left( {6,5} \right),\left( {6,6} \right)} \right\}\) dưới dạng mệnh đề.
A. \(A\):“ Tổng số chấm xuất hiện lớn hơn 6”.
B. \(A\):“ Mặt 6 chấm xuất hiện”.
C. \(A\):“ Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm”.
D. \(A\):“ Tổng số chấm không nhỏ hơn ”.
- Câu 29 : Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất một lần. Tính xác suất của biến cố “Xuất hiện số chấm lớn hơn 2”.
A. \(\frac{2}{3}\)
B. \(\frac{1}{6}\)
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \(\frac{5}{6}\)
- Câu 30 : Biết hệ số của \({x^3}\) trong khai triển \({\left( {3{x^2} + \frac{1}{x}} \right)^n}\) là \(81.C_n^5\). Tìm giá trị của \(n\).
A. 8
B. 9
C. 10
D. 12
- Câu 31 : Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{n - 1}}{{3n + 1}}\). Tìm số hạng thứ 15.
A. \(\frac{7}{{23}}\)
B. \(\frac{7}{8}\)
C. \(\frac{{14}}{{45}}\)
D. \(\frac{5}{{23}}\)
- Câu 32 : Cho cấp số cộng \(({u_n})\) có năm số hạng đầu là \( - 5\,,{\rm{ }}\, - 2\,,\,{\rm{ }}\,1\,,\,{\rm{ }}\,4\,,{\rm{ }}\,\,7\). Tìm công sai.
A. \(3\)
B. \(-2\)
C. \(2\)
D. \(-3\)
- Câu 33 : Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{1}{{n + 1}}\). Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số
A. Giảm.
B. Tăng.
C. Không tăng không giảm.
D. Vừa tăng vừa giảm.
- Câu 34 : Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = - 5,d = 2\). Tìm số hạng thứ 10.
A. \({u_{10}} = 20\)
B. \({u_{10}} = 13\)
C. \({u_{10}} = 15\)
D. \({u_{10}} = 10\)
- Câu 35 : Chọn khẳng định sai.
A. Phép tịnh tiến theo vectơ – không chính là phép đồng nhất.
B. \({T_{\overrightarrow v }}(M) = M' \Leftrightarrow \overrightarrow {M'M} = \overrightarrow v .\)
C. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
- Câu 36 : Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow u = (4{\rm{ }};{\rm{ }} - 1)\) và đường thẳng \(d: 2x + y - 3 = 0\). Tìm ảnh d' của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow u \).
A. \(d':x - 2y = 0\)
B. \(d':2x + y - 13 = 0\)
C. \(d':x - 2y - 9 = 0\)
D. \(d':2x + y - 10 = 0\)
- Câu 37 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(\overrightarrow v \left( { - 2{\rm{ }};{\rm{ }}3} \right)\) và điểm \(M'\left( {4{\rm{ }};{\rm{ }} - 3} \right)\). Biết M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow v \). Tọa độ của M là
A. \(M\left( { - 6{\rm{ }};{\rm{ }}6} \right).\)
B. \(M\left( {0{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right).\)
C. \(M\left( {6{\rm{ }};{\rm{ }} - 6} \right).\)
D. \(M\left( {2{\rm{ }};{\rm{ }}0} \right).\)
- Câu 38 : Cho \(\Delta ABC\) đều có trọng tâm G như hình bên. Phép quay nào biến \(\Delta GAB\) thành \(\Delta GBC\)?
A. \({Q_{(G,120^\circ )}}\)
B. \({Q_{(G, - 120^\circ )}}\)
C. \({Q_{(G,150^\circ )}}\)
D. \({Q_{(G, - 150^\circ )}}\)
- Câu 39 : Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Tìm một phép vị tự biến điểm G thành điểm M.
A. \({V_{\left( {A{\rm{ }};{\rm{ }}\;\frac{1}{3}} \right)}}.\)
B. \({V_{\left( {A{\rm{ }};{\rm{ }}\;\frac{2}{3}} \right)}}.\)
C. \({V_{\left( {A{\rm{ }};\;{\rm{ }}\frac{3}{2}} \right)}}.\)
D. \({V_{\left( {A{\rm{ }};\;{\rm{ }} - \;\frac{3}{2}} \right)}}.\)
- Câu 40 : Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \(A(4; - 1)\). Phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến điểm A thành điểm A' có tọa độ là
A. \(\left( { - 2;\frac{1}{2}} \right)\)
B. \(( - 8;2)\)
C. \(\left( { 2;\frac{-1}{2}} \right)\)
D. \((8; - 2)\)
- Câu 41 : Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ \(\overrightarrow v = (1{\rm{ }};{\rm{ }}3)\) và điểm \(M(4{\rm{ }};{\rm{ }}1)\). Tìm tọa độ ảnh của điểm M qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm \(I(2{\rm{ }};{\rm{ }} - 3)\), tỉ số \(\frac{1}{2}\) và phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) .
A. \(( - 4{\rm{ }};{\rm{ }} - 2)\)
B. \(( - 2{\rm{ }};{\rm{ }} - 4)\)
C. \((2{\rm{ }};{\rm{ }}4)\)
D. \((4{\rm{ }};{\rm{ }}2)\)
- Câu 42 : Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \(A( - 5{\rm{ }};{\rm{ }}4)\). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay 90o.
A. \(A'\left( {4{\rm{ }};{\rm{ }}5} \right).\)
B. \(A'\left( {4{\rm{ }};{\rm{ }} - 5} \right).\)
C. \(A'\left( { - 4{\rm{ }};{\rm{ }}5} \right).\)
D. \(A'\left( { - 4{\rm{ }};{\rm{ }} - 5} \right).\)
- Câu 43 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I. Gọi M là trung điểm của CD. Trên cạnh SM lấy điểm N sao cho \(SN = \frac{1}{3}SM\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {NAD} \right)\) và \(\left( {NBC} \right)\) cắt SI tại P. Tính \(\frac{{SP}}{{PI}}.\frac{{SN}}{{NM}}\).
A. \(2\)
B. \(1\)
C. \(\frac{1}{4}.\)
D. \(\frac{1}{9}.\)
- Câu 44 : Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AD và BC; G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng (ABC) là
A. Điểm N
B. Giao điểm của MG và AN
C. Giao điểm của MG và BC
D. Giao điểm của MG và BD
- Câu 45 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MAB) và (MDC) là
A. BC
B. AD
C. Đường thẳng đi qua M và song song với AB.
D. Đường thẳng đi qua S và song song với AB.
- Câu 46 : Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình thang \(\left( {AD\;{\rm{//}}\;BC,\;BC < AD} \right)\). Gọi O là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của AB và CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là
A. SD
B. SI
C. SA
D. SO
- Câu 47 : Chọn mệnh đề sai.
A. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.
B. Có vô số mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.
C. Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa.
D. Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google