Ôn tập chương II !!

Câu 1 : Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oz và Oy sao cho $\hat{x O z} = 75 °, \hat{x O y} = 150 °$

Câu 2 : Cho góc bẹt $\hat{x O y}$ . Vẽ tia Oz sao cho góc $\hat{x O z} = 70 °$ . Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot sao cho $\hat{x O t} = 140 °$ . Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của góc $\hat{x O t}$ .
Câu 3 : Cho góc bẹt $\hat{x O y}$ . Vẽ tia Oz sao cho góc $\hat{x O z} = 70 °$ . Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz, tia On là tia đối của tia Ot.
Câu 4 : Cho góc bẹt $\hat{x O y}$ . Vẽ tia Oz sao cho góc $\hat{x O z} = 70 °$ . Tính góc $\hat{z O y}$ .
Câu 5 : Cho cặp góc kề bù $\hat{x O z}$ và $\hat{z O y}$ , biết $\hat{x O z} = 70 °$ . Tính số đo góc $\hat{z O y}$ .

Câu 6 : Cho cặp góc kề bù $\hat{x O z}$ và $\hat{z O y}$ , biết $\hat{x O z} = 70 °$ . Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot sao cho $\hat{x O t} = 140 °$ . Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của góc $\hat{x O t}$
Câu 7 : Cho cặp góc kề bù $\hat{x O z}$ và $\hat{z O y}$ , biết $\hat{x O z} = 70 °$ . Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz. Tính số đo góc $\hat{y O m}$
Câu 8 : Cho đoạn thẳng AB = 6 cm, lấy M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2cm và đường tròn tròn tâm B bán kính 5 cm cắt nhau tại C và D.
Câu 9 : Cho $\hat{A O B} = 140 °$ . Vẽ tia phân giác OC của góc đó, vẽ tia OD là tia đối của tia OA. Tính $\hat{D O C}$

Câu 10 : Cho $\hat{A O B} = 140 °$ . Vẽ tia phân giác OC của góc đó, vẽ tia OD là tia đối của tia OA. Vẽ tia OE nằm trong $\hat{A O B}$ sao cho $\hat{A O E} = \frac{5}{7} \hat{A O B}$ . Trong ba tia OD, OE, OB tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
Câu 11 : Cho $\hat{A O B} = 140 °$ . Vẽ tia phân giác OC của góc đó, vẽ tia OD là tia đối của tia OA. Chứng tỏ OB là tia phân giác của $\hat{D O E}$ .
Câu 12 : Gọi tia Ox' là tia đối của tia Ox. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa, tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho $\hat{x O z} = 30 °, \hat{x' O y} = 4. \hat{x O z}$ . Gọi tia Oz' là tia phân giác của góc $\hat{x' O y}$ . Tính số đo góc $\hat{z O z'}$ .
Câu 13 : Gọi tia Ox' là tia đối của tia Ox. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa, tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho $\hat{x O z} = 30 °, \hat{x' O y} = 4. \hat{x O z}$ . Chứng minh răng tia Oz là tia phân giác của góc $\hat{x O y}$

Câu 14 : Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot và Oy sao cho $\hat{x O t} = 35 °, \hat{x O y} = 70 °$ . Tia Ot có phải là tia phân giác của góc $\hat{x O y}$ không? Vì sao?
Câu 15 : Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot và Oy sao cho $\hat{x O t} = 35 °, \hat{x O y} = 70 °$ . Tính góc $\hat{t O y}$ .
Câu 16 : Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot và Oy sao cho $\hat{x O t} = 35 °, \hat{x O y} = 70 °$ . Gợi Ot' là tia đối của tia Ot. Tính số đo của $\hat{t' O y}$ .
Câu 17 : Cho góc bẹt $\hat{x O y}$ . Vẽ tia Oz sao cho $\hat{y O z} = 60 °$ .

Câu 18 : Cho góc $\hat{x O y} = 60 °$ . Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox. Vẽ tia Om là tia phân giác của góc $\hat{x O y}$ , On là tia phân giác của góc $\hat{y O z}$ .
Câu 19 : Cho hai góc kề nhau $\hat{A O B}, \hat{B O C}$ sao cho $\hat{A O B} = 50 °$ , $\hat{B O C} = 80 °$ . Vẽ tia OD là tia đối của tia OC.
Câu 20 : Cho hai góc $\hat{m O n}$ và $\hat{t O n}$ phụ nhau, biết $\hat{t O n} = 60 °$ .
Câu 21 : Cho đoạn thẳng AB = 4 cm. Vẽ (A; 3cm) và (B; 3cm), hai đường tròn này cắt nhau ở M và N.

