Bài 8 trang 166 SGK Vật lí 10

Đề bài

Tính khối lượng riêng của không khí ở đỉnh núi Phăng-xi-păng cao 3 140 m. Biết rằng mỗi khi lên cao thêm 10 m thì áp suất khí quyển giàm 1 mmHg và nhiệt độ trên đỉnh núi là 2⁰C. Khối lượng riêng của không khí ở điều kiện chuẩn (áp suất 760 mmHg và nhiệt độ 0⁰C) là 1,29 kg/m³ .

Hướng dẫn giải

- Phương trình trạng thái của khí lí tưởng: 

\({{PV} \over T} = \) hằng số \( \Rightarrow {{{p_1}{V_1}} \over {{T_1}}} = {{{p_2}{V_2}} \over {{T_2}}}\)

- Công thức liên hệ giữa khối lượng m, thể tích V và khối lượng riêng D: m = V.D

Lời giải chi tiết

Cứ lên cao thêm 10 m thì áp suất khí quyển giảm 1 mmHg

=> Ở độ cao 3140 m áp suất khí quyển giảm 340 mmHg.

=> Áp suất của khí quyển ở đỉnh núi Phan - xi - păng là: 760 - 314 = 446 mmHg.

- Trạng thái 1: p₁ = 760 – 314 = 446 mmHg; T₁ = 273 + 2 = 275K; V₁ ; D₁

- Trạng thái 2: p₀ = 760 mmHg; T₀ = 273K; V₀; D₀ = 1,29 (kg/m³)

Phương trình trạng thái: 

\({{{p_0}{V_0}} \over {{T_0}}} = {{{p_1}{V_1}} \over {{T_1}}} \Rightarrow {{{V_0}} \over {{V_1}}} = {\rm{ }}{{{p_1}{T_0}} \over {{p_0}{T_1}}} = {{446.273} \over {760.275}} = 0,5826\)

Mà: 

\(\eqalign{
& {V_0} = {m \over {{D_0}}};{V_1} = {m \over {{D_1}}} \cr
& \Rightarrow {{{V_0}} \over {{V_1}}} = {{{m \over {{D_0}}}} \over {{m \over {{D_1}}}}} = {{{D_1}} \over {{D_0}}}\cr& \Rightarrow {D_1} = {D_0}.{{{V_0}} \over {{V_1}}} = 1,29.0,5826 = 0,75\left( {kg/c{m^3}} \right) \cr} \)