Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2020 trường THPT Trần Hưng Đạo

Câu 1 : Trong các phương trình sau đây,phương trình nào có tập nghiệm là \(x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi\) và \(x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})\)

A. \(\sin \,x = \dfrac{2}{{\sqrt 2 }}\)

B. \(\sin \,x = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\)

C. \(\sin \,x = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)

D. \(\sin \,x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}\)

Câu 2 : Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{{{\sin }^2}\,x}} = 3\cot \, + \,\sqrt 3 \) là:

A. \(- \dfrac{\pi }{2}\)

B. \(- \dfrac{{5\pi }}{6}\)

C. \( - \dfrac{\pi }{6}\)

D. \(- \dfrac{{2\pi }}{3}\)

Câu 3 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,2,4,6,8:

A. 60

B. 40

C. 48

D. 10

Câu 4 : Giá trị của \(n \in \mathbb{N}\) thỏa mãn \(C_{n + 8}^{n + 3} = 5A_{n + 6}^3\) là:

A. 6

B. 14

C. 15

D. 17

Câu 5 : Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần gieo đều xuất hiện mặt sấp là:

A. \(\dfrac{4}{{16}}\)

B. \(\dfrac{2}{{16}}\)

C. \(\dfrac{1}{{16}}\)

D. \(\dfrac{6}{{16}}\)

Câu 6 : Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài . Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F ngồi cạnh nhau:

A. 242

B. 240

C. 244

D. 248

Câu 7 : Trong khai triển \({\left( {{a^2} + \dfrac{1}{b}} \right)^7}\) số hạng thứ 5 là:

A. \(35{a^6}.{b^{ - 4}}\)

B. \(- 35{a^6}.{b^{ - 4}}\)

C. \(35{a^4}.{b^{ - 5}}\)

D. \(- 35{a^4}.{b^{}}\)

Câu 8 : Có tất cả 120 cách chọn 3 học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh. Số n là nghiệm của phương trình nào sau đây:

A. \(n(n + 1)(n + 2) = 120\)

B. \(n(n - 1)(n - 2) = 120\)

C. \(n(n + 1)(n + 2) = 720\)

D. \(n(n - 1)(n - 2) = 720\)

Câu 9 : Cho hai biến số A và B có \(P(A) = \dfrac{1}{3}\,,P(B) = \dfrac{1}{4}\,,\,P(A \cup B) = \dfrac{1}{2}\). Ta kết luận hai biến cố A và B là:

A. Độc lập

B. Không xung khắc

C. Xung khắc

D. Không rõ

Câu 10 : Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu toàn màu xanh là:

A. \(\dfrac{1}{{20}}\)

B. \(\dfrac{1}{{30}}\)

C. \(\dfrac{1}{{15}}\)

D. \(\dfrac{3}{{10}}\)

Câu 11 : Một thầy giáo có 5 cuốn sách toán, 6 cuốn sách văn, 7 cuốn sách Anh văn và các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy giáo muốn tặng 6 cuốn sách cho 6 học sinh. Hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách tặng nếu thầy giáo chỉ muốn tặng một hoặc hai thể loại:

A. 2233440

B. 2573422

C. 2536374

D. 2631570

Câu 12 : Một nhóm có 5 nam và 3 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách:

A. 46

B. 69

C. 48

D. 40

Câu 13 : Từ tập \(A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}\) ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau:

A. 720

B. 261

C. 235

D. 679

Câu 14 : Một lớp có 20 nam và 26 nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự gồm 3 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu trong ban cán sự có cả nam và nữ.

A. 11440

B. 11242

C. 24141

D. 53342

Câu 15 : Cho P, Q cố định và phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành \({M_2}\)sao cho \(\overrightarrow {M{M_2}} = 2\overrightarrow {PQ}\). Chọn kết luận đúng

A. T là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {PQ} \)

B. T là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {M{M_2}}\)

C. T là phép tịnh tiến theo vectơ \(2\overrightarrow {PQ}\)

D. T là phép tịnh tiến theo vectơ \({1 \over 2}\overrightarrow {PQ}\)

Câu 16 : Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = (1;3)\) biến điểm A (1;2) thành điểm nào trong các điểm sau đây?

A. (2;5)

B. (1;3)

C. (3;4)

D. (- 3;4)

Câu 17 : Giả sử rằng qua phép đối xứng trục \({{\rm{D}}_a}\)( a là trục đối xứng ), đường thẳng d biến thành đường thẳng \(d'\). Hãy chọn câu sai trong các câu sau?

A. Khi d song song với a thì d song song với d'.

B. d vuông góc với a thì d trùng với d'.

C. Khi d cắt a thì d cắt d'. Khi đó giao điểm của d và d' nằm trên a.

D. Khi d tạo với a một góc \({45^0}\) thì d vuông góc với d'.

Câu 18 : Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;5). Tìm ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox.

A. \(M'( - 1;5)\)

B. \(M'( - 1; - 5)\)

C. \(M'(1; - 5)\)

D. \(M'(0; - 5)\)

Câu 19 : Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay \(\alpha ,0 < \alpha \le 2\pi\) biến tam giác trên thành chính nó?

A. Một

B. Hai

C. Ba

D. Bốn

Câu 20 : Cho đường thẳng d có phương trình x - y + 4 = 0. Hỏi trong các đường thẳng sau đường thẳng nào có thể biến thành d qua một phép đối xứng tâm?

A. \(2x + y - 4 = 0\)

B. \(x + y - 1 = 0\)

C. \(2x - 2y + 1 = 0\)

D. \(2x + 2y - 3 = 0\)

Câu 21 : Cho hai đường tròn tâm \\(\left( {I;R} \right)\) và \(\left( {I;R'} \right)\,\,\left( {R \ne R'} \right)\). Có bao nhiêu phép vị tự biến đường tròn tâm \(\left( {I;R} \right)\) thành đường tròn \(\left( {I;R'} \right)?\)

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2020 trường THPT T...