Bài tập: Định lý Pitago !!

Câu 1 : a ) Tính độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông cân biết cạnh góc vuông bằng 5 cm

Câu 2 : a) Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 20 cm, độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 3 và 4. Tính độ dài các cạnh góc vuông
Câu 3 : Tam giác ABC cân tại A có AB=9 cm, BC=15 cm. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Chứng minh rằng 4,9<AD<5 cm
Câu 4 : Tam giác ABC có $\hat{A} = 90 °, \hat{B} = 30 °, A B = 6 c m$ . Tính các độ dài AC, BC.
Câu 5 : Cho tam giác ABC cân tại A, $\hat{A} = 30 °$ BC=2 cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho $\hat{C B D} = 60 °$ . Tính độ dài AD

Câu 6 : Nôbita vẽ tam giác ABC cóAB=2 cm, AC= 4cm, BC=4,5 cm rồi đo thấy $\hat{A} = 90 °$ và kết luận tam giác ABC vuông. Điều đó có đúng không và tại sao?
Câu 7 : Chọn trong các số 3,4,5,8,9,12,13,15 các bộ ba số có thể là độ dài các cạnh của một tam giác vuông. thể là độ dài các cạnh của một tam giác vuông.
Câu 8 : Cho hình vẽ bên, trong đó BC= 6cm, AD=8cm. Chứng minh rằng AD vuông góc với BC
Câu 9 : Vẽ về một phía của đoạn thẳng AB=10 cm các tia Ax, By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD=10 cm. Trên tia By lấy điểm E sao cho BE=2 cm Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C sao cho AC=4cm. $\hat{D C E}$ có là góc vuông hay không

Câu 10 : Một người thợ xây đóng góc vuông trên mặt đất để làm móng nhà, người thợ làm như sau:
Câu 11 : Đề làm một kèo nhà bằng sắt để lợp mái tôn sao cho có độ dốc vừa phải. Người thợ thiết kế kèo hình tam giác ABC cân ( AB=AC ) có thanh AH được hàn vuông góc với thanh BC. Thanh HK được hàn vuông góc với thanh AC. Biết góc $\hat{A C H} = 30 °$ và AH=2 cm. Tính độ dài các thanh: AK, KC, HK và HC
Câu 12 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm.
Câu 13 : Cho tam giác ABC vuông tại B. Kẻ BH vuông góc với AC. Biết BC = 20cm, HA = 9cm, HC = 16cm. Hãy tính AB bằng hai cách

Câu 14 : Tam giác ABC vuông ở A có $\frac{A B}{A C} = \frac{8}{15}$ , BC = 51. Tính AB, AC
Câu 15 : Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ BH vuông góc với AC. Biết AH = 3cm, HC = 2cm. Tính độ dài cạnh BC.
Câu 16 : Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau
Câu 17 : Cho tam giác ABC có AB = 24, AC = 32, BC = 40. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = 7. Chứng minh rằng

Câu 18 : Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không biết AB = 4a + 5, BC= 9a + 12, AC = 8a + 11, với a là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông cân có độ dài cạnh góc vuông là 1