Đề online: Luyện tập mệnh đề - Có lời giải chi tiế...

A \(4\)

B \(6\)

C \(7\)

D \(5\)

A \(4\)

B \(5\)

C \(2\)

D \(3\)

A \(\overline P :\) " Hai đường chéo của hình thoi không vuông góc với nhau", mệnh đề này đúng

B \(\overline P :\) " Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau", mệnh đề này sai

C \(\overline P :\) " Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau", mệnh đề này đúng

D \(\overline P :\) " Hai đường chéo của hình thoi không vuông góc với nhau", mệnh đề này sai

A \(P \Rightarrow Q\):  " Nếu tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật thì tứ giác \(ABCD\) có hai đường thẳng AC và BD vuông góc với nhau", mệnh đề sai

\(Q \Rightarrow P\):  " Nếu tứ giác \(ABCD\) có hai đường thẳng AC và BD vuông góc với nhau thì tứ giác \(ABCD\) có là hình chữ nhật ", mệnh đề sai

B \(P \Rightarrow Q\):  " Nếu tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật thì tứ giác \(ABCD\) có hai đường thẳng AC và BD vuông góc với nhau", mệnh đề đúng

\(Q \Rightarrow P\):  " Nếu tứ giác \(ABCD\) hai đường thẳng AC và BD vuông góc với nhau thì tứ giác \(ABCD\) có là hình chữ nhật ", mệnh đề đúng

C \(P \Rightarrow Q\):  " Nếu tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật thì tứ giác \(ABCD\) có hai đường thẳng AC và BD vuông góc với nhau", mệnh đề đúng

\(Q \Rightarrow P\):  " Nếu tứ giác \(ABCD\) hai đường thẳng AC và BD vuông góc với nhau thì tứ giác \(ABCD\) có là hình chữ nhật ", mệnh đề sai

D \(P \Rightarrow Q\):  " Nếu tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật thì tứ giác \(ABCD\) có hai đường thẳng AC và BD vuông góc với nhau", mệnh đề sai

\(Q \Rightarrow P\):  " Nếu tứ giác \(ABCD\) hai đường thẳng AC và BD vuông góc với nhau thì tứ giác \(ABCD\) có là hình chữ nhật ", mệnh đề đúng

A Mệnh đề sai

B Mệnh đề đúng

C Mệnh đề vừa đúng vừa sai      

D Không phải là mệnh đề 

A Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là " Nếu \(2 > 9\) thì \(4 < 3\)", mệnh đề này đúng vì mệnh đề \(P\) sai.

Mệnh đề đảo là \(Q \Rightarrow P\) : " Nếu \(4 < 3\) thì \(2 > 9\)", mệnh đề này đúng vì mệnh đề \(Q\) đúng.

B Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là " Nếu \(2 > 9\) thì \(4 < 3\)", mệnh đề này sai vì mệnh đề \(P\) sai.

Mệnh đề đảo là \(Q \Rightarrow P\) : " Nếu \(4 < 3\) thì \(2 > 9\)", mệnh đề này đúng vì mệnh đề \(Q\) sai.

C Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là " Nếu \(2 > 9\) thì \(4 < 3\)", mệnh đề này sai vì mệnh đề \(P\) sai.

Mệnh đề đảo là \(Q \Rightarrow P\) : " Nếu \(4 < 3\) thì \(2 > 9\)", mệnh đề này sai vì mệnh đề \(Q\) sai.

D Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là " Nếu \(2 > 9\) thì \(4 < 3\)", mệnh đề này đúng vì mệnh đề \(P\) sai.

Mệnh đề đảo là \(Q \Rightarrow P\) : " Nếu \(4 < 3\) thì \(2 > 9\)", mệnh đề này đúng vì mệnh đề \(Q\) sai.

