Đề thi HK1 Toán 6 - Trường Chuyên Amsterdam - Hà Nội - Năm 2017 - 2018 (có lời giải chi tiết).

Câu 1 : Tính:a) \(A = \left( { - 1436} \right) - \left( { - 1586 + \left| { - 532} \right|} \right) - \left( {568 + 468} \right) + 1434\).b) \(B = \frac{{{{18}^6}{{.2}^{12}}{{.4}^3}{{.9}^3}}}{{{{16}^3}{{.6}^9}{{.27}^3}}}\)

A \(\begin{array}{l}a)\,\,A = 16\\b)\,\,B = {2^3}\end{array}\)

B \(\begin{array}{l}a)\,\,A = 15\\b)\,\,B = {2^4}\end{array}\)

C \(\begin{array}{l}a)\,\,A = 14\\b)\,\,B = {2^5}\end{array}\)

D \(\begin{array}{l}a)\,\,A = 17\\b)\,\,B = {2^2}\end{array}\)

Câu 2 : a) Tìm số nguyên \(x\) sao cho: \({\left| { - 2} \right|^{10}} - (x + 24) = 80 - \left[ {( - 4){{.5}^2} + {2^4}.5} \right]\)b) Tìm các cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) sao cho: \(\left| {x - 4} \right| + \left| {y + 5} \right| = 1\)

A \(\begin{array}{l}a)\,\,x = 900\\b)\,\,\left( {x;\,y} \right) = \left\{ {\left( {4;\, - 4} \right);\,\left( {4;\, - 6} \right);\,\left( {3;\, - 5} \right);\,\left( {5;\, - 5} \right)} \right\}\end{array}\)

B \(\begin{array}{l}a)\,\,x = 800\\b)\,\,\left( {x;\,y} \right) = \left\{ {\left( {4;\, - 4} \right);\,\left( {4;\,6} \right);\,\left( { - 3;\, - 5} \right);\,\left( {5;\, - 5} \right)} \right\}\end{array}\)

C \(\begin{array}{l}a)\,\,x = 700\\b)\,\,\left( {x;\,y} \right) = \left\{ {\left( {4;\, - 4} \right);\,\left( {4;\, - 6} \right)} \right\}\end{array}\)

D \(\begin{array}{l}a)\,\,x = 600\\b)\,\,\left( {x;\,y} \right) = \left\{ {\left( {3;\, - 5} \right);\,\left( {5;\, - 5} \right)} \right\}\end{array}\)

Câu 3 : Cho đoạn thẳng AB có độ dài \(9cm\), điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho \(AC = 3cm\). Điểm D nằm giữa hai điểm B và C sao cho \(CD = \frac{1}{3}DB\).a) Tính độ dài của các đoạn thẳng CB, CD và AD.b) Chứng minh điểm D là trung điểm của AB.

Câu 4 : a) Tìm số tự nhiên \(a\) nhỏ nhất sao cho khi \(a\) chia cho \(5\); cho \(7\); cho \(9\) có số dư theo thứ tự là \(4\,;\,\,2\,;\,\,7.\)b) (Dành riêng cho lớp 6A) Tính: \(A = {1.2^2} + {2.3^2} + {3.4^2} + \cdot \cdot \cdot + {2017.2018^2}\)

A \(\begin{array}{l}a)\,\,a = 69\\b)\,\,A = 2018.2019.1039648\end{array}\)

B \(\begin{array}{l}a)\,\,a = 79\\b)\,\,A = 2017.2018.1019528\end{array}\)

C \(\begin{array}{l}a)\,\,a = 89\\b)\,\,A = 2016.2017.1029528\end{array}\)

D \(\begin{array}{l}a)\,\,a = 99\\b)\,\,A = 2015.2016.1018754\end{array}\)

Đề thi HK1 Toán 6 - Trường Chuyên Amsterdam - Hà N...