Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2018 - 2019 Trường THPT Nguyễn Hữu Thận

Câu 1 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, thực hiện phép toán: \(\overrightarrow x = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} \)

A. \(\overrightarrow x = \overrightarrow {BD'} \)

B. \(\overrightarrow x = \overrightarrow {BD} \)

C. \(\overrightarrow x = \overrightarrow {CA'} \)

D. \(\overrightarrow x = \overrightarrow {AC'} \)

Câu 2 : \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) bằng

A. 0

B. \( - \infty \)

C. \( + \infty \)

D. 3

Câu 3 : Biết rằng phương trình \({x^5} + {x^3} + 3x - 1 = 0\) có duy nhất 1 nghiệm \(x_0\) mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. \({x_0} \in \left( { - 2; - 1} \right).\)

B. \({x_0} \in \left( {1;2} \right).\)

C. \({x_0} \in \left( {0;1} \right).\)

D. \({x_0} \in \left( { - 1;0} \right).\)

Câu 4 : Số thập phân vô hạn tuần hoàn \(A = 0,787878...\) được biểu diễn bởi phân số tối giản \(\frac{a}{b}.\) Tính \(T = 2a - b.\)

A. \(\frac{{26}}{{33}}.\)

B. 19

C. 40

D. 61

Câu 5 : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. \(\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} + \frac{1}{{B{C^2}}}.\)

B. \(\frac{1}{{O{A^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} + \frac{1}{{B{C^2}}}.\)

C. \(\frac{1}{{O{A^2}}} = \frac{1}{{O{B^2}}} + \frac{1}{{O{C^2}}} + \frac{1}{{B{C^2}}}.\)

D. \(\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}} + \frac{1}{{O{C^2}}}.\)

Câu 6 : Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(S = 2{t^3} - 8t + 1,\) (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Vận tốc của chuyển động khi t = 2s là

A. 8 m/s

B. 16 m/s

C. 24 m/s

D. 23 m/s

Câu 7 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến (BCD) bằng:

A. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}.\)

B. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}.\)

C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}.\)

D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)

Câu 8 : Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} \) bằng:

A. \(y' = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.\)

B. \(y' = \frac{x}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }}.\)

C. \(y' = \frac{1}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }}.\)

D. \(y' = \sqrt {2x} .\)

Câu 9 : Tìm m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{x - 3}};x \ne 3\\
4x - 2m{\rm{ }};{\rm{ }}x = 3
\end{array} \right.\) liên tục tại x = 3?

A. Không tồn tại m

B. m = 0

C. m = 4

D. \(\forall m \in R\)

Câu 10 : Kết quả của giới hạn \(\lim \frac{{{{4.3}^n} + {7^{n + 1}}}}{{{{2.5}^n} + {7^n}}}\) bằng:

A. 4

B. 7

C. 1

D. 2

Câu 11 : Cho hàm số \(f(x) = {x^3} - 2{x^2} + x - 2019\). Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình \(f'(x) = 0\) thì x₁.x₂ có giá trị bằng:

A. \( - \frac{1}{3}.\)

B. - 3

C. \( \frac{1}{3}.\)

D. 3

Câu 12 : Đạo hàm của hàm số \(y = \sin \left( {2x} \right) - 2\cos x\) là

A. \(y' = - 2\cos 2x - 2\sin x\)

B. \(y' = \cos 2x + 2\sin x\)

C. \(y' = 2\cos 2x - 2\sin x\)

D. \(y' = 2\cos 2x + 2\sin x\)

Câu 13 : Cho hàm số \(f(x) = \frac{{3 - x}}{{x + 1}}\) thì \(f'(2)\) có giá trị là:

A. \(\frac{1}{2}.\)

B. 4

C. - 4

D. - 1

Câu 14 : Kết quả \(\lim \left( {2n + 3} \right)\) là:

A. 5

B. \( + \infty .\)

C. \( - \infty .\)

D. 3

Câu 15 : Cho hình cóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông tại A. Khi đó mp(SAC) không vuông góc với?

A. (SAB)

B. (ABC)

C. AB

D. (SBC)

Câu 16 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 2x - 4\) tại điểm M(0;- 4) có phương trình là:

A. \(y=2x+4\)

B. \(y=2x-2\)

C. \(y=2x\)

D. \(y=2x-4\)

Câu 17 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, góc giữa đường thẳng AB’ và D’C là :

A. \(30^0\)

B. \(60^0\)

C. \(90^0\)

D. \(120^0\)

Câu 18 : \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^{2019}} - 1}}{{{x^{2018}} - 1}}\) bằng

A. \(\frac{{2019}}{{2018}}\)

B. 0

C. 1

D. \(\frac{{2018}}{{2019}}\)

Câu 19 : Cho hình chóp đều S.ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đáy của hình chóp là hình vuông.

B. Đáy của hình chóp là hình thoi .

C. Đường cao của hình chóp là SA.

D. Các cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy những góc không bằng nhau.

Câu 20 : Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy? Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. \(SC \bot \left( {ABCD} \right)\)

B. \(BC \bot \left( {SCD} \right)\)

C. \(DC \bot \left( {SAD} \right)\)

D. \(AC \bot \left( {SBC} \right)\)

Câu 21 : Cho hai đường thẳng \(a, b\) và mặt phẳng (P). Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Nếu \(a\bot (P)\) và \(a\bot b\) thì b // (P)

B. Nếu \(a\) // (P) và \(b\bot (P)\) thì \(a\bot b\)

C. Nếu \(a\) // (P) và \(b\bot a\) thì b // (P)

D. Nếu \(a\) // (P) và \(b\bot (P)\) và \(a\bot b\) thì \(b\bot (P)\)

Câu 22 : Cho hai hàm số \(f(x) = {x^2} + 2;\,\,g(x) = \frac{1}{{1 - x}}.\) Tính \(\frac{{{f'}(1)}}{{{g'}(0)}}.\)

A. 1

B. 2

C. 0

D. - 2

Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2018 - 2019 Trường THPT...