Trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Phương pháp tọa độ tr...
- Câu 1 : Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1;3) và có vectơ pháp truyến \(\overrightarrow n = \left( {5; - 2} \right)\) là:
A. 5(x+1) – 2(y+3) = 0
B. 5(x – 1) – 2(y – 3) = 0
C. (x – 5) + 3(y+2) = 0
D. (x+5) + 3(y – 2) = 0
- Câu 2 : Phương trình của đường thẳng Δ đi qua M1(3;4) và vuông góc với đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 - 5t\\
y = - 3 + 4t
\end{array} \right.\)A. – 5x + 4y – 1 = 0
B. 5x – 4y – 1 = 0
C. 4x + 5y – 32 = 0
D. 4x – 3y = 0
- Câu 3 : Cho tam giác ABC với A(1;4), B(3; -2), C(1; 6). Phương trình của trung tuyến AM của tam giác có phương trình là:
A. x – y + 3 = 0
B. x + y – 5 = 0
C. 2x – y + 2 = 0
D. 2x + y – 6 = 0
- Câu 4 : Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d1:3x+2y+4=0,d2: -x+y+4=0. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \({\rm{cos}}\alpha {\rm{ = }}\frac{5}{{\sqrt {26} }}\)
B. \(\sin \alpha = \frac{5}{{\sqrt {26} }}\)
C. \({\rm{cos}}\alpha {\rm{ = }}\frac{-1}{{\sqrt {26} }}\)
D. \(\sin \alpha = \frac{-1}{{\sqrt {26} }}\)
- Câu 5 : Cho các điểm M(1; 1), N(3; -2), P(-1; 6). Phương trình các đường thẳng qua M cách đều N, P là
A. x – 2y + 1 = 0 và y = 1
B. 2x – y – 1 = 0 và x – y = 0
C. 2x + y – 3 = 0 và x = 1
D. 2x – 3y + 1 = 0 và 2x + y – 3 = 0
- Câu 6 : Cho đường tròn tiếp xúc với cả đường thẳng d1: x+2y-4=0, d2: x+2y+6=0. Khi đó diện tích hình tròn là
A. 5π
B. 10π
C. 20π
D. 40π
- Câu 7 : Cho ba đường thẳng d1: 2x-y-1=0,d2: mx-(m-2)y+m+4=0,d3: x+y-2=0. Giá trị của m để ba đường thẳng đồng quy là
A. m=0
B. m=2
C. m=-2
D. m=4
- Câu 8 : Quỹ tích các điểm cách đều hai đường thẳng d1: 5x-12y+4=0,d2: 4x-3y+2=0 là:
A. 9x + 7y + 2 = 0 và 7x – 9y = 0
B. 9x – 7y + 2 = 0 và 77x – 99y + 46 = 0
C. 9x – 7y + 2 = 0 và 7x + 9y = 0
D. 9x + 7y + 2 = 0 và 77x – 99y + 46 = 0
- Câu 9 : Cho hình vuông ABCD có tọa độ đỉnh A(3; 2) và tâm hình vuông là I(-1; 4). Khi đó phương trình của đường chéo BD là:
A. 2x – y + 6 = 0
B. x + y – 3 = 0
C. 2x – y – 1 = 0
D. x – y + 5 = 0
- Câu 10 : Cho đường tròn (C) có đường kính là AB với A(5; 1), B(1; -3). Khi đó phương trình của (C) là:
A. x2+y2+2x+2y+9=0
B. x2+y2-6x+2y+2=0
C. x2+y2-2x-2y-7=0
D. x2+y2-6x+2y+15=0
- Câu 11 : Cho phương trình x2+y2+(m-4)x+(m+2)y+5m+6=0. Giá trị m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn bán kính R = 2 là
A. m=±2
B. m=±5/2
C. m=-2,m=-5/2
D. m=2,m=5/2
- Câu 12 : Cho đường tròn (C): x2+y2-2x+2y-14=0 và đường thẳng ∆: - x + 2y – 2 = 0. Đường thẳng ∆ cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài là:
A. \(\sqrt {11} \)
B. \(2\sqrt {5} \)
C. \(2\sqrt {11} \)
D. \(\sqrt {3} \)
- Câu 13 : Đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆1: x+y-3=0, đi qua điểm A(-1; 3) và tiếp xúc với đường thẳng ∆2: x-y+5=0 có phương trình là:
A. x2+y2-4x-2y-8=0
B. x2+y2+x-7y+12=0
C. x2+y2+2x+2y-1=0
D. x2+y2-2y+9=0
- Câu 14 : Cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2+6x-2y-6=0. Qua điểm A(4; 2) kẻ đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm B,C. khi đó tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) nhận giá trị là
A. 34
B. 26
C. 18
D. Không xác định