A Ta có mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) đúng và được phát biểu bằng hai cách như sau:

"Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi khi tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau" và "Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi nêu tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau"

B Ta có mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) đúng và được phát biểu bằng hai cách như sau:

"Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi khi và chỉ khi tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau" và"Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi nếu và chỉ nếu tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau"

C Ta có mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) sai và được phát biểu bằng hai cách như sau:

"Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi khi tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau" và "Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi nếu và chỉ nếu tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau"

D Ta có mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) sai và được phát biểu bằng hai cách như sau:

"Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi khi và chỉ khi tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau"  và "Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi nếu và chỉ nếu tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau"

A Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên 180cm.

B Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên 180cm

C Bất cứ ai cao trên 180cm đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.       

D Có một số người cao trên 180cm là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.

A \(\exists \,q \in \mathbb{N},\,\,\frac{1}{q} > q\), mệnh đề phủ định là \(\forall \,q \in \mathbb{N},\,\,\frac{1}{q} \le q\).

B \(\,q \in Q,\,\,\frac{1}{q} > q\), mệnh đề phủ định là \(\,q \in Q,\,\,\frac{1}{q} \le q\).

C \(\exists \,q \in Q,\,\,\frac{1}{q} > q\), mệnh đề phủ định là \(\forall \,q \in Q,\,\,\frac{1}{q} \le q\).

D \(\forall \,q \in Q,\,\,\frac{1}{q} > q\), mệnh đề phủ định là \(\exists q \in Q,\,\,\frac{1}{q} \le q\).

A P : “n chia hết cho 5”.Q : “n là số tự nhiên và n⁵ chia hết cho 5”

B P : “n là số tự nhiên và n⁵ chia hết cho 5”, Q : “n chia hết cho 5”.

C P : “n chia hết cho 5”, Q : “n⁵ chia hết cho 5”.

D P : “n⁵ chia hết cho 5”, Q : “n chia hết cho 5”.

A Mệnh đề đúng là: A, B, mệnh đề sai: C, D.

B Mệnh đề đúng là: A, C,  mệnh đề sai: B, D.

C Mệnh đề đúng là: A, mệnh đề sai: B, C, D.

D Mệnh đề đúng là: B, mệnh đề sai: A, C, D.

A \(P \Rightarrow Q\): " Nếu tổng 2 góc đối của tứ giác lồi bằng 180⁰ thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn ".

\(\overline Q  \Rightarrow P\): "Nếu Tứ giác không nội tiếp đường tròn thì tổng 2 góc đối của tứ giác đó bằng 180⁰"

Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) sai, mệnh đề \(\overline Q  \Rightarrow P\) sai.

B \(P \Rightarrow Q\): " Nếu tổng 2 góc đối của tứ giác lồi bằng 180⁰ thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn ".

\(\overline Q  \Rightarrow P\): "Nếu Tứ giác không nội tiếp đường tròn thì tổng 2 góc đối của tứ giác đó bằng 180⁰"

Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) sai, mệnh đề \(\overline Q  \Rightarrow P\) đúng.

C \(P \Rightarrow Q\): " Nếu tổng 2 góc đối của tứ giác lồi bằng 180⁰ thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn ".

\(\overline Q  \Rightarrow P\): "Nếu Tứ giác không nội tiếp đường tròn thì tổng 2 góc đối của tứ giác đó bằng 180⁰"

Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) đúng, mệnh đề \(\overline Q  \Rightarrow P\) đúng.

D \(P \Rightarrow Q\): " Nếu tổng 2 góc đối của tứ giác lồi bằng 180⁰ thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn ".

\(\overline Q  \Rightarrow P\): "Nếu Tứ giác không nội tiếp đường tròn thì tổng 2 góc đối của tứ giác đó bằng 180⁰"

Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) đúng, mệnh đề \(\overline Q  \Rightarrow P\) sai.

