Bài 7 trang 133 SGK Vật lí 11

Đề bài

Hai dòng điện I₁ = 3 A, I₂ = 2 A chạy trong hai dây dẫn thẳng dài, song song cách nhau 50 cm theo cùng một chiều. Xác định những điểm tại đó \(\overrightarrow{B}\) = \(\overrightarrow{0}\).

Hướng dẫn giải

+ Cảm ứng từ của dòng điện thẳng dài: \(B = {2.10^{ - 7}}.{I \over r}\)

+ Vecto cảm ứng từ tổng hợp: \(\overrightarrow B  = \overrightarrow {{B_1}}  + \overrightarrow {{B_2}} \)

+ Sử dụng quy tắc nắm tay phải.

Lời giải chi tiết

Gọi M là điểm mà vecto cảm ứng từ tổng hợp bằng 0.

\(\overrightarrow {{B_M}} = \overrightarrow {{B_{1M}}} + \overrightarrow {{B_{2M}}} = \overrightarrow 0 \Rightarrow \overrightarrow {{B_{1M}}} = - \overrightarrow {{B_{2M}}}\)

\(\Rightarrow \left\{ \matrix{
\overrightarrow {{B_{1M}}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{B_{2M}}} \hfill \cr
{B_{1M}} = {B_{2M}} \hfill \cr} \right.\)

=> Tập hợp những điểm M phải nằm trong mặt phẳng chứa hai dòng điện.

+ TH1: M nằm bên ngoài khoảng giữa hai dòng điện:

\( \Rightarrow \overrightarrow {{B_{1M}}}  \uparrow  \uparrow \overrightarrow {{B_{2M}}} \) => loại.

+ TH2: M nằm trong khoảng giữa hai dòng điện:

\( \Rightarrow \overrightarrow {{B_{1M}}}  \uparrow  \downarrow \overrightarrow {{B_{2M}}} \) => nhận trường hợp này.

Gọi r₁ và r₂ lần lượt là khoảng cách từ M đến dòng điện I₁ và I₂ => r₁ + r₂ = 50cm (*)

\({B_{1M}} = {B_{2M}} \Leftrightarrow {2.10^{ - 7}}.{{{I_1}} \over {{r_1}}} = {2.10^{ - 7}}.{{{I_2}} \over {{r_2}}} \)

\(\Rightarrow {{{r_1}} \over {{r_2}}} = {{{I_1}} \over {{I_2}}} = {3 \over 2} \Rightarrow 2{r_1} = 3{r_2}\left( {**} \right)\)

Từ (*) và (**) => r₁ = 30cm; r₂ = 20cm.

=> Điểm phải tìm nằm trong mặt phẳng chứa hai dòng điện, trong khoảng giữa hai dòng điện, cách dòng thứ nhất 30 cm và dòng thứ hai 20 cm. Quỹ tích những điểm ấy là đường thẳng song song với hai dòng điện, cách dòng thứ nhất 30 cm và dòng thứ hai 20 cm.