40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 5 Đại số và Giải...
- Câu 1 : Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng ?
A. Nếu hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trái tại \(x_0\) thì nó liên tục tại điểm đó
B. Nếu hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm phải tại \(x_0\) thì nó liên tục tại điểm đó
C. Nếu hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm tại \(x_0\) thì nó liên tục tại điểm \(-x_0\).
D. Nếu hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm tại \(x_0\) thì nó liên tục tại điểm đó.
- Câu 2 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) xác định trên R\{1}. Đạo hàm của hàm số \(f(x)\) là:
A. \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
B. \(f'\left( x \right) = \frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
C. \(f'\left( x \right) = \frac{-1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
D. \(f'\left( x \right) = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
- Câu 3 : Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên R thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + 3} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 3 \right)}}{{x - 3}} = 2\). Kết quả đúng là
A. \(f'(2)=3\)
B. \(f'(x)=2\)
C. \(f'(x)=3\)
D. \(f'(3)=2\)
- Câu 4 : Tính đạo hàm của hàm số \(y = 2\sin 3x + \cos 2x\)
A. \(y' = 6\cos 3x - 2\sin 2x\)
B. \(y' = 2\cos 3x + \sin 2x\)
C. \(y' = -6\cos 3x + 2\sin 2x\)
D. \(y' = 2\cos 3x - \sin 2x\)
- Câu 5 : Tính đạo hàm của hàm số \(y = - {x^5} + {x^3} + 2{x^2}\)
A. \(y = - 5{x^4} + 3{x^2} + 4x\)
B. \(y = 5{x^4} + 3{x^2} + 4x\)
C. \(y = - 5{x^4} - 3{x^2} - 4x\)
D. \(y = 5{x^4} - 3{x^2} - 4x\)
- Câu 6 : Hàm số \(y = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{1 - x}}\) có đạo hàm là
A. \(y' = - 2\left( {x - 2} \right)\)
B. \(y' = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)
C. \(y' = \frac{{ - {x^2} + 2x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)
D. \(y' = \frac{{{x^2} - 2x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)
- Câu 7 : Cho hàm số \(y=x^3+1\) gọi \(\Delta x\) là số gia của đối số tại x và \(\Delta y\) là số gia tương ứng của hàm số, tính \(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\).
A. \(3{x^2} - 3x.\Delta x + {\left( {\Delta x} \right)^3}\)
B. \(3{x^2} + 3x.\Delta x + {\left( {\Delta x} \right)^2}\)
C. \(3{x^2} + 3x.\Delta x - {\left( {\Delta x} \right)^2}\)
D. \(3{x^2} + 3x.\Delta x + {\left( {\Delta x} \right)^3}\)
- Câu 8 : Hàm số \(y = {x^2} + x + 1\) có đạo hàm trên R là
A. \(y'=3x\)
B. \(y'=2+x\)
C. \(y'=x^2+x\)
D. \(y'=2x+1\)
- Câu 9 : Đạo hàm của hàm số \(y = {\sin ^2}2x\) trên R là ?
A. \(y'=-2\sin 4x\)
B. \(y'=2\sin 4x\)
C. \(y'=-2\cos 4x\)
D. \(y'=2\cos 4x\)
- Câu 10 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^2} - x - 2\) tại điểm có hoành độ x = 1 là:
A. \(2x-y=0\)
B. \(2x-y-4=0\)
C. \(x-y-1=0\)
D. \(x-y-3=0\)
- Câu 11 : Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2\). Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 2 là
A. 6
B. 0
C. - 6
D. - 2
- Câu 12 : Một vật chuyển động theo quy luật \(s = \frac{{ - 1}}{2}{t^2} + 20t\) với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 8 giây bằng bao nhiêu?
A. 40 m/s
B. 152 m/s
C. 22 m/s
D. 12 m/s
- Câu 13 : Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) thỏa mãn tiếp tuyến với đồ thị có hệ số góc bằng 2018 ?
A. 1
B. 0
C. Vô số
D. 2
- Câu 14 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 2x\), giá trị của \(f''(1)\) bằng
A. 6
B. 8
C. 3
D. 2
- Câu 15 : Tính đạo hàm của hàm số \(y=-x^7+2x^5+3x^3\)
A. \(y'=-x^6+2x^4+3x^2\)
B. \(y=-7x^6-10x^4-6x^2\)
C. \(y'=7x^6-10x^4-6x^2\)
D. \(y'=-7x^6+10x^4+9x^2\)
- Câu 16 : Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\) tại điểm có hoành độ x = 0 là
A. \(y=x+2\)
B. \(y=-x+2\)
C. Kết quả khác
D. \(y=-x\)
- Câu 17 : Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - 2x + 1\) có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm \(M\left( {1;\frac{1}{3}} \right)\) là:
A. \(y=3x-2\)
B. \(y = x - \frac{2}{3}\)
C. \(y=-3x+2\)
D. \(y = -x + \frac{2}{3}\)
- Câu 18 : Tìm đạo hàm \(y'\) của hàm số \(y = \sin x + \cos x\).