A Mệnh đề F đúng và mệnh đề phủ định là \(\overline F :\) " Với mọi số thực \(a\) thì \(a + 1 + \frac{1}{{a + 1}} > 2\)"

B Mệnh đề F đúng và mệnh đề phủ định là \(\overline F :\) " Tồn tại số thực \(a\) thì \(a + 1 + \frac{1}{{a + 1}} > 2\)"

C Mệnh đề F sai  và mệnh đề phủ định là \(\overline F :\) " Với mọi số thực \(a\) thì \(a + 1 + \frac{1}{{a + 1}} > 2\)"

D Mệnh đề F sai và mệnh đề phủ định là \(\overline F :\) " Tồn tại số thực \(a\) thì \(a + 1 + \frac{1}{{a + 1}} > 2\)"

A

Mệnh đề \(\forall x \in \mathbb{R},\,\,{x^4} - {x^2} + 1 = \left( {{x^2} + \sqrt 3 x + 1} \right)\left( {{x^2} - \sqrt 3 x + 1} \right)\) đúng

Mệnh đề phủ định là \(\exists x \in \mathbb{R},\,\,{x^4} - {x^2} + 1 \ne \left( {{x^2} + \sqrt 3 x + 1} \right)\left( {{x^2} - \sqrt 3 x + 1} \right)\).

B

Mệnh đề \(\forall x \in \mathbb{R},\,\,{x^4} - {x^2} + 1 = \left( {{x^2} + \sqrt 3 x + 1} \right)\left( {{x^2} - \sqrt 3 x + 1} \right)\) đúng

Mệnh đề phủ định là \(x \in \mathbb{R},\,\,{x^4} - {x^2} + 1 \ne \left( {{x^2} + \sqrt 3 x + 1} \right)\left( {{x^2} - \sqrt 3 x + 1} \right)\).

C

Mệnh đề \(\forall x \in \mathbb{R},\,\,{x^4} - {x^2} + 1 = \left( {{x^2} + \sqrt 3 x + 1} \right)\left( {{x^2} - \sqrt 3 x + 1} \right)\) sai

Mệnh đề phủ định là \(\exists x \in \mathbb{R},\,\,{x^4} - {x^2} + 1 \ne \left( {{x^2} + \sqrt 3 x + 1} \right)\left( {{x^2} - \sqrt 3 x + 1} \right)\).

D

Mệnh đề \(\forall x \in \mathbb{R},\,\,{x^4} - {x^2} + 1 = \left( {{x^2} + \sqrt 3 x + 1} \right)\left( {{x^2} - \sqrt 3 x + 1} \right)\) sai

Mệnh đề phủ định là \(x \in \mathbb{R},\,\,{x^4} - {x^2} + 1 \ne \left( {{x^2} + \sqrt 3 x + 1} \right)\left( {{x^2} - \sqrt 3 x + 1} \right)\).

A Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9

B Nếu 2 tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau

C Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a+b chia hết cho c                        

D Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5

A Singapor nhì, Việt Nam nhất, Thái Lan ba, Indonexia thứ tư

B Singapor nhất, Việt Nam nhì, Thái Lan thứ tư, Indonexia ba

C Singapor nhất, Việt Nam nhì, Thái Lan ba, Indonexia thứ tư

D Singapor thứ tư, Việt Nam ba, Thái Lan nhì, Indonexia nhất

A P \( \Leftrightarrow \)(\(\overline Q  \Rightarrow R\))           

B R \( \Leftrightarrow \)\(\overline Q \)          

C \(\left( {R \Rightarrow P} \right) \Rightarrow Q\)          

D \(\left( {\overline Q  \Rightarrow R} \right) \Rightarrow P\)

A mệnh đề (2) và (3) là đúng, còn mệnh đề (1) là sai

B mệnh đề (1) và (2) là đúng, còn mệnh đề (3) là sai

C mệnh đề (1)  là đúng, còn mệnh đề (2) và (3) là sai

D mệnh đề (1) và (3) là đúng, còn mệnh đề (2) là sai