Câu 22 : Cho tam giác ABC có $\hat{B A C} = 90 ° .$ Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho $\hat{M A C} = 20 °$ .
Câu 23 : Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 50 °$ , AB = 4cm, AC = 7cm. Trên tia AC lấy điểm D sao cho AD = 2 cm. Trên tia CA lấy điểm E sao cho CE = 3 cm.
Câu 24 : Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 50 °$ , AB = 4cm, AC = 7cm. Trên tia AC lấy điểm D sao cho AD = 2 cm. Trên tia CA lấy điểm E sao cho CE = 3 cm.
Câu 25 : Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 110 °$ . Điểm D nằm giữa B và C sao cho $\hat{B A D} = 30 °$ . Trên nửa mặt phẳng chứa B có bờ là AC, vẽ tia Am sao cho $\hat{C A m} = 50 °$ . Tia Am cắt BC ở E.

Câu 26 : Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA, vẽ hai tia OB và OC sao cho $\hat{B O A} = 145^{0}, \hat{C O A} = 55^{0}$ . Tính số đo $\hat{B O C}$
Câu 27 : Hình vẽ bên cho 4 tia, trong đó 2 tia Ox và Oy đối nhau, tia Oz nằm giữa 2 tia Oy và Ot.
Câu 28 : Cho góc xOy tù. Vẽ tia Om nằm trong góc xOy sao cho $\hat{m O y} = 90 °$ . Vẽ tia On nằm trong góc xOy sao cho $\hat{n O x} = 90 °$ .
Câu 29 : Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Ot, Oy sao cho $\hat{x O t} = 60^{0}, \hat{x O y} = 120^{0}$ .

Câu 30 : Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oz, Oy sao cho $\hat{x O z} = 30^{0}, \hat{x O y} = 60^{0}$ .
Câu 31 : Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ $\hat{x O z} = 40^{0}, \hat{x O y} = 80^{0} .$
Câu 32 : Cho hai góc kề nhau $\hat{a O b}$ và $\hat{a O c}$ sao cho $\hat{a O b} = 35^{0}$ và $\hat{a O c} = 55^{0}$ . Gọi Om là tia đối của tia Oc. Tính số đo các góc: $\hat{a O m}; \hat{b O m}$
Câu 33 : Cho hai góc kề nhau $\hat{a O b}$ và $\hat{a O c}$ sao cho $\hat{a O b} = 35^{0}$ và $\hat{a O c} = 55^{0}$ . Gọi Om là tia đối của tia Oc. Gọi On là tia phân giác của góc bOm. Tính số đo góc aOn?

Câu 34 : Cho hai góc kề nhau $\hat{a O b}$ và $\hat{a O c}$ sao cho $\hat{a O b} = 35^{0}$ và $\hat{a O c} = 55^{0}$ . Gọi Om là tia đối của tia Oc. Vẽ tia đối của tia On là tia On’. Tính số đo góc mOn’.
Câu 35 : Trên cùng một nửa mặt phẳng cho trước có bờ chứa tia Oa xác định ba tia: Ob, Oc, Od sao cho $\hat{a O b} = 20^{0},$ $\hat{a O c} = 50^{0},$ $\hat{a O d} = 80^{0} .$ Hỏi tia Oc có là tia phân giác của $\hat{b O d}$ không? Vì sao
Câu 36 : Cho góc aOb và tia Ot nằm giữa 2 tia Oa, Ob. Các tia Om, On theo thứ tự là tia phân giác của góc aOt và góc bOt . Chứng tỏ rằng $\hat{m O n} = \frac{\hat{a O b}}{2}$
Câu 37 : Cho đoạn thẳng OO' bằng 2cm.

