Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 Phương trình đường thẳng

Câu 1 : Cho đường thẳng Δ có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( { - 3;5} \right)\). Vectơ nào dưới đây không phải là VTCP của Δ?

A. \(\overrightarrow u_1 = \left( { 3;-5} \right)\)

B. \(\overrightarrow u_2 = \left( { -6;10} \right)\)

C. \(\overrightarrow u_3 = \left( { 1;5/3} \right)\)

D. \(\overrightarrow u_4 = \left( { 5;3} \right)\)

Câu 2 : Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua điểm M(2; 3) và có hệ số góc k = 4 là:

A. y=4(x-2)+3

B. 4x-y-5=0

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 3 + 4t\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = 3 + t\end{array} \right.\)

Câu 3 : Cho hai đường thẳng d₁: y = 3x – 1 và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 - t\\
y = 5 + 2t
\end{array} \right.\)Góc giữa hai đường thẳng là:

A. α = 30o

B. α=45o

C. α=60o

D. α=90o

Câu 4 : Cho điểm A(-2; 1) và hai đường thẳng d₁: 3x – 4y + 2 = 0 và d₂: mx + 3y – 3 = 0. Giá trị của m để khoảng cách từ A đến hai đường thẳng bằng nhau là:

A. m=±1

B. m = 1 và m = 4

C. m=±4

D. m = - 1 và m = 4

Câu 5 : Cho tam giác ABC với A(-2; 3), B(1; 4), C(5; -2). Phương trình đườgn trung tuyến AM của tam giác là:

A. x – 2y + 8 = 0

B. 2x + 5y – 11 = 0

C. 3x – y + 9 = 0

D. x + y – 1 = 0

Câu 6 : Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: 3x – y + 4 = 0, AC: x + 2y – 4 = 0, BC: 2x + 3y – 2 = 0. Khí đó diện tích của tam giác ABC là:

A. 1/77

B. 338/77

C. 38/77

D. 380/77

Câu 7 : Có bao nhiêu vectơ pháp tuyến của một đường thẳng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vố số

Câu 8 : Cho đường thẳng Δ có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {2; - 3} \right)\). Vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của Δ?

A. \(\overrightarrow n_1 = \left( {-3; 2} \right)\)

B. \(\overrightarrow n_2 = \left( {2; 3} \right)\)

C. \(\overrightarrow n_3 = \left( {3; 2} \right)\)

D. \(\overrightarrow n_4 = \left( {-2; -2} \right)\)

Câu 9 : Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua điểm M(3; 4) và có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {3;4} \right)\) là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = - 2 + 4t\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 4 - 2t\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t\\y = 1 - 2t\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + t\\y = - 4 - 2t\end{array} \right.\)

Câu 10 : Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua điểm M₁(3;4) và vuông góc với đường thẳng 2x – y + 3 = 0 là:

A. x – 2y + 5 = 0

B. x + 2y – 11 = 0

C. 2x – y – 2 = 0

D. 2x – y = 0

Câu 11 : Cho đường thẳng Δ có phương trình tham số là\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 1 + 4t\\
y = 3 - 2t
\end{array} \right.\)

A. x – 2y + 5 = 0

B. x + 2y – 11 = 0

C. x + 2y – 5 = 0

D. x – y = 0

Câu 12 : Cho đường thẳng Δ có phương trình tổng quát là 2x – y – 2 = 0. Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của Δ?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 4 - t\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 1 + 4t\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t\\y = 1 - 2t\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 4 + 2t\end{array} \right.\)

Câu 13 : Cho điểm A(3; 4), B(-1; 2). Phương trình đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:

A. x – 2y + 5 = 0

B. 2x + y – 5 =0

C. x + 2y – 5 = 0

D. 2x + y – 1 =0

Câu 14 : Cho ba điểm A(3;2), B(1;-2), C(4;1). Đường thẳng qua A và song song với cạnh BC có phương trình là:

A. x – y + 5 = 0

B. x + y – 5 = 0

C. x – y – 1 = 0

D. x + y = 0

Câu 15 : Cho điểm A(1;3) và đường thẳng d: 2x – 3y + 4 = 0. Số đường thẳng qua A và tạo với d một góc 60^o là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vố số

Câu 16 : Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d₁: x+3y+4=0 và d₂: 2x-y=0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\cos \alpha = \frac{3}{{\sqrt {130} }}\)

B. \(\sin \alpha = \frac{3}{{\sqrt {130} }}\)

C. \(\cos \alpha = -\frac{3}{{\sqrt {130} }}\)

D. \(\sin \alpha =- \frac{3}{{\sqrt {130} }}\)

Câu 17 : Khoảng cách giữa hai đường thẳng d₁: 6x-4y+5=0 và d₂: 3x-2y+1=0 là:

A. \(\frac{6}{{\sqrt {52} }}\)

B. \(\frac{5}{{\sqrt {52} }}\)

C. \(\frac{4}{{\sqrt {52} }}\)

D. \(\frac{3}{{\sqrt {52} }}\)

Câu 18 : Cho điểm A(3; 4), B(-1; 2). Phương trình của đường thẳng AB là:

A. x – 2y + 5 = 0

B. 2x + y – 5 =0

C. x + 2y – 5 = 0

D. 2x – y =0

Câu 19 : Cho điểm A(1; 3) và hai đường thẳng d₁:2x-3y+4=0,d₂:3x+y=0. Số đường thẳng qua A và tạo với d₁,d₂ các góc bằng nhau là

A. 1

B. 2

C. 4

D. Vô số

Câu 20 : Cho ba điểm A(3;2), B(1;-2), C(4;1). Đường thẳng qua A và vuông góc với cạnh BC có phương trình là:

A. x – y + 5 = 0

B. x + y – 5 = 0

C. x – y – 1 = 0

D. x + y = 0