Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm phủ...

A Mệnh đề F đúng và mệnh đề phủ định là \(\overline F :\) " Với mọi số thực \(a\) thì \(a + 1 + \frac{1}{{a + 1}} > 2\)"

B Mệnh đề F đúng và mệnh đề phủ định là \(\overline F :\) " Tồn tại số thực \(a\) thì \(a + 1 + \frac{1}{{a + 1}} > 2\)"

C Mệnh đề F sai và mệnh đề phủ định là \(\overline F :\) " Với mọi số thực \(a\) thì \(a + 1 + \frac{1}{{a + 1}} > 2\)"

D Mệnh đề F sai và mệnh đề phủ định là \(\overline F :\) " Tồn tại số thực \(a\) thì \(a + 1 + \frac{1}{{a + 1}} > 2\)"

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Kí hiệu \(\forall :\) đọc là với mọi, \(\exists :\) đọc là tồn tại

Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in X,P\left( x \right)\) ” là mệnh đề “\(\exists x \in X,\overline {P(x)} \)”

Phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in X,P\left( x \right)\) ” là mệnh đề “\(\forall x \in X,\overline {P(x)} \)”

Giải chi tiết:

Mệnh đề F đúng và mệnh đề phủ định là \(\overline F :\) " Với mọi số thực \(a\) thì \(a + 1 + \frac{1}{{a + 1}} > 2\)"

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm