Bài tập tuần Toán 7 Học kì 2 có đáp án !!

Câu 1 : Thực hiện phép tính $\frac{2017}{2018} \cdot \frac{15}{17} - \frac{32}{17} \cdot \frac{2017}{2018}$

Câu 2 : Thực hiện phép tính $(\sqrt{25} + \sqrt{49}) . \frac{1}{4} - |- 3|$
Câu 3 : Thực hiện phép tính $6. {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{5}{4} : 0, 5 + 3 \frac{1}{2}$
Câu 4 : Thực hiện phép tính $2^{3} + 3 \cdot {(2017)}^{0} + {(- 2)}^{2} : \frac{1}{2}$
Câu 5 : Tìm x, y biết rằng: $\frac{- 24}{x} = \frac{3}{7}$

Câu 6 : Tìm x, y biết rằng: $|3 x - 1| - \frac{2}{3} = 0$
Câu 7 : Tìm x, y biết rằng: $\frac{x}{5} = \frac{y}{7}$ và $3 x - 2 y = - 2$
Câu 8 : Tìm x, y biết rằng: $27^{x} = 3^{x + 2}$
Câu 9 : Mai,Lan,Cúc cùng đi câu cá trong dịp hè. Mai câu được 12 con, Lan 8 con, Cúc 10 con. Đem bán được tồng cộng 180 nghìn đồng. Ba bạn quyết định chia tiền tỉ lệ với số cá câu được. Hỏi mỗi bạn được bao nhiêu tiền?

Câu 10 : Để chuẩn bị cho cuộc thi làm diều giấy ở khu phố,bạn An đã làm một con diều giống hình vẽ. Em hãy tìm xem trong hình con diều của bạn An có mấy cặp tam giác bằng nhau và hãy kể tên?
Câu 11 : Cho tam giác ABC, gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao cho IB = IE
Câu 12 : Số lượng học sinh giỏi Toán trong từng lớp của một trường THCS được ghi lại trong bảng sau:
Câu 13 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

Câu 14 : Cho tam giác ABC có cạnh AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC.
Câu 15 : Kết quả môn nhảy cao (tính theo cm) của học sinh lớp 7A được giáo viên thể dục ghi lại như sau:
Câu 16 : Số con trong mỗi hộ gia đình ở một khu vực được ghi lại trong bảng sau
Câu 17 : Cho bảng “tần số”

Câu 18 : Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, lấy điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE
Câu 19 : Cho tam giác ABC cân
Câu 20 : Điểm kiểm tra môn Toán (hệ số 2) của học sinh lớp 7D được ghi lại trong bảng sau:
Câu 21 : Điều tra về khối lượng của 30 cháu học mẫu giáo, giáo viên ghi lại trong bảng sau:

Câu 22 : Bằng tính toán, hãy kiểm tra và kết luận xem các tam giác sau có vuông hay không và vuông tại đâu?
Câu 23 : Tam giác ABC vuông ở A có $\frac{A B}{A C} = \frac{8}{15}$ , BC = 51. Tính AB, AC.
Câu 24 : Với hình vẽ bên, hãy tính AB bằng hai cách.
Câu 25 : Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của mỗi học sinh trong một lớp được cho bởi bảng sau:

Câu 26 : Hai xạ thủ A và B mỗi người bắn 15 phát đạn, kết quả (điểm mỗi lần bắn) được ghi lại trong bảng sau:
Câu 27 : Cho tam giác ABC có hai đường cao BM, CN. Chứng minh nếu BM = CN thì tam giác ABC cân.
Câu 28 : Tam giác ABC cân tại A, góc $\hat{A} = 50 °$ :
Câu 29 : Tính giá trị biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể): $\frac{7}{8} - 2 \frac{5}{6} + 1, 25$

Câu 30 : Tính giá trị biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể): $\frac{- 8}{3} : (\frac{- 4}{3}) : \frac{2}{5} . (- \frac{6}{5})$
Câu 31 : Tính giá trị biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể): $\frac{3}{5} - \frac{2}{5} : \frac{1}{5} + \frac{4}{5}$
Câu 32 : Tính giá trị biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể): $(\frac{3}{8} - \frac{5}{6} - \frac{2}{3}) : \frac{3}{4} . \frac{4}{3}$
Câu 33 : Tính giá trị biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể): $\frac{1}{4} .13 \frac{9}{11} + 0, 25.6 \frac{2}{11}$

Câu 34 : Tính giá trị biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể): $\frac{11}{13} : (- 2) + \frac{11}{13} : (- 3) + \frac{11}{13} : (- 6)$
Câu 35 : Cho tam giác ABC. Tính số đo các góc $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}$ biết số đo các góc $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}$ tỉ lệ nghịch với 3 ; 8; 6
Câu 36 : Cho tam giác ABC có $5 \hat{C} = \hat{A} + \hat{B}$ . Tính số đo các góc $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}$ biết $\hat{A} : \hat{B} = 2 : 3$
Câu 37 : Cho hàm số $y = f (x) = (\frac{1}{3} - a) x$

Câu 38 : Cho tam giác ABC cân tại A $(\hat{A} = 50 °)$ . Vẽ $A H ⊥ B C$ tại H
Câu 39 : Đà Lạt là thành phố nghỉ mát nổi tiếng của Việt Nam. Nhiệt độ trung bình hằng tháng (đo bằng độ C) trong một năm của thành phố Đà Lạt được ghi lại trong bảng sau:
Câu 40 : Trong một cuộc điều tra tại một khối lớp 7 có 100 học sinh, trong đó có 60 học sinh thích chương trình “Đừng để tiền rơi”, 75 học sinh thích chương trình “Ai là triệu phú”. Biết rằng có 5 học sinh không thích xem cả hai chương trình trên, thì có bao nhiêu học sinh thích xem cả hai chương trình trên?
Câu 41 : Tìm hiểu về tuổi nghề (tính theo năm) của một số công nhân trong một phân xưởng, có bảng số liệu sau:

Câu 42 : Một bạn học sinh thả diều ngoài đồng, cho biết đoạn dây diều từ tay bạn đến diều dài 170m và bạn đứng cách nơi diều được thả lên theo phương thẳng đứng là 80m. Tính độ cao của con diều so với mặt đất, biết tay bạn học sinh cách mặt đất 2m.
Câu 43 : Một cầu trượt có đường lên BA dài 5m, độ cao AC là 4m, độ dài DB là 9m, HD là 2m. Tính độ dài đường trượt tổng cộng ADH.
Câu 44 : Cho tam giác ABC cân tại A $(\hat{A} > 90 °)$ . Trên tia đối của tia AB và AC lần lượt lất các điểm D, E sao cho AD = AE < AB. Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng BE và CD.
Câu 45 : Cho tam giác ABC có AC = 3cm, AB = 4cm, BC = 5cm.

Câu 46 : Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC tại H.
Câu 47 : Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài x(m), chiều rộng y(m). Người ta mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng z(m) (x, y > 2z).
Câu 48 : Tính rồi điền vào bảng sau:
Câu 49 : Tính giá trị biểu thức $M = \frac{2 x^{2} + 3 x - 2}{x + 2}$ tại

Câu 50 : So sánh các góc của tam giác ABC biết:
Câu 51 : So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết:
Câu 52 : Trong các biểu thức sau (x, y, z là các biến) biểu thức nào là đơn thức. Với mỗi đơn thức tìm được hãy chỉ rõ hệ số, phần biến và tìm bậc của đơn thức đó:
Câu 53 : Thu gọn đơn thức sau, xác định hệ số và phần biến, bậc của đơn thức sau khi thu gọn:

Câu 54 : Thu gọn đơn thức sau, xác định hệ số và phần biến, bậc của đơn thức sau khi thu gọn: $B = - 5 x y^{3} z {(- 2 x^{2} y z^{3})}^{3} {(- 3 x^{3} y z^{2})}^{2}$
Câu 55 : Thu gọn đơn thức sau, xác định hệ số và phần biến, bậc của đơn thức sau khi thu gọn: $C = - 4 x y^{3} {(- x^{2} y)}^{3} {(- 2 x y z^{3})}^{2}$
Câu 56 : Thu gọn đơn thức sau, xác định hệ số và phần biến, bậc của đơn thức sau khi thu gọn: $D = {(- \sqrt{3} x^{2} y)}^{2} . {(\frac{- 2}{3})}^{2} . x . {(- y^{2} z)}^{3}$
Câu 57 : a) Hãy sắp xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau

Câu 58 : Tính các tổng và hiệu dưới đây tồi viết chữ tương ứng vào các ô trống, ta sẽ được tên một nhạc sĩ lừng danh người Ba Lan.
Câu 59 : a) Cho
Câu 60 : Cho tam giác ABC nhọn, AB<AC. Lấy điểm M nằm giữa A, H (AH là đường cao), tia BM cắt AC ở D. Chứng minh
Câu 61 : Tìm bậc của đa thức sau: $A = 6 x^{4} - 5 x^{2} + 4 x - 3 x^{4} + 2 x^{3}$

