Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm phủ...

Mệnh đề F đúng và mệnh đề phủ định là $\overline F :$ " Với mọi số thực $a$ thì $a + 1 + \frac{1}{{a + 1}} > 2$ "

Mệnh đề F đúng và mệnh đề phủ định là $\overline F :$ " Tồn tại số thực $a$ thì $a + 1 + \frac{1}{{a + 1}} > 2$ "

Mệnh đề F sai và mệnh đề phủ định là $\overline F :$ " Với mọi số thực $a$ thì $a + 1 + \frac{1}{{a + 1}} > 2$ "

Mệnh đề F sai và mệnh đề phủ định là $\overline F :$ " Tồn tại số thực $a$ thì $a + 1 + \frac{1}{{a + 1}} > 2$ "

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Kí hiệu $\forall :$ đọc là với mọi, $\exists :$ đọc là tồn tại

Phủ định của mệnh đề “ $\forall x \in X,P\left( x \right)$ ” là mệnh đề “ $\exists x \in X,\overline {P(x)}$ ”

Phủ định của mệnh đề “ $\exists x \in X,P\left( x \right)$ ” là mệnh đề “ $\forall x \in X,\overline {P(x)}$ ”

Giải chi tiết:

Mệnh đề F đúng và mệnh đề phủ định là $\overline F :$ " Với mọi số thực $a$ thì $a + 1 + \frac{1}{{a + 1}} > 2$ "

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm