40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 6 Đại số 10

Câu 1 : Góc có số đo 108⁰đổi ra rađian là

A. \(\frac{{3\pi }}{5}\)

B. \(\frac{\pi }{{10}}\)

C. \(\frac{{3\pi }}{2}\)

D. \(\frac{\pi }{4}\)

Câu 2 : Giá trị cot \(\frac{{89\pi }}{6}\) bằng:

A. \(\sqrt 3 \)

B. \(-\sqrt 3 \)

C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

D. \(-\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

Câu 3 : Biết tanα = 2 và 180⁰ < α < 270⁰ . Giá trị cosα + sinα bằng

A. \( - \frac{{3\sqrt 5 }}{5}\)

B. \(1 - \sqrt 5 \)

C. \(\frac{{3\sqrt 5 }}{2}\)

D. \(\frac{{\sqrt 5 - 1}}{2}\)

Câu 4 : Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{2{{\cos }^2}x - 1}}{{\sin x + \cos x}}\), ta được kết quả là:

A. \(P=\cos x+\sin x\)

B. \(P=\cos x-\sin x\)

C. \(P=\cos 2x-\sin 2x\)

D. \(P=\cos 2x+\sin 2x\)

Câu 5 : Biết \(\sin \alpha + \cos \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\). Trong các kết quả sau, kết quả nào sai?

A. \(\sin \alpha .\cos \alpha = - \frac{1}{4}\)

B. \(\sin \alpha - \cos \alpha = \pm \frac{{\sqrt 6 }}{2}\)

C. \({\sin ^4}\alpha + {\cos ^4}\alpha = \frac{7}{8}\)

D. \({\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha = 12\)

Câu 6 : Tính giá trị của biểu thức \(P = {\sin ^6}x + {\cos ^6}x + 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x\)

A. P = - 1

B. P = 1

C. P = 4

D. P = - 4

Câu 7 : Biểu thức \(P = \frac{{{{\left( {1 - {{\tan }^2}x} \right)}^2}}}{{4{{\tan }^2}x}} - \frac{1}{{4{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}\) không phụ thuộc x và bằng:

A. 1

B. - 1

C. \(\frac{1}{4}\)

D. \(-\frac{1}{4}\)

Câu 8 : Biểu thức \(P = \frac{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}y}}{{{{\sin }^2}x{{\sin }^2}y}} - {\cot ^2}x{\cot ^2}y\) không phụ thuộc x, y và bằng:

A. 2

B. - 2

C. 1

D. - 1

Câu 9 : Cho \(\cos \alpha = - \frac{{12}}{{13}}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Giá trị của \(\sin \alpha \) và \(\tan \alpha \) lần lượt là:

A. \( - \frac{5}{{13}};\frac{2}{3}\)

B. \(\frac{2}{3}; - \frac{5}{{12}}\)

C. \( - \frac{5}{{13}};\frac{5}{{12}}\)

D. \(\frac{5}{{13}}; - \frac{5}{{12}}\)

Câu 10 : Cho biểu thức \(P = 2\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x + {{\sin }^2}x{{\cos }^2}x} \right) - \left( {{{\sin }^8}x + {{\cos }^8}x} \right)\) có giá trị không đổi và bằng:

A. 2

B. - 2

C. 1

D. - 1

Câu 11 : Cho \(2\pi < \alpha < \frac{{5\pi }}{2}\). Kết quả đúng là:

A. \(\tan \alpha > 0,\cot \alpha > 0\)

B. \(\tan \alpha < 0,\cot \alpha < 0\)

C. \(\tan \alpha > 0,\cot \alpha < 0\)

D. \(\tan \alpha < 0,\cot \alpha > 0\)

Câu 12 : Biểu thức \(P = {\cos ^2}x.{\cot ^2}x + 3{\cos ^2}x - {\cot ^2}x + 2{\sin ^2}x\) không phụ thuộc x và bằng:

A. 2

B. - 2

C. 3

D. - 3

Câu 13 : Cho biết \(\cot x = \frac{1}{2}\). Giá trị biểu thức \(P = \frac{2}{{{{\sin }^2}x - \sin x.\cos x - {{\cos }^2}x}}\)

