Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 Trường THPT Lê Văn...
- Câu 1 : Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?(1) \(\sqrt 3 \) là số hữu tỉ. (4) \(\forall x \in R,{(x - 1)^2} > 0\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
- Câu 2 : Cho tập hợp \(A\, = \,\left\{ {1;\,2;3;4} \right\}\). Số tập con gồm 2 phần tử của \(A\) là:
A. 4
B. 8
C. 6
D. 10
- Câu 3 : Cho tập \(A = ( - 2;\,3)\) và tập \(B = \left\{ {x \in R,1 \le x \le 5} \right\}\). Khi đó \(A \cap B\) là
A. \(\left( { - 2;\,5} \right)\)
B. \(\left( {1;3} \right)\)
C. \(\left( { - 2;5} \right]\)
D. \(\left[ {1;\,3} \right)\)
- Câu 4 : Cho tập \(A = \,\left( { - 3;\,2} \right)\) và tập \(B\, = \,(3 - 2m;\, + \infty )\), \(m\) là tham số. Tìm \(m\) để là một khoảng \(A \cup B\)
A. \(m > \frac{1}{2}\)
B. \(m\, < \,\frac{1}{2}\)
C. \(m \le 3\)
D. \(m \ge 3\)
- Câu 5 : Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn
A. \(y\, = \,\sqrt {2\, - \,x} \, + \,\sqrt {2\, + \,x} \)
B. \(y\, = \,{x^2}\, - \,4x\, + \,4\)
C. \(y\, = \,{x^3} - \,3x\)
D. \(y\, = \,x\sqrt {{x^4}\, + \,4{x^2}\, + \,2} \)
- Câu 6 : Hàm số \(y\, = \,{x^2}\, + \,2x\, + \,2\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( { - \infty ;\, + \infty } \right)\)
B. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)
C. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
- Câu 7 : Cho hàm số \(y\, = \,f(x)\, = \,\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + \,4x\,\,\,\,\,khi\,\,x \le \, - 1\\
2x\, - \,1\,\,\,\,\,\,\,\,khi\, - 1 < x \le \,3\\
- x\, + \,6\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x > \,3
\end{array} \right.\). Tính giá trị của biểu thức \(A\, = \,f( - 2)\, + \,f( - 1) + \,f(1) + f(2) + f(3) + f(4)\)A. \(A=4\)
B. \(A=63\)
C. \(A=2\)
D. \(A=8\)
- Câu 8 : Parabol \(y\, = \,{x^2} - ax\, + \,b\) có đỉnh \(I(2;\, - 2)\). Khi đó giá trị của \(a+2b\) là
A. \(a + 2b = 0\)
B. \(a + 2b = 8\)
C. \(a + 2b = -2\)
D. \(a + 2b = 4\)
- Câu 9 : Cho hàm số \(y\, = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. \(a > 0,\,b < 0,\,c < 0\)
B. \(a > 0,\,b < 0,\,c > 0\)
C. \(a < 0,\,b > 0,\,c < 0\)
D. \(a > 0,\,b > 0,\,c < 0\)
- Câu 10 : Cho đường thẳng (d): \(y\, = \,mx + 2m\, + \,1\) cắt parabol (P): \(y = {x^2} + 2x - 3\) tại hai điểm phân biệt \(A, B\) mà trọng tâm \(\Delta ABC\) thuộc đường thẳng \(\left( \Delta \right)\): \(x + 2y - 3 = 0\), với \(C\left( {1;4} \right)\). Khi đó giá trị của tham số \(m\) là:
A. \(m\, = \, - 2;m\, = \, - \frac{1}{2}\)
B. \(m\, = \,2;m\, = \,\frac{1}{2}\)
C. \(m\, = \,2;m\, = \, - \frac{1}{2}\)
D. \(m\, = \, - 2;m\, = \,\frac{1}{2}\)
- Câu 11 : Máy tính bỏ túi được bán cho học sinh với giá 400.000 đồng mỗi chiếc. Ba trăm học sinh sẵnsàng mua ở mức giá đó. Khi giá bán mỗi chiếc tăng thêm 100.000 đồng, có ít hơn 30 học sinh sẵn sàng
A. 600.000 đồng.
B. 700.000 đồng.
C. 1.000.000 đồng.
D. 500.000 đồng.
- Câu 12 : Phương trình \({x^2} - 4x + m - 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt. Tập các giá trị của tham số là;
A. \(m \in \left( {7; + \infty } \right)\)
B. \(m \in \left( { - \infty ;7} \right)\)
C. \(m \in \left[ {7; + \infty } \right)\)
D. \(m \in \left( { - \infty ;7} \right]\)
- Câu 13 : Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {2x - {x^2}} \, = \,x\, - 2\) là
A. \(X = \left\{ {1;2} \right\}\)
B. \(X = \left\{ 1 \right\}\)
C. \(X = \left\{ 2 \right\}\)
D. \(\emptyset \)
- Câu 14 : Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y + z = 5\\
2x - y + z = 8\\
3x - 2z + 5 = 0
\end{array} \right.\) có nghiệm \((x; y; z)\).Tính giá trị của biểu thức \(P = 3{x^2} - 2{y^2} + {z^2}\)A. \(P=11\)
B. \(P=-61\)
C. \(P=-11\)
D. \(P=61\)
- Câu 15 : Cho 3 điểm phân biệt \(A, B, C\). Có bao nhiêu véctơ khác \(\overrightarrow {0\,} \) có điểm đầu và điểm cuối là các điểm trên?
A. 3
B. 9
C. 6
D. 8
- Câu 16 : Cho hai véctơ \(\overrightarrow {a\,} ,\,\overrightarrow {b\,} \) không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?