- Câu 15 : Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục nhỏ bằng 12, độ dài tiêu cự bằng 8 là
A. \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{20}} = 1\)
B. \(\frac{{{x^2}}}{{52}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)
C. \(\frac{{{x^2}}}{{208}} + \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1\)
D. \(\frac{{{x^2}}}{{144}} + \frac{{{y^2}}}{{80}} = 1\)
- Câu 16 : Cho elip có phương trình 16x2 + my2 = 400 có chu vi hình chữ nhật cơ sở là 30. Khi đó m nhận giá trị là:
A. 9
B. 25
C. 64
D. 100
- Câu 17 : Cho elip có phương trình:\(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{7} = 1\)
A. \(\frac{{\sqrt {105} }}{2}\)
B. \(\frac{{\sqrt {53} }}{2}\)
C. \(\frac{{\sqrt {87} }}{2}\)
D. \(\frac{{\sqrt {19} }}{2}\)
- Câu 18 : Cho elip có phương trình:\(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
A. 9π
B. 27
C. 30
D. 10π
- Câu 19 : Cho phương trình x2+y2+(m+1)x+4y+2m-1=0. Giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng Δ: x + y – 2 = 0
A. m=-3
B. m=-6
C. m=-9
D. Không tồn tại m
- Câu 20 : Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3; -1) và B(1; 5) là
A. \(3x + y - 8 = 0\)
B. \(2x - y + 10 = 0\)
C. \(3x - y + 5 = 0\)
D. \( - x + 3y + 6 = 0\)
- Câu 21 : Hệ số góc của đường \(\Delta \) có véc tơ chỉ phương \(\overrightarrow u = (2;1)\) là
A. \(k = - \frac{1}{2}\)
B. \(k = - 2\)
C. \(k = \frac{1}{2}\)
D. \(k = 2\)
- Câu 22 : Đường thẳng \(\Delta \) có véc-tơ chỉ phương \(\overrightarrow u = ( - 2;1)\), véc-tơ pháp tuyến của đường thẳng \(\Delta \) là
A. \(\overrightarrow n = (1; - 2)\)
B. \(\overrightarrow n = (1;2)\)
C. \(\overrightarrow n = ( - 2; - 1)\)
D. \(\overrightarrow n = (2;1)\)
- Câu 23 : Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(2; -1) và nhận \(\overrightarrow u = ( - 3;2)\) làm véc-tơ chỉ phương là
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - 3t\\y = 1 + 2t\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 3t\\y = - 1 + 2t\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + 2t\\y = 2 - t\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - 3t\\y = 1 + 2t\end{array} \right.\)
- Câu 24 : Cho \(\Delta \)ABC có các cạnh BC = a, CA = b, AB = c. Diện tích của \(\Delta \)ABC là
A. \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}bc\sin B\)
B. \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}bc\sin C\)
C. \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}ac\sin B\)
D. \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}ac\sin C\)
- Câu 25 : Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng \(\left( d \right):\left( {{m^2} - 3} \right)x + y + m = 0\) và \(\left( {d'} \right):x + y - 2 = 0\) song song với nhau?
A. \(\forall m \in R\)
B. \(m=2\)
C. \(m=-2\)
D. \(m = 2 \vee m = - 2\)
- Câu 26 : Cho tam giác ABC có \(A\left( {0;1} \right),B\left( {2;0} \right),C\left( { - 2; - 5} \right)\). Tính diện tích S của tam giác
. A. \(S=7\)
B. \(S = \frac{7}{2}\)
C. \(S=5\)
D. \(S = \frac{5}{2}\)
- Câu 27 : Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:x + y - 1 = 0\) và \({\Delta _2}:y - 3 = 0\) bằng
A. \(60^0\)
B. \(90^0\)
C. \(30^0\)
D. \(45^0\)
- Câu 28 : Tìm \(m\) để \(\Delta \bot \Delta '\), với \(\Delta :2x + y - 4 = 0\) và \(\Delta ':y = \left( {m + 1} \right)x + 3\).