Câu 62 : Tìm bậc của đa thức sau: $B = - 5 x^{3} y^{2} + 4 x^{2} y^{2} - x^{3} + 8 x^{2} y^{2} + 5 x^{3} y^{2}$
Câu 63 : Tìm bậc của đa thức sau: $C = \frac{1}{2} x^{4} y^{4} + 6 x^{6} + \frac{1}{2} x^{4} y^{4} - 5 x^{4} y^{3} - x^{4} y^{4}$
Câu 64 : Tìm bậc của đa thức sau: $D = 3 x^{2} y - \frac{1}{4} x y + 1 - 3 x^{2} y + \frac{1}{2} x y - \frac{1}{4} x y$
Câu 65 : Cho các đa thức: $A = 5 x^{3} y - 4 x y^{2} - 6 x^{2} y^{2};$ $B = - 8 x y^{3} + x y^{2} - 4 x^{2} y^{2};$ $C = x^{3} + 4 x^{3} y - 6 x y^{3} - 4 x y^{2} + 5 x^{2} y^{2}$

Câu 66 : Tìm đa thức M biết: $M + 2 x y^{2} - 3 x^{2} y + 4 x y = - 2 x^{2} y + x y^{2} - 4 x + 4 x y$
Câu 67 : Tìm đa thức N biết: $N - (2 x y + 3 x y^{3} - x^{2} y^{2}) + 2 x^{2} y = 5 x y - 2 x^{2} y^{2} + 3 x^{2} y - y^{3} .$
Câu 68 : Tính giá trị của đa thức sau: $x y + x^{2} y^{2} + x^{3} y^{3} + x^{4} y^{4} + ... + x^{2004} y^{2004}$ tại $x = 1; y = - 1$
Câu 69 : Tính giá trị của đa thức sau: $6 x - 12 (y + 2) + 6 y$ biết $x = y - 1$

Câu 70 : Tính giá trị của đa thức sau: $A = x^{3} - x^{2} y + 3 x^{2} - x y + y^{2} - 4 y + x + 2$ biết $x - y + 3 = 0$
Câu 71 : Hãy lựa 3 số trong những số cho sau đây sao cho đó là độ dài 3 cạnh của một tam giác . Gạch dưới những bộ ba là độ dài 3 cạnh một tam giác vuông: 3, 4; 5; 6; 8; 10.
Câu 72 : Cho tam giác ABC cân.
Câu 73 : Cho tam giác ABC có (AB < AC) và AD là phân giác góc A (D thuộc BC). Gọi E là một điểm bất kỳ thuộc cạnh AD (E khác A). Chứng minh AC – AB > EC – EB.

Câu 74 : Cho các đa thức: $A (x) = - 2 x^{2} + 3 x - x^{4} + 5 + 3 x^{2} - 4 x;$ $B (x) = 3 {x - 5 + 4x}^{3} - 8 x + 10;$ $C (x) = - 3 x^{2} + 5 - 8 x + 2 x^{4} + x^{3} - 4$
Câu 75 : Cho các đa thức: $M (x) = - 5 + 3 x^{2} - 4 x^{4} + x^{3};$ $N (x) = 3 x^{4} - 2 x + 2 x^{3}; P (x) = - 8 + 5 x - 6 x^{3} .$ Hãy tính
Câu 76 : Tìm các đa thức M(x) và N(x) biết: $M (x) + N (x) = 2 x^{2} + 4$ và $M (x) - N (x) = 6 x .$
Câu 77 : Tìm các đa thức M(x) và N(x) biết: $M (x) + N (x) = 5 x^{4} - 6 x^{3} - 3 x^{2} - 4$ và $M (x) - N (x) = 3 x^{4} + 7 x^{2} + 8 x + 2.$

Câu 78 : Chứng minh rằng trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau
Câu 79 : Chứng minh rằng: tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác cân.
Câu 80 : Cho tam giác ABC có hai trung tuyến AD và BE cắt nhau tại G. Trên cạnh AB lấy 2 điểm M và N sao cho AM =BN (M nằm giữa A và N) Gọi F là trung điểm của MN
Câu 81 : Thu gọn, rồi tính giá trị của biểu thức $A = \frac{3}{5} x^{2} y - 5 x^{4} y^{2} - \frac{2}{5} x^{2} y + 3 x^{4} y^{2} + 6 x y - \frac{1}{5} x^{2} y$ tại $x = - 1; y = \frac{1}{2}$

Câu 82 : Gọi h là khoảng cách giữa 2 lề thước song song. Áp một lề trùng với Ox, vẽ đường thẳng a theo lề kia. Lại áp một lề thước trùng với Q, vẽ đường thẳng b theo lề kia. a cắt b ở M. Chứng minh: OM là tia phân giác của góc xOy.
Câu 83 : Tìm nghiệm của đa thức: A(x) = 3x+ 5
Câu 84 : Tìm nghiệm của đa thức: $B (x) = x - \sqrt{3}$
Câu 85 : Tìm nghiệm của đa thức: C(x) = 4x + 8

