Bài tập tuần Toán 7 Học kì 1 có đáp án !!

Câu 1 : Điền các kí hiệu N, Z, Q vào dấu … (viết đầy đủ các trường hợp):

Câu 2 : Cho số hữu tỉ $\frac{a}{b}$ khác 0. Chứng minh:
Câu 3 : So sánh các số hữu tỉ sau:
Câu 4 : Tìm tất cả các số nguyên x để phân số sau có giá trị là số nguyên: $A = \frac{x + 1}{x - 2} (x \neq 2)$
Câu 5 : Tìm tất cả các số nguyên x để phân số sau có giá trị là số nguyên: $B = \frac{2 x - 1}{x + 5} (x \neq - 5)$

Câu 6 : Tìm tất cả các số nguyên x để phân số sau có giá trị là số nguyên: $C = \frac{10 x - 9}{2 x - 3}$
Câu 7 : Trong hình vẽ bên, O thuộc xx'
Câu 8 : Tính: $\frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + ... + \frac{1}{1999.2000}$
Câu 9 : Tính $\frac{1}{1.4} + \frac{1}{4.7} + \frac{1}{7.10} + ... + \frac{1}{100.103}$

Câu 10 : Tính $\frac{8}{9} - \frac{1}{72} - \frac{1}{56} - \frac{1}{42} - ... - \frac{1}{6} - \frac{1}{2}$
Câu 11 : Cho góc tù xOy. Trong góc xOy, vẽ Ot vuông góc với Ox và Ov vuông góc với Oy.
Câu 12 : Trong các câu sau, câu nào đúng ? câu nào sai ? Hãy bác bỏ câu sai bằng một hình vẽ.
Câu 13 : Tính nhanh: $(\frac{1}{2} - 1) (\frac{1}{3} - 1) (\frac{1}{4} - 1) ..... (\frac{1}{1999} - 1)$

Câu 14 : Tính nhanh $\frac{5.18 - 10.27 + 15.36}{10.36 - 20.54 + 30.72}$
Câu 15 : Tính nhanh: $- 1 \frac{1}{2} . (- 1 \frac{1}{3}) . (- 1 \frac{1}{4}) ...... (- 1 \frac{1}{1999})$
Câu 16 : Cho hình vẽ. Hãy tính và so sánh số đo của hai góc so le trong bất kỳ, 2 góc đồng vị bất kỳ.
Câu 17 : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $A = 2 - |x + \frac{5}{6}|$

Câu 18 : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $B = 5 - |\frac{2}{3} - x|$
Câu 19 : Tìm x, y, z thuộc Q biết: $|x + \frac{1}{2}| + |y - \frac{3}{4}| + |z - 1| = 0$
Câu 20 : Tìm x, y, z thuộc Q biết: $|x - \frac{3}{4}| + |\frac{2}{5} - y| + |x - y + z| = 0$ .
Câu 21 : Tìm x, y, z thuộc Q biết: $|x - \frac{2}{3}| + |x + y + \frac{3}{4}| + |y - z - \frac{5}{6}| = 0$

Câu 22 : Chứng minh rằng: $7^{6} + 7^{5} - 7^{4} ⋮ 55$
Câu 23 : Chứng minh rằng: $81^{7} - 27^{9} + 3^{29} ⋮ 33$
Câu 24 : Chứng minh rằng: $8^{12} - 2^{33} - 2^{30} ⋮ 55$
Câu 25 : Chứng minh rằng: $10^{9} + 10^{8} + 10^{7} ⋮ 555$

Câu 26 : Chứng minh $\hat{D Ax} = \hat{B C N}$ theo nhiều cách.
Câu 27 : Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không? $\frac{15}{21}$ và $\frac{30}{42}$
Câu 28 : Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không? $\frac{4}{5} : 8$ và $\frac{3}{5} : 6$
Câu 29 : Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không? $2 \frac{1}{3} : 7$ và $3 \frac{1}{4} : 13$

Câu 30 : Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ . Chứng minh:
Câu 31 : Tìm các số x, y, z biết:
Câu 32 : Tìm diện tích của một hình chữ nhật, biết tỉ số giữa hai cạnh của nó là $\frac{3}{4}$ và chu vi bằng 28 mét.
Câu 33 : Có 54 tờ giấy bạc vừa 500 đồng, vừa 2000 đồng và 5000 đồng. Trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại có mấy tờ?

Câu 34 : Tìm tỉ lệ ba cạnh của một tam giác biết rằng nếu cộng lần lượt độ dài từng hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả sẽ là 5:7:8
Câu 35 : Ví dụ: ( Nếu) hai góc đối đỉnh thì (chúng) bằng nhau.
Câu 36 : Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng gọn (có chu kỳ trong dấu ngoặc):
Câu 37 : Viết số thập phân hữu hạn sau đây dưới dạng phân số tối giản: 0,32

Câu 38 : Viết các phân số $\frac{1}{9}; \frac{1}{99}; \frac{1}{999}$ dưới dạng số thập phân
Câu 39 : Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số tối giản $0, (27); 4, (5); 3, (42); 0, 0 (8); 0, 1 (2); 3, 2 (45)$
Câu 40 : Cho hình vẽ. Biết : a//b, hãy tính số đo của góc AOB.
Câu 41 : Làm tròn các số sau:

Câu 42 : Cho các số sau đây:
Câu 43 : Tính giá trị các biểu thức sau (chính xác đến chữ số thập phân thứ nhất) bằng hai cách:
Câu 44 : Biết 1 inch (ký hiệu “in”) bằng 2,54cm. Số inch của tivi chính là độ dài đường chéo nối 2 góc của TV. Hỏi chiếc tivi 32 in có độ dài đường chéo nối hai góc là bao nhiêu cm? (làm tròn đến hàng đơn vị)?
Câu 45 : Quan sát hình vẽ, cho biết: a // b và số đo góc $\hat{Q_{2}} = 50 °$ .

Câu 46 : Cho góc $\hat{x O y} = 80^{0}$ . Biết $\hat{x' O y'}$ là góc đối đỉnh của góc $\hat{x O y}$ . Oz là tia phân giác của $\hat{y O x^{'}}$ .
Câu 47 : Viết các số sau dưới dạng bình phương của một số. Có mấy cách viết?
Câu 48 : Tìm giá trị của x biết:
Câu 49 : Tính $\frac{2}{3} \sqrt{81} - (\frac{- 3}{4}) \sqrt{\frac{9}{64}} + {(\frac{\sqrt{2}}{3})}^{2}$

Câu 50 : Tính ${(- \sqrt{\frac{5}{4}})}^{2} - \sqrt{\frac{9}{4}} : (- 4, 5) - \sqrt{\frac{25}{16}} . \sqrt{\frac{64}{9}}$
Câu 51 : Tính $- 2^{4} - {(- 2)}^{2} : (- \sqrt{\frac{16}{121}}) - {(- \sqrt{\frac{2}{3}})}^{2} : (- 2 \frac{2}{3})$
Câu 52 : Dùng máy tính để tính và làm tròn kết quả chính xác đến chữ số thập phân thứ nhất
Câu 53 : Tìm số đo x trong các hình vẽ sau: (H1; H2; H3)

Câu 54 : Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 70^{0}, \hat{C} = 50^{0}$ . Tia phân giác của góc B cắt AC ở E. Tia phân giác của $\hat{B E C}$ cắt BC ở F. Tính $\hat{A E B}, \hat{C E F}$ .
Câu 55 : Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)
Câu 56 : a) Tìm các số a, b, c biết rằng: $\frac{a}{3} = \frac{b}{2} = \frac{c}{5}$ và $a - b + c = - 10, 2$
Câu 57 : Tìm x biết: $\frac{3}{4} + \frac{2}{5} x = \frac{29}{60}$