A. \(m = - \frac{3}{2}\)
B. \(m = - \frac{1}{2}\)
C. \(m = \frac{1}{2}\)
D. \(m = \frac{3}{2}\)
- Câu 29 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elíp (E) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Tiêu cự của (E) là
A. 8
B. 4
C. 2
D. 16
- Câu 30 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho \(A\left( { - 3;5} \right),\,\,B\left( {1;3} \right)\) và đường thẳng \(d:\,2x - y - 1 = 0\), đường thẳng AB cắt d tại I. Tính tỷ số \(\frac{{IA}}{{IB}}.\)
A. 6
B. 2
C. 4
D. 1
- Câu 31 : Cho đường thẳng \(\Delta :3x - 4y - 19 = 0\) và đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 25\). Biết đường thẳng \(\Delta \) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B, khi đó độ dài đoạn thẳng AB là
A. 6
B. 3
C. 4
D. 8
- Câu 32 : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là \(BC = a,\,AC = b,\,AB = c.\) Gọi \(m_a\) là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. \(m_a^2 = \frac{{{b^2} + {c^2}}}{2} - \frac{{{a^2}}}{4}.\)
B. \({a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\cos A\)
C. \(S = \frac{{abc}}{{4R}}.\)
D. \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{sinB}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R.\)
- Câu 33 : Xác định tâm và bán kính của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\).
A. Tâm I( -1;2), bán kính R = 3.
B. Tâm I( -1;2), bán kính R = 9.
C. Tâm I(1;- 2), bán kính R = 3.
D. Tâm I(1;- 2), bán kính R = 9.
- Câu 34 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?
A. \({x^2} + {y^2} - 4 = 0\)
B. \(2{x^2} + {y^2} - 4 = 0\)
C. \({x^2} + 2{y^2} - 4 = 0\)
D. \({x^2} + {y^2} + 4 = 0\)
- Câu 35 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(1;3) và đường thẳng d: 3x+4y = 0. Tìm bán kính R của đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d
A. \(R=3\)
B. \(R = \frac{3}{5}\)
C. \(R=1\)
D. \(R=15\)
- Câu 36 : Cho hai điểm A(3;-1), B(0;3). Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1
A. \(M\left( {\frac{7}{2};0} \right)\) và M(1;0)
B. \(M\left( {\sqrt {13} ;0} \right)\)
C. \(M\left( {4;0} \right)\)
D. \(M\left( {2;0} \right)\)
- Câu 37 : Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn đi qua ba điểm A(1;2), B(5;2), C(1;-3) có phương trình là:
A. \({x^2} + {y^2} + 25x + 19y - 49 = 0.\)
B. \(2{x^2} + {y^2} - 6x + y - 3 = 0.\)
C. \({x^2} + {y^2} - 6x + y - 1 = 0.\)
D. \({x^2} + {y^2} - 6x + xy - 1 = \).
- Câu 38 : Cho tam giác \(\Delta ABC\) có b = 7; c = 5, \(\cos A = \frac{3}{5}\). Đường cao \({h_a}\) của tam giác \(\Delta ABC\) là:
A. \(\frac{{{\rm{7}}\sqrt 2 }}{2}.\)
B. 8
C. \({\rm{8}}\sqrt 3 \,.\)
D. \({\rm{80}}\sqrt 3 \,.\)
- Câu 39 : Trong mặt phẳng Oxy, cho biết điểm M(a, b) (a > 0) thuộc đường thẳng d:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 3 + t}\\
{y = 2 + t}
\end{array}} \right.\) và cách đường thẳng \(\Delta :2x - y - 3 = 0\) một khoảng \(2\sqrt 5 \). Khi đó \(a+b\) là:A. 21
B. 23
C. 22
D. 20
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Các định nghĩa
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Tích của vectơ với một số
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 4 Hệ trục tọa độ
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Vectơ - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tích vô hướng của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 Mệnh đề
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google