A. 6

B. 8

C. 10

D. 12

Câu 14 : Nếu \(\sin x + \cos x = \frac{1}{2}\) thì \(3\sin x + 2\cos x\) bằng

A. \(\frac{{5 - \sqrt 7 }}{4}\) và \(\frac{{5 + \sqrt 7 }}{4}\)

B. \(\frac{{5 - \sqrt 5 }}{4}\) và \(\frac{{5 + \sqrt 5 }}{4}\)

C. \(\frac{{2 - \sqrt 3 }}{5}\) và \(\frac{{2 + \sqrt 3 }}{5}\)

D. \(\frac{{3 - \sqrt 2 }}{5}\) và \(\frac{{3 + \sqrt 2 }}{5}\)

Câu 15 : Đơn giản biểu thức \(P = \left( {1 - {{\sin }^2}x} \right){\cot ^2}x + \left( {1 - {{\cot }^2}x} \right)\) ta có:

A. \(P = {\sin ^2}x\)

B. \(P = {\cos ^2}x\)

C. \(P =- {\sin ^2}x\)

D. \(P = -{\cos ^2}x\)

Câu 16 : Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng?

A. \(\sin \left( {{{180}^0} - a} \right) = - \cos a\)

B. \(\sin \left( {{{180}^0} - a} \right) = - \sin a\)

C. \(\sin \left( {{{180}^0} - a} \right) = \sin a\)

D. \(\sin \left( {{{180}^0} - a} \right) = \cos a\)

Câu 17 : Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào sai?

A. \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)=\cos x\)

B. \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right)=\cos x\)

C. \(\tan \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)=\cot x\)

D. \(\tan \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right) = \cot x\)

Câu 18 : Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sin \left( { - {{234}^0}} \right) - \cos {{216}^0}}}{{\sin {{144}^0} - \cos {{126}^0}}}.\tan {36^0}\), ta được:

A. A = 2

B. A = - 2

C. A = 1

D. A = - 1

Câu 19 : Rút gọn biểu thức \(B = \frac{{\left( {\cot {{44}^0} + \tan {{226}^0}} \right).\cos {{406}^0}}}{{\cos {{316}^0}}} - \cot {72^0}.\cot {18^0}\). Ta được:

A. B = - 1

B. B = 1

C. \(B = - \frac{1}{2}\)

D. \(B = \frac{1}{2}\)

Câu 20 : Giá trị của biểu thức \(C = \frac{{\cos {{750}^0} + \sin {{420}^0}}}{{\sin \left( { - {{330}^0}} \right) - \cos \left( { - {{390}^0}} \right)}}\) bằng

A. \({ - 3 - \sqrt 3 }\)

B. \({ 2 - 3\sqrt 3 }\)

C. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 - 1}}\)

D. \(\frac{{1 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }}\)

Câu 21 : Giá trị của biểu thức \(D = {\cos ^2}\frac{\pi }{8} + {\cos ^2}\frac{{3\pi }}{8} + {\cos ^2}\frac{{5\pi }}{8} + {\cos ^2}\frac{{7\pi }}{8}\)

A. 0

B. 1

C. 2

D. - 1

Câu 22 : Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai:

A. \(\sin \frac{{A + C}}{2} = \cos \frac{B}{2}\)

B. \(\cos \frac{{A + C}}{2} = \sin \frac{B}{2}\)

C. \(\sin \left( {A + B} \right) = \sin C\)

D. \(\cos \left( {A + B} \right) = \cos C\)

Câu 23 : Rút gọn biểu thức \(A = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) - \cos \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) - \sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right)\), ta được:

A. \(A = 2\sin \alpha \)

B. \(A = 2\cos \alpha \)

C. \(A = \sin \alpha - \cos \alpha \)

D. A = 0

Câu 24 : Giá trị của biểu thức \(A = \frac{1}{{\tan {{368}^0}}} + \frac{{2\sin {{2550}^0}.\cos \left( { - {{188}^0}} \right)}}{{2\cos {{638}^0} + \cos {{98}^0}}}\) bằng

A. 1

B. 2

C. - 1

D. 0

Câu 25 : Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức sai :

A. \(\sin \frac{{A + B + 3C}}{2} = \cos C\)

B. \(\cos \left( {A + B - C} \right) = - \cos 2C\)

C. \(\tan \frac{{A + B - 2C}}{2} = \cot \frac{{3C}}{2}\)

D. \(\cot \frac{{A + B + 2C}}{2} = \tan \frac{{3C}}{2}\)

Câu 26 : Giá trị \(\sin \frac{{47\pi }}{6}\) là

A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

B. \(\frac{1}{2}\)

C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

D. \(-\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

Câu 27 : Cho \(\tan \alpha = - \frac{4}{5}\) với \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \)

