Tổng hợp các bất đẳng thức suy ra từ hằng đẳng thức học sinh cần biết

Với mọi số thực a,b,c ta luôn có: 

• \(a^2 \ge 0\)
• \(a^2+b^2 \ge 2|ab| \ge 2ab\)
• \(a^2 + b^2 \ge \dfrac{(a+b)^2}{2} \ge 2ab\)
• \(a^2+b^2+c^2 \ge ab+bc+ca\)
• \(3(a^2+b^2+c^2) \ge (a+b+c)^2\)
•   \(2(a^3+b^3) \ge (a+b)(a^2+b^2)\) ,        \(a+b \ge 0\)
• \(\dfrac{1}{1+a^2}+\dfrac{1}{1+b^2}\ge \dfrac{2}{1+ab}\)            \(ab \ge 1\)