Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox,...

- Hướng dẫn giải

a. Vì trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox mà $\widehat{xOz}<\widehat{xOy}$ $({30}^0<{60}^0)$ nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy.

b. Vì tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy nên ta có 

$\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=\widehat{xOy}$

${30}^0+\widehat{zOy}={60}^0$

$\widehat{zOy}={30}^0$

Mà $\widehat{xOz}={30}^0$ nên $\widehat{xOz}=\widehat{zOy}\left(={30}^0\right)$

c. Do tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy mà $\widehat{xOz}=\widehat{zOy}$ nên tia Oz là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$

d. Vì tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy, tia Ot là tia đối của tia Oz nên tia Oz và Ot nằm về 2 phía so với tia Oy

=> Oy nằm giữa 2 tia Oz và Ot.

Mặt khác: $\widehat{xOy}+\widehat{yOt}={180}^0$ (vì $\widehat{xOy};\widehat{yOt}$ là 2 góc kề bù) $\Rightarrow \widehat{yOt}={120}^0$

Do đó $\widehat{zOy}\ne \widehat{yOt}\left({30}^0\ne {120}^0\right)$

Vậy tia Oy không phải là tia phân giác của góc $\widehat{zOt}$