Câu 38 : Cho DABC, I là một điểm nằm trong DABC. Tia AI cắt đường thẳng BC tại D.
Câu 39 : Cho ba đường thẳng cắt nhau tại ba giao điểm A, B, C.
Câu 40 : Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau để được câu đúng:
Câu 41 : Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau để được câu đúng:

Câu 42 : Vẽ trên cùng một hình các yêu cầu sau:
Câu 43 : Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA cho hai tia OB và OC sao cho $\hat{A O C} = 60^{0}, \hat{A O B} = 120^{0}$
Câu 44 : Trên cùng nửa mặt phảng bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oy và Oz sao cho $\hat{x O z} = 110^{0}; \hat{x O y} = 40^{0}$
Câu 45 : Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oa, vẽ các tia Ob và Oc sao cho $\hat{a O c} = 110 °$ , $\hat{a O b} = 30 °$

Câu 46 : Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oy, Ot sao cho $\hat{x O t} = 80^{0}, \hat{x O y} = 40^{0}$
Câu 47 : Cho hai góc kề bù $\hat{x O y}$ và $\hat{z O y}$ sao cho $\hat{z O y} = 70^{0}$
Câu 48 : Cho đoạn thẳng AB = 5cm . Vẽ hai cung tròn (A;3cm) và (B;4cm). Gọi C là giao điểm hai đường tròn đó. Nối A, B, C. Dùng thước đo góc xác định số đo của $\hat{A C B}$ .
Câu 49 : Một người đang đứng về phía Tây Bắc. Nếu người đó quay một góc $135 °$ cùng chiều kim đồng hồ thì lưng người đó sẽ ở hướng nào?

Câu 50 : Khi tập thể dục mỗi ngày bạn Linh chạy bộ 5 vòng xung quanh một hồ nước hình tròn có đường kính là 50m. Quãng đường bạn Linh chạy tập thể dục mỗi ngày là bao nhiêu?
Câu 51 : Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy và Oz sao cho $\hat{x O y} = 70^{0}; \hat{x O z} = 35^{0}$
Câu 52 : Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy đi qua O, vẽ các tia Om và On sao cho $\hat{x O m} = 80^{0}; \hat{y O n} = 140^{0}$ .
Câu 53 : Cho $\hat{x O y} = 120^{0}$ . Vẽ tia Ot nằm trong góc xOy. Gọi Om và Om’ lần lượt là tia phân giác của $\hat{x O t} và \hat{y O t}$ . Tính $\hat{m O n}$

Câu 54 : Cho năm điểm thẳng hàng A, B, I, P, O sao cho đoạn AB = 6cm, các điểm I, P, O nằm giữa A và B. Cho biết AI =1cm, AO = 4cm, BP = 4cm.
Câu 55 : Cho đoạn thẳng AB = 4cm. Vẽ các đường tròn (A;3cm) và (B;3cm). Đường tròn (A;3cm) cắt tia đối của tia AB tại điểm M, cắt đoạn thẳng AB tại điểm N. Đường tròn (B;3cm) cắt tia đối của tia BA tại Q và cắt đoạn thẳng BA tại P. Chứng tỏ rằng P là trung điểm của đoạn thẳng AB và N là trung điểm của đoạn thẳng AQ.
Câu 56 : Cho đoạn thẳng AB = 4cm. Vẽ các đường tròn (A;3cm) và (B;3cm). Đường tròn (A;3cm) cắt tia đối của tia AB tại điểm M, cắt đoạn thẳng AB tại điểm N. Đường tròn (B;3cm) cắt tia đối của tia BA tại Q và cắt đoạn thẳng BA tại P. Tính độ dài các đoạn thẳng NQ; MP; MQ.
Câu 57 : Cho tam giác ABC có AB=AC. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho AM=AN. Nối BN và CM gặp nhau tại O.

Câu 58 : Cho $\hat{x O y} = 110^{\circ}$ . Vẽ góc yOt kề bù với góc xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ tx chứa tia Oy vẽ $\hat{t O z} = 130^{\circ}$ . Vẽ hai tia Om, On lần lượt là tia phân giác của $\hat{t O y}, \hat{y O z}$ . Tính $\hat{m O n}$ .
Câu 59 : Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oy, Oz, Ot sao cho $\hat{x O y} = 42^{\circ}, \hat{x O z} = 48^{\circ}$ và $\hat{x O t} = 136^{\circ}$ .
Câu 60 : Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Vẽ trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy hai tia Om, On sao cho $\hat{x O m} = 120^{\circ}, \hat{y O n} = 150^{\circ}$
Câu 61 : Vẽ tia Ax. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng chứa tia Ax vẽ hai tia Ay, Az sao cho $\hat{x A y} = 40^{\circ}, \hat{x A z} = 60^{\circ}$ .