Trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Bài 2

Câu 1 : Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(2x + \frac{3}{{x - 1}} = \frac{{3x}}{{x - 1}}\) là:

A. \(S = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}.\)

B. \(S = \left\{ 1 \right\}.\)

C. \(S = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}.\)

D. \(S = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

Câu 2 : Phương trình \(\frac{{2{x^2} - 10x}}{{{x^2} - 5x}} = x - 3\) có bao nhiêu nghiệm?

A. \(0.\)

B. \(1.\)

C. \(2.\)

D. \(3.\)

Câu 3 : Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\frac{{\left( {{m^2} + 1} \right)x - 1}}{{x + 1}} = 1\) trong trường hợp \(m \ne 0\) là:

A. \(S = \left\{ {\frac{{m + 1}}{{{m^2}}}} \right\}.\)

B. \(S = \emptyset .\)

C. \(S = \mathbb{R}.\)

D. \(S = \left\{ {\frac{2}{{{m^2}}}} \right\}.\)

Câu 4 : Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\frac{{{x^2} + mx + 2}}{{{x^2} - 1}} = 1\) vô nghiệm?

A. \(0.\)

B. \(1.\)

C. \(2.\)

D. \(3.\)

Câu 5 : Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\left| {3x - 2} \right| = 3 - 2x\) là:

A. \(S = \left\{ { - 1;1} \right\}.\)

B. \(S = \left\{ { - 1} \right\}.\)

C. \(S = \left\{ 1 \right\}.\)

D. \(S = \)\(\left\{ 0 \right\}.\)

Câu 6 : Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\left| {2x - 1} \right| = x - 3\) là:

A. \(S = \left\{ {\frac{4}{3}} \right\}.\)

B. \(S = \emptyset .\)

C. \(S = \left\{ { - 2;\frac{4}{3}} \right\}.\)

D. \(S = \left\{ { - 2} \right\}.\)

Câu 7 : Gọi \({x_1},{\rm{ }}{x_2}{\rm{ }}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\) là hai nghiệm của phương trình \(\left| {{x^2} - 4x - 5} \right| = 4x - 17\). Tính giá trị biểu thức \(P = x_1^2 + {x_2}.\)

A. \(P = 16.\)

B. \(P = 58.\)

C. \(P = 28.\)

D. \(P = 22.\)

Câu 8 : Phương trình \(\left| {2x - 4} \right| + \left| {x - 1} \right| = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số.

Câu 9 : Phương trình \({\left( {x + 1} \right)^2} - 3\left| {x + 1} \right| + 2 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 10 : Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\left| x \right| + 1 = {x^2} + m\) có nghiệm duy nhất.

A. \(m = 0.\)

B. \(m = 1.\)

C. \(m = - 1.\)

D. Không có \(m.\)

Câu 11 : Biết phương trình \(x - 2 + \frac{{x + a}}{{x - 1}} = a\) có nghiệm duy nhất và nghiệm đó là nghiệm nguyên. Vậy nghiệm đó là:

A. -2

B. -1

C. 2

D. 0

Câu 12 : Phương trình \(\left| {ax + b} \right| = \left| {cx + d} \right|\) tương đương với phương trình

A. \(ax + b = cx + d\)

B. \(ax + b = - cx + d\)

C. \(ax + b = cx + d{\rm{ hay }}ax + b = - cx + d\)

D. \(\begin{array}{l}b = - cx + d\\\sqrt {ax + b} = \sqrt {cx + d} \end{array}\)

Câu 13 : Tập nghiệm của phương trình \(\left| {x - 2} \right| = \left| {3x - 5} \right|\) là tập hợp nào sau đây?

A. \(\left\{ {\frac{3}{2};\frac{7}{4}} \right\}\)

B. \(\left\{ { - \frac{3}{2};\frac{7}{4}} \right\}\)

C. \(\left\{ { - \frac{7}{4}; - \frac{3}{2}} \right\}\)

D. \(\left\{ { - \frac{7}{4};\frac{3}{2}} \right\}\)

Câu 14 : Tập nghiệm của phương trình \(\frac{{x - 1}}{{2x - 3}} = \frac{{ - 3x + 1}}{{\left| {x + 1} \right|}}\) là:

A. \(\left\{ {\frac{{11 + \sqrt {65} }}{{14}};\frac{{11 + \sqrt {41} }}{{10}}} \right\}\)

B. \(\left\{ {\frac{{11 - \sqrt {65} }}{{14}};\frac{{11 - \sqrt {41} }}{{10}}} \right\}\)

C. \(\left\{ {\frac{{11 + \sqrt {65} }}{{14}};\frac{{11 - \sqrt {65} }}{{14}}} \right\}\)

D. \(\left\{ {\frac{{11 + \sqrt {41} }}{{10}};\frac{{11 - \sqrt {41} }}{{10}}} \right\}\)

Câu 15 : Cho \(\frac{{{x^2} - (2m + 1)x + 6m - 2}}{{\sqrt {x - 2} }} = \sqrt {x - 2} \). Với m là bao nhiêu thì phương trình có nghiệm duy nhất?

A. \(m > 1\)

B. \(m \ge 1\)

C. \(m < 1\)

D. \(m \le 1\)

Câu 16 : Tập nghiệm của phương trình \(\frac{{{x^2} - 4x - 2}}{{\sqrt {x - 2} }} = \sqrt {x - 2} \) là:

A. S=2

B. S=1

C. \(S = (0;1)\)

D. S=5