A. \(\frac{1}{2}\overrightarrow {a\,} - \,\overrightarrow {b\,} \) và \(\frac{1}{2}\overrightarrow {a\,} + \,\overrightarrow {b\,} \)
B. \( - 4\overrightarrow {a\,} \, + \,\overrightarrow {b\,} \) và \(\overrightarrow {a\,} \, - \,4\overrightarrow {b\,} \)
C. \(\overrightarrow {a\,} + \,\frac{1}{2}\overrightarrow {b\,} \) và \(\sqrt 2 \,\overrightarrow {a\,} \, + \,\overrightarrow {b\,} \)
D. \(\frac{1}{2}\overrightarrow {a\,} - \,\overrightarrow {b\,} \) và \( - \overrightarrow {a\,} \, + \,2\overrightarrow {b\,} \)
- Câu 17 : Trong hệ tọa độ Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow {u\,} \, = \,2\overrightarrow {j\,} - \,5\overrightarrow {i\,} \). Tọa độ của \(\overrightarrow {u\,} \) là:
A. \(\overrightarrow {u\,} = \left( { - 5;\,2} \right)\)
B. \(\overrightarrow {u\,} = \left( {2;\, - 5} \right)\)
C. \(\overrightarrow {u\,} = \left( {5;\,2} \right)\)
D. \(\overrightarrow {u\,} = \left( {2;\,5} \right)\)
- Câu 18 : Khẳng định nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để \(G\) là trọng tâm \(\Delta ABC\), với \(M\) là trung điểm của \(BC\) và \(O\) là điểm bất kì?
A. \(\overrightarrow {AG\,} = \,\frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB\,} \, + \,\overrightarrow {AC\,} } \right)\)
B. \(\overrightarrow {OA\,} + \,\overrightarrow {OB\,} \, + \,\overrightarrow {OC\,} \, + \,3\overrightarrow {OG\,} \, = \,\overrightarrow {0\,} \)
C. \(\overrightarrow {AG\,} \, + \,\overrightarrow {BG\,} \, + \,\overrightarrow {CG\,} \, = \,\overrightarrow {0\,} \)
D. \(\overrightarrow {GM\,} = \, - \frac{1}{2}\overrightarrow {GA\,} \)
- Câu 19 : Cho \(\Delta ABC\). Gọi \(M\) là điểm trên cạnh \(BC\) sao cho \(BM=2MC\) . Trên đoạn thẳng \(AM\) lấy các điểm \(I, J\) sao cho \(AI=IJ=JM\). Biết \(\overrightarrow {BC\,} \, = \,x\overrightarrow {BI\,} \, + \,y\overrightarrow {CJ\,} \). Tính giá trị của biểu thức: \(T=2x+y\).
A. \(T=-3\)
B. \(T=0\)
C. \(T\, = - \frac{3}{5}\)
D. \(T\, = \,\frac{3}{2}\)
- Câu 20 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành \(ABCD\) có \(A(1;\, - 2),\,B( - 5;\,3)\) và \(G\left( {\frac{2}{3};\,1} \right)\) là trọng tâm \(\Delta ABC\). Tìm tọa độ đỉnh \(D\).
A. \(D\left( {3;\, - 10} \right)\)
B. \(D(10;\, - 4)\)
C. \(D\left( {10;\, - 3} \right)\)
D. \(D\left( {12;\, - 3} \right)\)
- Câu 21 : Cho góc \(\alpha \in \left[ {{0^0};\,{{180}^0}} \right]\), trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?
A. \({\sin ^2}\alpha \, + \,{\cos ^2}\alpha \, = \,1\)
B. \({\tan ^2}\alpha \, + \,1 = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }},\,\,\)
C. \({\cot ^2}\alpha \, = \,\frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}\, - 1\)
D. \(\tan \alpha .\cot \alpha \, - \,1\, = \,0\)
- Câu 22 : Cho \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\), góc giữa \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC} \) là
A. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {BC} } \right)\, = \,{45^0}\)
B. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {BC} } \right)\, = \,{60^0}\)
C. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {BC} } \right)\, = \,{120^0}\)
D. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {BC} } \right)\, = \,{135^0}\)
- Câu 23 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow {a\,} = \left( {1;\,3m\, - \,4} \right)\) và \(\overrightarrow {b\,} \, = \left( {{m^2};\,1} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow {a\,} \bot \,\overrightarrow {b\,} \, \Leftrightarrow \,m\, = \,\frac{4}{3}\)
B. \(\overrightarrow {a\,} \bot \,\overrightarrow {b\,} \, \Leftrightarrow \,m\, = \,1\)
C. \(\overrightarrow {a\,} \bot \,\overrightarrow {b\,} \, \Leftrightarrow \,m\, = \,1,\,\,m = - 4\)
D. \(\overrightarrow {a\,} \bot \,\overrightarrow {b\,} \, \Leftrightarrow \,m\, = \, - 1,\,m = 4\)
- Câu 24 : Cho \(\Delta ABC\) đều cạnh bằng 3. Trên các cạnh \(AB, AC\) lần lượt lấy các điểm \(M, N\) sao cho \(2.AM = MB,\,\,NA\, = \,2NC\). Giá trị của tích vô hướng \(\overrightarrow {BN\,} .\overrightarrow {CM\,} \) là
A. \(\frac{7}{2}\)
B. \(-\frac{7}{2}\)
C. \(\frac{11}{2}\)
D. \(-\frac{11}{2}\)
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Các định nghĩa
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Tích của vectơ với một số
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 4 Hệ trục tọa độ
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Vectơ - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tích vô hướng của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 Mệnh đề