A. \(y'=2\cos x\)
B. \(y'=2\sin x\)
C. \(y'=\sin x-\cos x\)
D. \(y=\cos x-\sin x\)
- Câu 19 : Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động là \(S = \frac{1}{2}g{t^2}\) trong đó t tính bằng giây (s), S tính bằng mét (m) và g = 9,8m/s2. Vận tốc của vật tại thời điểm t = 4s là
A. v = 9,8m/s
B. v = 78,4m/s
C. v = 39,2m/s
D. v = 19,6m/s
- Câu 20 : Tính đạo hàm của hàm số \(y=e^x-\ln 3x\)
A. \(y' = {e^x} - \frac{1}{{3x}}\)
B. \(y' = {e^x} - \frac{1}{x}\)
C. \(y' = {e^x} - \frac{3}{x}\)
D. \(y' = {e^x} + \frac{1}{x}\)
- Câu 21 : Hệ số góc k của tiếp tuyến đồ thị hàm số \(y=x^3+1\) tại điểm M(1;2) là
A. k = 12
B. k = 3
C. k = 5
D. k = 4
- Câu 22 : Đạo hàm của hàm số \(f(x)=x^2-5x-1\) tại x = 4 là
A. - 1
B. - 5
C. 2
D. 3
- Câu 23 : Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sin ^23x\).
A. \(y'=6\cos 3x\)
B. \(y'=3\cos 6x\)
C. \(y'=3\sin 6x\)
D. \(y'=6\sin 6x\)
- Câu 24 : Cho \(f\left( x \right) = {x^3} - \frac{1}{2}{x^2} - 4x\). Tìm x sao cho \(f'\left( x \right)\) < 0.
A. \(x > \frac{4}{3}\) hoặc x < - 1
B. \( - 1 < x < \frac{4}{3}\)
C. \(x \ge \frac{4}{3}\) hoặc \(x \le - 1\)
D. \( - 1 \le x \le \frac{4}{3}\)
- Câu 25 : Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{2x - 1}}\) có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 0 là
A. 0
B. 4
C. - 4
D. 1
- Câu 26 : Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 1} \). Nghiệm của phương trình \(y'.y = 2x + 1\) là:
A. x = 2
B. x = 1
C. Vô nghiệm
D. x = - 1
- Câu 27 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{3 - \sqrt {4 - x} }}{4}\,\,khi\,x \ne 0\\
\frac{1}{4}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 0
\end{array} \right.\). Khi đó \(f'(0)\) là kết quả nào sau đây?A. \(\frac{1}{4}\)
B. \(\frac{1}{{16}}\)
C. \(\frac{1}{{32}}\)
D. Không tồn tại.
- Câu 28 : Cho hàm số \(y = {\cos ^2}x\). Khi đó \({y^{\left( 3 \right)}}\left( {\frac{\pi }{3}} \right)\) bằng
A. - 2
B. 2
C. \(2\sqrt 3 \)
D. \(-2\sqrt 3 \)
- Câu 29 : Cho đồ thị \(\left( H \right):y = \frac{{2x - 4}}{{x - 3}}\). Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại giao điểm của (H) và Ox.
A. \(y=2x\)
B. \(y=-2x+4\)
C. \(y=-2x-4\)
D. \(y=2x-4\)
- Câu 30 : Cho hàm số \(y=\sin 2x\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \({y^2} - {\left( {y'} \right)^2} = 4\)
B. \(4y + y'' = 0\)
C. \(4y - y'' = 0\)
D. \(y = y'.\tan 2x\)
- Câu 31 : Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(S\left( t \right) = 1 + 3{t^2} - {t^3}\). Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi t bằng bao nhiêu?
A. t = 2
B. t = 1
C. t = 3
D. t = 4
- Câu 32 : Hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\,\,\left( C \right)\). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = 3x + 2 là
A. y = 3x
B. y = 3x - 6
C. y = - 3x + 3
D. y = 3x + 6
- Câu 33 : Cho hàm số \(y=x^3-3x^2+9 (C)\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 9 .
A. \(y=1; y = 9x - 1\)
B. \(y=19; y = 9x - 8\)
C. \(y=9; y=9x-18\)
D. \(y=0; y=9x-1\)
- Câu 34 : Tính đạo hàm của hàm số \(y = \left( {x - 2} \right)\sqrt {{x^2} + 1} \)
A. \(y' = \frac{{2{x^2} - 2x - 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
B. \(y' = \frac{{2{x^2} + 2x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
C. \(y' = \frac{{2{x^2} - 2x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\)
D. \(y' = \frac{{2{x^2} - 2x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
- Câu 35 : Tính đạo hàm của hàm số \(y = \tan \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)\)
A. \(y' = - \frac{1}{{{{\cos }^2}\left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}}\)
B. \(y' = \frac{1}{{{{\cos }^2}\left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}}\)
C. \(y' = \frac{1}{{{{\sin }^2}\left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}}\)
D. \(y' = - \frac{1}{{{{\sin }^2}\left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}}\)
- Câu 36 : Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\) song song với trục hoành?
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
- Câu 37 : Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {2 - 3{x^2}} \) bằng biểu thức nào sau đây?
A. \(\frac{{ - 3x}}{{\sqrt {2 - 3{x^2}} }}\)
B. \(\frac{1}{{2\sqrt {2 - 3{x^2}} }}\)
C. \(\frac{{ - 6{x^2}}}{{2\sqrt {2 - 3{x^2}} }}\)
D. \(\frac{{ 3x}}{{\sqrt {2 - 3{x^2}} }}\)
- Câu 38 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) vuông góc với đường thẳng \(y = - \frac{1}{9}x\) là
A. \(y = - \frac{1}{9}x + 18,y = - \frac{1}{9}x + 5\)
B. \(y = \frac{1}{9}x + 18,y = - \frac{1}{9}x - 14\)
C. \(y = 9x + 18,y = 9x - 14\)
D. \(y = 9x + 18,y = 9x +5\)
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau