Bài 8 trang 167 SGK Vật lí 11

Đề bài

Một cái thước được cắm thẳng đứng vào bình nước có đáy phẳng, ngang. Phần thước nhô khỏ mặt nước là 4 cm. Chếch ở trên có một ngọn đèn. Bóng của thước trên mặt nước dài 4 cm và ở đáy dài 8 cm.

Tính chiều sâu của nước trong bình. Chiết suất của nước là \(\frac{4}{3}\).

Hướng dẫn giải

Công thức của định luật khúc xạ ánh sáng: n₁sini = n₂sinr

Lời giải chi tiết

+ Ta có: 

Phần thước nhô khỏi mặt nước: SA = 4cm

Bóng của thước trên mặt nước: AI = 4cm

Bóng của thước ở đáy: BC = 8cm.

Chiều sâu của nước trong bình: IH

BC = BH + HC => HC = BC - BH = BC - AI = 8 - 4 = 4cm.

+ ∆SAI vuông tại A, có SA = AI => ∆SAI vuông cân tại A \( \Rightarrow \widehat {SAI} = {45^0} \Rightarrow i = {45^0}\)

+ Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có: \(\sin i = n\sin r \Leftrightarrow \sin 45 = {4 \over 3}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \Rightarrow {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} = {3 \over 4}\sin 45 \)

\(\Rightarrow r = {32^0}\)

+ ∆IHC vuông tại H có: \(\tan r = {{HC} \over {IH}} \Rightarrow IH = {{HC} \over {{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}}}} = {4 \over {\tan 32}} \approx 6,4cm\)