40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 2 Đại số và Giải tích 11

Câu 1 : Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn:

A. 25

B. 75

C. 100

D. 15

Câu 2 : Cho tập A có 20 phần tử. Hỏi tập A có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng mà có số phần tử chẵn.

A. 220 + 1

B. 220

C. \(\frac{{{2^{20}}}}{2} - 1\)

D. 219

Câu 3 : Nếu \(C_x^2 = 55\) thì x bằng bao nhiêu?

A. x = 10

B. x = 11

C. x = 11 hay x = 10

D. x = 0

Câu 4 : Biết rằng \(A_n^2 - C_{n + 1}^{n - 1} = 4n + 6\). Giá trị của n là bao nhiêu?

A. n = 12

B. n = 12

C. n = 13

D. n = 11

Câu 5 : Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chọn từ tập \(A = \left\{ {1,2,3,4,5} \right\}\) sao cho số lập được luôn có mặt chữ số 3.

A. 72

B. 48

C. 36

D. 32

Câu 6 : Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ ngồi xung quanh một bàn tròn. Xác suất để các học sinh nữ luôn ngồi cạnh nhau là:

A. \(\frac{3}{{10}}\)

B. \(\frac{1}{{12}}\)

C. \(\frac{5}{{32}}\)

D. \(\frac{5}{{42}}\)

Câu 7 : Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có 4 chữ số đôi một khác nhau?

A. 2520

B. 50000

C. 4500

D. 2296

Câu 8 : Gọi S là tâp hợp tất cả các số tư nhiên gồm ba chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8. Tính số phần tử của tập S

A. 56

B. 336

C. 512

D. 40320

Câu 9 : Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó 2 học sinh nam?

A. \(C_6^2 + C_9^4\)

B. \(C_6^2 . C_9^4\)

C. \(A_6^2.A_9^4\)

D. \(C_9^2.C_6^4\)

Câu 10 : Có 10 vị nguyên thủ Quốc gia được xếp ngồi vào một dãy ghế dài (Trong đó có ông Trum và ông Kim). Có bao nhiêu cách xếp sao cho hai vị ngày ngồi cạnh nhau?

A. 9!.2

B. 10! - 2

C. 8!.2

D. 8!

Câu 11 : Xét bảng ô vuông gồm 4x4 ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số 1 hoặc - 1 sao cho tổng các số trong mỗi hang và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0. Hỏi có bao nhiêu cách?

A. 72

B. 90

C. 80

D. 144

Câu 12 : Có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A; 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớpC. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ mà 4 người này không thuộc quá 2 trong 3 lớp trên?

A. 242

B. 225

C. 215

D. 220

Câu 13 : Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?

A. 246

B. 3480

C. 245

D. 3360

Câu 14 : Có bao nhiêu cách chia 8 đồ vật khác nhau cho 3 người sao cho có một người được 2 đồ vật và hai người còn lại mỗi người được 3 đồ vật?

A. \(3!C_8^2C_6^3\)

B. \(C_8^2C_6^3\)

C. \(A_8^2A_6^3\)

D. \(3C_8^2C_6^3\)

Câu 15 : Giải bất phương trình \(\frac{{C_{n - 1}^{n - 3}}}{{A_{n + 1}^4}} \le \frac{1}{{14{P_3}}}\)

A. \(3 \le n \le 7\)

B. \(n \ge 7\)

C. \(3 \le n \le 6\)

D. \(n \ge 6\)

Câu 16 : Giá trị biểu thức \(C_{n - 1}^0 + C_{n - 1}^1 + C_{n - 1}^2 + ... + C_{n - 1}^{n - 1}\) bằng:

A. 2n

B. 2n+1

C. 2n-1

D. 22n

Câu 17 : Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn \(A_n^3 + 5A_n^2 = 2\left( {n + 15} \right)\)?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 18 : Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

A. 15

B. 4096

C. 360

D. 720

Câu 19 : Từ các chữ số \(0;{\rm{ }}1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}5;{\rm{ }}8\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3.

A. 108 số

B. 228 số

C. 36 số

D. 144 số

Câu 20 : Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?

A. 48

B. 72

C. 24

D. 36

Câu 21 : Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ

A. \(\frac{3}{8}\)

B. \(\frac{{24}}{{25}}\)

C. \(\frac{9}{{11}}\)

D. \(\frac{3}{4}\)

Câu 22 : Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giá trên. Tính xác suất để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều

A. \(\frac{{23}}{{136}}\)

B. \(\frac{{144}}{{136}}\)

C. \(\frac{3}{{17}}\)

D. \(\frac{7}{{816}}\)

Câu 23 : Tổng các nghiệm của phương trình \(C_n^4 + C_n^5 = C_n^6\) là

A. 15

B. 16

C. 13

D. 14

Câu 24 : Có bao nhiêu giá trị dương của n thỏa mãn \(C_{n - 1}^4 - C_{n - 1}^3 - \frac{5}{4}A_{n - 2}^2 < 0?\)

A. 6

B. 4

C. 7

D. 5

Câu 25 : Số hạng không chứa x trong khai triển Newton của biểu thức \({\left( {{x^2} - \frac{2}{{\sqrt[3]{x}}}} \right)^7}\) là

A. - 84

B. - 448

C. 84

D. 448

Câu 26 : Tìm hệ số của x⁵trong triển khai thành đa thức của \({\left( {2x + 3} \right)^8}\).

A. \( - C_8^5{.2^5}{.3^3}\)

B. \(C_8^3{.2^5}{.3^3}\)

C. \(C_8^3{.2^3}{.3^5}\)

D. \(C_8^5{.2^2}{.3^6}\)

Câu 27 : Gieo 1 con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất để tổng số chấm của 2 lần gieo bằng 9 là:

A. \(\frac{1}{8}\)

B. \(\frac{1}{6}\)

C. \(\frac{1}{{10}}\)

D. \(\frac{1}{9}\)

Câu 28 : Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ một thùng gồm 4 bi xanh, 5 bi đỏ và 6 bi vàng. Tính xác suất để lấy được hai viên bi khác màu?

A. 67,6%

B. 29,5%

C. 32,4%

D. 70,5%

Câu 29 : Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Tính xác xuất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho.

A. \(\frac{{12.8}}{{C_{12}^3}}\)

B. \(\frac{{C_{12}^8 - 12.8}}{{C_{12}^3}}\)

C. \(\frac{{C_{12}^3 - 12 - 12.8}}{{C_{12}^3}}\)

D. \(\frac{{12 + 12.8}}{{C_{12}^3}}\)

Câu 30 : Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên quyển sách. Xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán bằng:

A. \(\frac{{37}}{{42}}.\)

B. \(\frac{2}{7}.\)

C. \(\frac{5}{{42}}.\)

D. \(\frac{1}{{21}}.\)

Câu 31 : Bạn An mua một vé số TP.HCM có 6 chữ số. Biết điều lệ giải thưởng như sau: Giải đặc biệt trúng 6 số. Biết rằng chỉ có một số cho giải đặc biệt. Tính xác suất để An trúng giải đặc biệt.

A. \(\frac{2}{{{{10}^6}}}\)

B. \(\frac{1}{{{{10}^6}}}\)

C. \(\frac{{48}}{{{{10}^6}}}\)

D. \(\frac{{54}}{{{{10}^6}}}\)

Câu 32 : Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc đó bằng 7

A. \(\frac{7}{{12}}\)

B. \(\frac{1}{6}\)

C. \(\frac{1}{2}\)

D. \(\frac{1}{3}\)

Câu 33 : Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, trong đó có 6 câu đại số và 4 câu hình học. Thầy gọi bạn Nam lên trả bài bằng cách chọn lấy ngẫu nhiên 3 câu hỏi trong 10 câu hỏi trên đê trả lời. Hỏi xác suất bạn Nam chọn ít nhất có một câu hình học là bằng bao nhiêu?

A. \(\frac{5}{6}\)

B. \(\frac{1}{{30}}\)

C. \(\frac{1}{6}\)

D. \(\frac{{29}}{{30}}\)

Câu 34 : Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật.Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

A. \(\frac{3}{8}\)

B. \(\frac{{24}}{{25}}\)

C. \(\frac{9}{{11}}\)

D. \(\frac{3}{4}\)

Câu 35 : Lập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 số trong các số lập được. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 25.

A. \(\frac{{11}}{{432}}\)

B. \(\frac{{11}}{{234}}\)

C. \(\frac{{11}}{{324}}\)

D. \(\frac{{11}}{{342}}\)

Câu 36 : Một lô hàng gồm 30 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Tính xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt.

A. \(\frac{{135}}{{988}}\)

B. \(\frac{3}{{247}}\)

C. \(\frac{{244}}{{247}}\)

D. \(\frac{{15}}{{26}}\)

40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 2 Đại số và Giải...