Câu 86 : Tìm nghiệm của đa thức: $D (x) = 5 x - \frac{1}{3};$
Câu 87 : Tìm nghiệm của đa thức: $E (x) = x^{2} - 9$
Câu 88 : Tìm nghiệm của đa thức: $F (x) = x^{3} + 8$
Câu 89 : Tìm nghiệm của đa thức: $G (x) = x^{2} + 1$

Câu 90 : Cho $A = x^{2} - 1; B = x^{2} + 2 x + 1$ . Tìm nghiệm của các đa thức A+B; A-B
Câu 91 : Cho $C = 3 x^{2} + 2 x - 8; D = x^{2} - 2 x - 8$ . Tìm nghiệm của các đa thức C+D; C-D
Câu 92 : Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: $f (x) = x^{2} + 7$
Câu 93 : Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: $h (x) = x^{2} + 2 x + 2$

Câu 94 : Tìm nghiệm của đa thức sau: $g (x) = x^{2} - 4 x + 2$
Câu 95 : Tìm nghiệm của đa thức sau: $h (x) = x^{2} - 6 x + 6$
Câu 96 : Chứng minh rằng: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.
Câu 97 : Cho tam giác ABC (AB = AC) có phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Chứng minh A, I và trọng tâm G của tam giác ABC thẳng hàng.

Câu 98 : Thu gọn đơn thức và chỉ ra phần hệ số, phần biến của đơn thức thu gọn đó: $(\frac{3}{5} x^{3} y^{4}) (\frac{10}{9} x^{4} y^{2})$
Câu 99 : Thu gọn đơn thức và chỉ ra phần hệ số, phần biến của đơn thức thu gọn đó: $(\frac{5}{7} x^{3} y^{4}) (\frac{2}{3} x^{4} y^{2}) (\frac{- 7}{10} x y^{3})$
Câu 100 : Cho đa thức: $P = 3 x^{2} y - \{x y z - (2 x y z - x^{2} z) - 4 x^{2} z + [3 x^{2} y - (4 x y z - 5 x^{2} z - 3 x y z)]\}$
Câu 101 : Cho các đa thức: $P (x) = 3 x^{2} + 2 x^{4} + 1$ và $Q (x) = 2 x^{4} - 3 x^{3} - 4 x - 3 x^{2} + 13 x^{3} - 5$

Câu 102 : Cho tam giác vuông ABC $(\hat{A} = 90 °)$ , tia phân giác của góc B cắt AC ở E, từ E kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC) chứng minh rằng:
Câu 103 : Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau:
Câu 104 : Thu gọn và tìm bậc đơn thức sau $6 x^{2} y (\frac{2}{3} x y^{2})$
Câu 105 : Thu gọn và tìm bậc đơn thức sau ${(- \frac{1}{4} x^{2} y z)}^{2} {(2 x y^{2})}^{3}$

Câu 106 : Thu gọn và tính giá trị đa thức sau $A = - \frac{2}{3} x^{3} y^{2} + 5 x^{4} y - x y - 3 x^{4} y + \frac{1}{4} x y + \frac{2}{3} x^{3} y^{2} + 1$ tại $x = - 1, y = 1$
Câu 107 : Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H
Câu 108 : Điểm kiểm tra học kì II môn Toán của học sinh lớp 7A được giáo viên ghi lại như sau:
Câu 109 : Cho 2 đơn thức: $A = {(3 a^{4} x^{2} y^{3})}^{3}$ và $B = - \frac{1}{3} a x^{4} y^{3}$ (a là hằng số khác 0)

Câu 110 : Cho 2 đa thức:
Câu 111 : Tìm m để đa thức $F (x) = 5 m x^{2} - m x + 3 m - 2$ có nghiệm x = -1
Câu 112 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại E.
Câu 113 : Cho đơn thức $N = {(- \frac{1}{2} a x y^{3})}^{2} . {(- 3 a^{2} x^{2})}^{3}$ .

Câu 114 : Trạm biến áp A và khu dân cư B được xây dựng cách xa hai bờ sông như hình bên. Hãy tìm trên bờ sông gần khu dân cư một địa điểm C để dựng một cột mắc dây đưa điện từ trạm biến áp về cho khu dân cư sao cho độ dài đường dây dẫn là ngắn nhất? Giải thích vì sao chọn vị trí điểm C đó?
Câu 115 : Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm của BC