Gợi ý giải 10 dạng câu hỏi môn Toán thường xuất hiện trong đề thi THPT quốc gia

Dù đề thi toán trong những năm gần đây có sự thay đổi về cấu trúc đề và hình thức thi. Tuy nhiên để giải được một bài toán thì cũng cần phải theo thứ tự các bước. Vậy bí quyết nào để dành trọn điểm 10? Cùng học vui xin gửi đến các em học sinh hướng dẫn chung cho những câu hỏi thường xuất hiện trong đề thi Toán tốt nghiệp THPT quốc gia.

Câu 1: Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị

Phần này các em hết sức lưu ý việc tính đúng đạo hàm. Thông thường việc vẽ đồ thị chủ yếu dựa vào những điểm đặc biệt, độc lập với đạo hàm và bảng biến thiên nên có thể dùng dáng điệu (đồng biến, nghịch biến) của đồ thị đã vẽ để kiểm tra lại dấu của đạo hàm và bảng biến thiên có phù hợp với đồ thị hay không?

Câu 2: Thường là câu hỏi phụ của phần khảo sát hàm số (gồm các dạng toán: sự đơn điệu của hàm số, tiếp tuyến, cực trị của hàm số, tìm điểm thỏa điều kiện cho trước , sự tương giao của đồ thị hàm số và đường thẳng) hoặc câu tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn [a; b].

Với dạng bài tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, cần chú ý đến việc hàm số phải xác định và liên tục trên đoạn đó. Nếu đề chưa cho đoạn [a; b] thì ta phải tự xác định [a; b] bằng cách đi tìm tập xác định, cũng có thể tìm [a; b] nếu ta đổi biến khi gặp hàm lượng giác (ví dụ khi đặt t = sinx hoặc t = cosx thì t thuộc đoạn [–1; 1]).

Câu 3: Tập trung vào các dạng toán về số phức và phương trình/ bất phương trình mũ hoặc logarit.

Đây là một dạng câu hỏi tương đối dễ dạng đề những năm gần đây. Về số phức các em chỉ cần biết các công thức cơ bản, các thao tác tính toán đơn giản là có thể làm được. Cần biết cách sử dụng máy tính cầm tay để có thể kiểm tra bài làm của mình.

Ở câu phương trình hoặc bất phương trình mũ – logarit, ta chỉ cần nắm vững các dạng toán cơ bản: phương pháp lấy logarit 2 vế, đưa về cùng cơ số, đặt ẩn số phụ là có thể giải trọn vẹn câu này. Các em có thể bỏ qua phương pháp giải bằng các dựa vào tính đơn điệu của hàm số cũng các bài toán mà trong cơ số có chứa x vì không phù hợp với tinh thần đề thi hiện nay. Phải nhớ đặt điều kiện cho các biểu thức logarit, cũng như điều kiện khi sử dụng phương pháp đặt ẩn số phụ.

Câu 4: Bài toán tích phân

Các em nên chú ý đến phương pháp đổi biến và phương pháp tích phân từng phần. Đây là câu hỏi dễ và có thể vận dụng kiến thức để giải các bài toán trong đời sống thực tiễn nên các em cần hiểu rõ ứng dụng của tích phân để tính diện tích và thể tích.

Phần đổi biến dạng lượng giác (x = asint, x = atant…) có thể được lược bỏ vì hiện nay câu tích phân là câu dành cho đối tượng học sinh trung bình cũng có thể lấy điểm trọn vẹn.

Câu 5: Bài toán hình học giải tích trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz.

Nếu thuộc lý thuyết và biết vận dụng một cách thích hợp, các em có thể giải quyết được một cách dễ dàng. Ngoài ra các em cần rèn luyện cách tính các phép toán trong hệ trục tọa độ Oxyz bằng máy tính để có kết quả chính xác

Thí sinh nên chọn mua loại máy tính cầm tay có thể giải được hệ 4 phương trình bậc nhất 4 ẩn, điều này sẽ giúp tiết kiệm thời gian rất nhiều trong bài toán tìm phương trình mặt cầu.

Câu 6: Bài toán phương trình lượng giác

Để giải được bài này, ngoài việc thuộc nhuần nhuyễn các công thức và biết cách vận dụng, các em cần nghĩ đến 2 phương pháp giải chủ yếu là: đặt nhân tử chung và đặt ẩn phụ.

Bên cạnh đó, các em cần chú ý đến dạng bài toán tìm giá trị của biểu thức lượng giác đã xuất hiện trong đề thi chính thức của Bộ giáo dục, đề thi minh họa và các đề thi thử của các trường trên toàn quốc trong những năm trước.

Câu 7: Hình học không gian

Nếu không giải được bằng phương pháp hình học thuần túy thì các em nên tìm cách đưa hệ trục tọa độ vào để chuyển thành bài toán hình giải tích trong không gian. Hình học là phần khá dễ nhưng do nhiều em không nắm được hết kiến thức lý thuyết lớp 11,12 nên gặp khó khăn trong giải đề.

Câu 8: Giải tích trong trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy.

Đây là phần thi khá khó khi nó đòi hỏi các em ghi nhớ và vận dụng những kiến thức từ các lớp dưới, nhất là lớp 9, 10.

Để có thể nhận ra được các tính chất hình học này, dựa vào dữ kiện của đề bài các em vẽ hình chính xác là rất quan trọng. Với câu này vẫn được xen vào yếu tố giải tích, nên các em đừng quá chú trọng vào hình học phẳng.

Câu 9: Giải phương trình, hệ phương trình hoặc bất phương trình có chứa căn thức.

Đây là câu cũng khá khó. Các phương pháp giải thường là liên hợp, đặt ẩn phụ, dùng bất đẳng thức để đánh giá cần được kết hợp nhuần nhuyễn với nhau khi giải. Các em hãy thực hiện nhuần nhuyễn trong cách sử dụng máy tính cầm tay để giảm bớt khối lượng tính toán và có phương pháp dự đoán nghiệm để chọn phương án chính xác.

Một số lớn các bài toán có thể giải khá hiệu quả với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay. Tuy nhiên các em cần lưu ý cách giải trong các bài tập sử dụng bất đẳng thức để đánh giá biểu thức. Hãy rèn luyện nhiều dạng bài tập để thực hiện tốt những thao tác không gặp lúng túng trong khi làm bài

Câu 10: Bất đẳng thức hoặc tìm giá trị lớn nhất hay giá trị nhỏ nhất.

Đây được xem mà câu khó ăn điểm nhất. Để giải quyết được các câu này đòi hỏi các em phải có óc chủ động sáng tạo, có khả năng tư duy độc lập, có khả năng vận dụng kiến thức tổng hợp vào giải quyết một vấn đề, không làm theo khuôn mẫu.

>>Xem thêm: Mẹo ôn tập-kiểm tra các môn học

Lưu ý đặt điều kiện cho bài toán có nghĩa

Trong môn Toán các em không thể bỏ qua được điều kiện này. Đó là đặt điều kiện cho bài toán có nghĩa rồi kiểm tra các điều kiện có đáp ứng mọi dữ kiện trong bài thử lại các nghiệm xem có thỏa mãn yêu cầu bài toán hay không.

Làm bài theo nguyên tắc: câu dễ để làm trước, câu khó làm sau. Cần thực hiện các phép biến đổi một cách cẩn thận và chậm rãi ngay trong bài thi nếu bài toán đã có hướng giải quyết đúng để chọn đáp án phù hợp.

Những hướng dẫn về cách giải từng dạng bài tập trên hẳn là rất quan trọng với các em. Quan trọng hơn cả là việc các em bổ sung kiến thức bằng cách ôn luyện các dạng đề, tổng hợp kiến thức về cách giải từng dạng bài. Chúc các em may mắn và đạt kết quả cao!