Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo \(P \Rightarrow Q,\...

A \(P \Rightarrow Q\): " Nếu tổng 2 góc đối của tứ giác lồi bằng 180⁰ thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn ".

\(\overline Q \Rightarrow P\): "Nếu Tứ giác không nội tiếp đường tròn thì tổng 2 góc đối của tứ giác đó bằng 180⁰"

Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) sai, mệnh đề \(\overline Q \Rightarrow P\) sai.

B \(P \Rightarrow Q\): " Nếu tổng 2 góc đối của tứ giác lồi bằng 180⁰ thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn ".

\(\overline Q \Rightarrow P\): "Nếu Tứ giác không nội tiếp đường tròn thì tổng 2 góc đối của tứ giác đó bằng 180⁰"

Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) sai, mệnh đề \(\overline Q \Rightarrow P\) đúng.

C \(P \Rightarrow Q\): " Nếu tổng 2 góc đối của tứ giác lồi bằng 180⁰ thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn ".

\(\overline Q \Rightarrow P\): "Nếu Tứ giác không nội tiếp đường tròn thì tổng 2 góc đối của tứ giác đó bằng 180⁰"

Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) đúng, mệnh đề \(\overline Q \Rightarrow P\) đúng.

D \(P \Rightarrow Q\): " Nếu tổng 2 góc đối của tứ giác lồi bằng 180⁰ thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn ".

\(\overline Q \Rightarrow P\): "Nếu Tứ giác không nội tiếp đường tròn thì tổng 2 góc đối của tứ giác đó bằng 180⁰"

Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) đúng, mệnh đề \(\overline Q \Rightarrow P\) sai.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cho hai mệnh đề \(P\) và \(Q\). Mệnh đề "nếu \(P\) thì \(Q\)" gọi là mệnh đề kéo theo

Ký hiệu là \(P \Rightarrow Q\). Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) chỉ sai khi P đúng Q sai

Cho mệnh đề \(P \Rightarrow Q\). Khi đó mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) gọi là mệnh đề đảo của \(Q \Rightarrow P\)

Giải chi tiết:

\(P \Rightarrow Q\): " Nếu tổng 2 góc đối của tứ giác lồi bằng 180⁰ thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn ".

\(\overline Q \Rightarrow P\): "Nếu tứ giác không nội tiếp đường tròn thì tổng 2 góc đối của tứ giác đó bằng 180⁰"

Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) đúng, mệnh đề \(\overline Q \Rightarrow P\) sai.

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm