Đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2018 - Đề số 3

Câu 1 : Trong kì thi THPT Quốc Gia năm 2016 có 4 môn thi trắc nghiệm và 4 môn thi tự luận. Một giáo viên được bốc thăm ngẫu nhiên để phụ trách coi thi 5 môn. Tìm xác suất P để giáo viên đó phụ trách coi thi ít nhất 2 môn trắc nghiệm.

A. \(P = \frac{2}{7}.\)

B. \(P = \frac{2}{5}.\)

C. \(P = \frac{1}{4}.\)

D. \(P = \frac{{13}}{{14}}.\)

Câu 2 : Một tổ có 7 nam sinh và 4 nữ sinh. Giáo viên cần chọn 3 học sinh xếp bàn ghế của lớp, trong đó có ít nhất 1 nam sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?

A. 990

B. 161

C. 165

D. 28

Câu 3 : Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và nằm trong khoảng (2000; 4000).

A. 1006

B. 1012

C. 1008

D. 1016

Câu 4 : Cho một đa giác lồi có 15 cạnh. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) với điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của đa giác ?

A. 225

B. 30

C. 105

D. 210

Câu 5 : Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

A. Một mặt phẳng

B. Hai mặt phẳng

C. Ba mặt phẳng

D. Không có mặt phẳng nào

Câu 6 : Gọi \(T_k\) là số hạng không chứa \(x\) trong khai triển của \({\left( {{x^3} + \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{18}},x \ne 0.\) Tìm số hạng \(T_k\).

A. \({T_{10}} = 48820.\)

B. \({T_{10}} = 48620.\)

C. \({T_{11}} = 43758.\)

D. \({T_9} = 48620.\)

Câu 7 : Một người đi du lịch mang 3 hộp thịt, 2 hộp quả và 3 hộp sữa. Do trời mưa nên các hộp bị mất nhãn. Người đó chọn ngẫu nhiên 3 hộp. Tính xác suất P để trong đó có một hộp thịt, một hộp sữa và một hộp quả.

A. \(P = \frac{1}{{18}}.\)

B. \(P = \frac{1}{3}.\)

C. \(P = \frac{1}{7}.\)

D. \(P = \frac{9}{{28}}.\)

Câu 8 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang và BA là đáy lớn. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

A. \((SAD) \cap (SBC) = SO\) với \(E = AC \cap BD.\)

B. \((SAD) \cap (SBC) = SE\) với \(E = AD \cap BC.\)

C. \((SAD) \cap (SBC) = \Delta \) với \(S \in \Delta ,\Delta //AD.\)

D. \((SAD) \cap (SBC) = d\) với \(S \in d,d//AB.\)

Câu 9 : Trong kì thi cuối năm lớp 11, xác suất để Vy đạt điểm giỏi môn toán là 0,92; môn văn là 0,88. Tìm xác suất P để Vy đạt điểm giỏi cả hai môn toán và văn.

A. 0,5

B. 0,0096

C. 0,9904

D. 0,8096

Câu 10 : Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm \(A\left( {5;4} \right),B\left( { - 2;3} \right).\) Tìm ảnh của đường thẳng AB qua phép vị tự tâm O tỉ \(k = - 1.\)

A. \(x - y + 1 = 0.\)

B. \(x - 7y - 23 = 0.\)

C. \(x - 7y + 23 = 0.\)

D. \(7x + y - 23 = 0.\)

Câu 11 : Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 3\sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) - 2.\)

A. \(\mathop {Min}\limits_R y = - 5\) và \(\mathop {Max}\limits_R y = 2.\)

B. \(\mathop {Min}\limits_R y = - 1\) và \(\mathop {Max}\limits_R y = 1.\)

C. \(\mathop {Min}\limits_R y = - 5\) và \(\mathop {Max}\limits_R y = 1.\)

D. \(\mathop {Min}\limits_R y = 1\) và \(\mathop {Max}\limits_R y = 5.\)

Câu 12 : Cho hai hàm số \(f(x) = \frac{{\cos 2x}}{{1 + {{\sin }^2}3x}}\) và \(g(x) = \frac{{\left| {\sin x} \right| - \cos 3x}}{{2 + {{\tan }^2}x}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. \(f(x)\) và \(g(x)\) là hàm số chẵn

B. \(f(x)\) là hàm số lẻ, \(g(x)\) là hàm số chẵn

C. \(f(x)\) và \(g(x)\) là hàm số lẻ

D. \(f(x)\) là hàm số chẵn, \(g(x)\) là hàm số lẻ

Câu 13 : Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{3\tan x - 2}}{{1 + \sin x}}.\)

A. \(D = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}.\)

B. \(D = R\backslash \left\{ {\pi + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)

C. \(D = R\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)

D. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)

Câu 14 : Cho tam giác BCD và điểm A không thuộc mặt phẳng (BCD). Gọi K là trung điểm của đoạn AD và G là trọng tâm của tam giác ABC (như hình vẽ). Tìm giao điểm của đường thẳng GK với mặt phẳng (BCD).

A. \(GK \cap (BCD) = B.\)

B. \(GK \cap (BCD) = I.\)

C. \(GK \cap (BCD) = L.\)

D. \(GK \cap (BCD) = G.\)

Câu 15 : Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC . Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (DMN) và (DBC). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. d // (ABD)

B. d // (ABC)

C. d // (ACD)

D. d // (ABCD)

Câu 16 : An có 12 cuốn sách tham khảo khác nhau, trong đó có 6 cuốn sách toán, 4 cuốn sách vật lí và 2 cuốn sách hóa học. An muốn xếp chúng vào 3 ngăn A, B, C trên giá sách sao cho mỗi ngăn chứa một loại sách. Hỏi An có bao nhiêu cách xếp?

