Cho đường thẳng (d): \(y\, = \,mx + 2m\, + \,1\) c...

Câu hỏi: Cho đường thẳng (d): \(y\, = \,mx + 2m\, + \,1\) cắt parabol (P): \(y = {x^2} + 2x - 3\) tại hai điểm phân biệt \(A, B\) mà trọng tâm \(\Delta ABC\) thuộc đường thẳng \(\left( \Delta  \right)\): \(x + 2y - 3 = 0\), với \(C\left( {1;4} \right)\). Khi đó giá trị của tham số \(m\) là:

A. \(m\, = \, - 2;m\, = \, - \frac{1}{2}\)

B. \(m\, = \,2;m\, = \,\frac{1}{2}\)

C. \(m\, = \,2;m\, = \, - \frac{1}{2}\)

D. \(m\, = \, - 2;m\, = \,\frac{1}{2}\)