A. \(\sin \alpha = - \frac{4}{{\sqrt {41} }};\cos \alpha = - \frac{5}{{\sqrt {41} }}\)

B. \(\sin \alpha = \frac{4}{{\sqrt {41} }};\cos \alpha = \frac{5}{{\sqrt {41} }}\)

C. \(\sin \alpha = - \frac{4}{{\sqrt {41} }};\cos \alpha = \frac{5}{{\sqrt {41} }}\)

D. \(\sin \alpha = \frac{4}{{\sqrt {41} }};\cos \alpha = - \frac{5}{{\sqrt {41} }}\)

Câu 28 : Cho \(\tan x = - \frac{3}{4}\) và góc x thỏa mãn \({90^0} < x < {180^0}\). Khi đó

A. \(\cot x = \frac{4}{3}\)

B. \(\cos x = \frac{3}{5}\)

C. \(\sin x = \frac{3}{5}\)

D. \(\sin x = -\frac{4}{5}\)

Câu 29 : Giá trị của biểu thức M = cos²100 +cos²200 +cos² 300 +cos² 400 +cos² 400 +cos² 500 + cos² 600 +cos² 700 +cos² 800 bằng

A. 0

B. 2

C. 4

D. 8

Câu 30 : Biết tan x = 2, giá trị của biểu thức \(M = \frac{{3\sin x - 2\cos x}}{{5\cos x + 7\sin x}}\) bằng

A. \( - \frac{4}{9}\)

B. \( \frac{4}{{19}}\)

C. \( - \frac{4}{{19}}\)

D. \( \frac{4}{9}\)

Câu 31 : Biết \(\tan x = - \frac{1}{2}\), giá trị của biểu thức \(M = \frac{{2{{\sin }^2}x + 3\sin x\cos x - 4{{\cos }^2}x}}{{5{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x}}\) bằng

A. \( - \frac{8}{{13}}\)

B. \(\frac{2}{{19}}\)

C. \(-\frac{2}{{19}}\)

D. \(-\frac{8}{{19}}\)

Câu 32 : Biết A, B, C là các góc của tam giác ABC, mệnh đề nào sau đây đúng:

A. \(\sin \left( {A + C} \right) = - \sin B\)

B. \(\cos \left( {A + C} \right) = - \cos B\)

C. \(\tan \left( {A + C} \right) = \tan B\)

D. \(\cot \left( {A + C} \right) = \cot B\)

Câu 33 : Biết A,B,C là các góc của tam giác ABC, khi đó.

A. \(\sin \left( {\frac{{A + B}}{2}} \right) = \sin \frac{C}{2}\)

B. \(\cos \left( {\frac{{A + B}}{2}} \right) = - \cos \frac{C}{2}\)

C. \(\tan \left( {\frac{{A + B}}{2}} \right) = \cot \frac{C}{2}\)

D. \(\cot \left( {\frac{{A + B}}{2}} \right) = \cot \frac{C}{2}\)

Câu 34 : Giá trị của biểu thức \(P = 3\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right) - 2\left( {{{\sin }^6}x + {{\cos }^6}x} \right)\) là

A. - 1

B. 0

C. 1

D. 5

Câu 35 : Biểu thức thu gọn của \(M = {\sin ^6}x + {\cos ^6}x\) là

A. \(M = 1 + 3{\sin ^2}x.{\cos ^2}x\)

B. \(M = 1 + 3{\sin ^2}2x\)

C. \(M = 1 - \frac{3}{2}{\sin ^2}2x\)

D. \(M = 1 - \frac{1}{4}{\sin ^2}2x\)

Câu 36 : Cho \(\cot {15^0} = 2\sqrt 3 \). Xác định kết quả sai

A. \(\tan {15^0} = 2 - \sqrt 3 \)

B. \(\sin {15^0} = \frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}\)

C. \(\sin {15^0} = \frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}\)

D. \({\tan ^2}{15^0} + {\cot ^2}{15^0} = 14\)

Câu 37 : Cho \(\tan x = - \frac{4}{3}\) và \(\frac{\pi }{2} < x < \pi \) thì giá trị của biểu thức \(A = \frac{{{{\sin }^2}x - \cos x}}{{\sin x - \cos x}}\) bằng:

A. \(\frac{{34}}{{11}}\)

B. \(\frac{{32}}{{11}}\)

C. \(\frac{{31}}{{11}}\)

D. \(\frac{{30}}{{11}}\)

Câu 38 : Nếu \(\sin \alpha + cos\alpha = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\) thì \({\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha \) bằng

A. 12

B. 14

C. 16

D. 18