A. 220

B. 1320

C. 207360

D. 34560

Câu 17 : Cho khai triển \({\left( {1 + 2x} \right)^n} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_n}{x^n}\). Biết rằng \({a_0} + {a_1} + {a_2} + ... + {a_n} = 729\). Tìm \(n\).

A. \(n=6\)

B. \(n=7\)

C. \(n=5\)

D. \(n=9\)

Câu 18 : Một con súc sắc cân đối được gieo ba lần. Tìm xác suất P để tổng số chấm xuất hiện ở hai lần gieo đầu bằng số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ ba.

A. \(P = \frac{{15}}{{216}}.\)

B. \(P = \frac{{10}}{{216}}.\)

C. \(P = \frac{{16}}{{216}}.\)

D. \(P = \frac{{12}}{{216}}.\)

Câu 19 : Cho hình vuông ABCD có tâm H, G là trung điểm của AD. Tìm ảnh của \(\Delta ABG\) qua phép quay tâm H, góc quay \(-90^0\).

A. \(\Delta BCN\), với N là trung điểm AB.

B. \(\Delta DAM\), với M là trung điểm CD.

C. \(\Delta BAC.\)

D. \(\Delta DCE\), với E là trung điểm của BC.

Câu 20 : Một hộp dựng viên bi xanh và viên bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra viên bi có đủ 2 màu và số bi xanh nhiều hơn số bi vàng?

A. 2250

B. 252

C. 3003

D. 1200

Câu 21 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua BC và (SAD) cắt theo một giao tuyến là đường thẳng:

A. SD

B. Song song với SA

C. Áong song với SC

D. Song song với BC

Câu 22 : Tìm \(A\) dể điểm \(A'\left( {3;2} \right)\) là ảnh của \(A\) qua phép vị tự tâm \(O\), tỉ số \(k=-2\).

A. \(A\left( {3; - 1} \right).\)

B. \(A\left( { - \frac{3}{2}; - 1} \right)\)

C. \(A\left( { - 6; - 4} \right)\)

D. \(A\left( { - 6;2} \right).\)

Câu 23 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình \({(x + 2)^2} + {(y + 1)^2} = 4\) và \(\overrightarrow v ( - 1;4)\). Tìm ảnh ( C') của (C) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \).

A. Đường tròn (C') có phương trình \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4\).

B. Đường tròn (C') có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 16\).

C. Đường tròn (C') có phương trình \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 4\)

D. Đường tròn (C') có phương trình \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4\)

Câu 24 : Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (KIJ) là

A. KD

B. KI

C. Đường thẳng qua K và song song với AB

D. Không có

Câu 25 : Hàm số \(y = \frac{{3\sin \frac{x}{2} + {\mathop{\rm cosx}\nolimits} }}{{2x + 1}}\) đồng biến trong khoảng nào sau đây?

A. \(\left( { - \frac{{3\pi }}{2}; - 2} \right)\)

B. \(\left( { - \frac{\pi }{2};0} \right)\)

C. \(\left( {0;\pi } \right)\)

D. \(\left( { - \frac{1}{2};0} \right)\)

Câu 26 : Viết khai triển của nhị thức \({\left( {2{x^2} - \frac{3}{{2x}}} \right)^7}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(128{x^{14}} - 672{x^{11}} + 1512{x^8} - 1890{x^5} + \frac{{2835{x^2}}}{2} - \frac{{5103}}{{8x}} + \frac{{5203}}{{32{x^4}}} - \frac{{2187}}{{128{x^7}}}\)

B. \(128{x^{14}} - 672{x^{11}} + 1512{x^8} - 1890{x^5} - \frac{{2835{x^2}}}{2} - \frac{{5103}}{{8x}} + \frac{{5203}}{{32{x^4}}} - \frac{{2187}}{{128{x^7}}}\)

C. \(128{x^{14}} + 672{x^{11}} + 1512{x^8} + 1890{x^5} + \frac{{2835{x^2}}}{2} - \frac{{5103}}{{8x}} + \frac{{5203}}{{32{x^4}}} - \frac{{2187}}{{128{x^7}}}\)

D. \(128{x^{14}} - 672{x^{11}} + 1512{x^8} - 1890{x^5} + \frac{{2385{x^2}}}{2} - \frac{{5103}}{{8x}} + \frac{{5203}}{{32{x^4}}} - \frac{{2187}}{{128{x^7}}}\)

Câu 27 : Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {4\sin x - 4} + \left( {2\sin 2x - 1} \right){\rm{.}}\cot x\)

A. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2},\,k \in Z} \right\}.\)

B. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,k \in Z} \right\}.\)

C. \(D = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,k \in Z} \right\}.\)

D. \(D = R\backslash \left\{ {k\pi ,\,k \in Z} \right\}.\)

Câu 28 : Một nhóm bạn có người, trong đó có Ngân và Châu ngồi ngẫu nhiên quanh 1 bàn tròn. Xác suất để Ngân và Châu không ngồi cạnh nhau là.

A. \(\frac{3}{4}.\)

B. \(\frac{1}{4}.\)

C. \(\frac{35}{36}.\)

D. \(\frac{7}{9}.\)

Câu 29 : Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi bất kỳ?

A. 66528