Câu 58 : Thực hiện phép tính rồi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai:
Câu 59 : Tìm x,y,z biết: $|3 x - 5| + {(2 y + 5)}^{208} + {(4 z - 3)}^{20} \leq 0$
Câu 60 : Cho $Δ A B C = Δ H I K$ . Tính chu vi của mỗi tam giác trên biết rằng AB = 6cm, AC = 8cm, IK = 12cm.
Câu 61 : Tam giác DEF và tam giác ABC có bằng nhau không? Vì sao? Nếu có hãy viết kí hiệu bằng nhau theo 3 cách.

Câu 62 : Cho biết tam giác DEF = tam giác MNP
Câu 63 : Tìm số học sinh của mỗi lớp 7A, 7B biết rằng số học sinh lớp 7A nhiều hơn số học sinh lớp 7B là 3 em. Tỉ số học sinh của hai lớp bằng $\frac{12}{11}$
Câu 64 : Tìm các số x, y, z biết $\frac{x}{9} = \frac{y}{3} = \frac{z}{8}$ và x – y + z = 56
Câu 65 : Số học sinh ba khối 6, 7, 8 tỉ lệ với các số 41; 29; 30. Biết rằng tổng số học sinh khối 6 và 7 là 140 học sinh. Tính số học sinh mỗi khối.

Câu 66 : Tính chu vi và diện tích của một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là 10,234 m và chiều rộng là 4,7 m (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Câu 67 : So sánh tổng $S = 1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots . + 2^{50}$ và $2^{51}$
Câu 68 : Cho tam giác ABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Chứng minh
Câu 69 : Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 3 thì y = -2,7

Câu 70 : Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 7 và x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 0,3. Hỏi y và z có tỉ lệ thuận với nhau không ? Nếu có hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Câu 71 : Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là a; x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là b.Hỏi y và z có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Câu 72 : Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3;4;5. Tính số đo các góc của tam giác.
Câu 73 : Học sinh của 3 lớp 7 được giao trồng 36 cây. Sau khi lớp 7A trồng được $\frac{1}{5}$ số cây của lớp. Lớp 7B trồng được $\frac{1}{3}$ số cây của lớp và lớp 7C trồng được $\frac{3}{7}$ số cây của lớp thì số cây còn lại của mỗi lớp bằng nhau. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?

Câu 74 : Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC.
Câu 75 : Cho góc xAy. Lấy A làm tâm, vẽ dường tròn bán kính r cắt Ax tại B, cắt Ay tại D.
Câu 76 : Với cùng một số tiền để mua 225m vải loại 1 có thể mua được bao nhiêu m vải loại 2; biết rằng giá tiền vải loại 2 chỉ bằng 75% giá tiền vải loại 1
Câu 77 : Cho 3 đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết:

Câu 78 : Các giá trị của 2 đại lượng x, y được cho trong bảng có phải là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch không? Nếu có, hãy tìm hệ số tỉ lệ và biểu diễn y theo x
Câu 79 : Cho tam giác ABC có AB=AC. Lấy điểm E trên cạnh AB, F trên cạnh AC sao cho AE=AF.
Câu 80 : Cho tam giác MNP có PM=PN. Chứng minh: $\hat{PMN} = \hat{PNM}$ bằng hai cách.
Câu 81 : Cho biết 7 máy cày xong một cánh đồng hết 20 giờ. Hỏi 10 máy cày như thế (cùng năng suất) cày xong cánh đồng hết bao nhiêu giờ?

Câu 82 : Tam giác ABC có số đo các góc $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}$ tỉ lệ nghịch với 3, 4, 6. Tính số đo các góc của tam giác?
Câu 83 : Ba đội máy cày, cày trên 3 cánh đồng có diện tích như nhau. Đội I hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội II hoàn thành công việc 6 ngày. Hỏi đội III hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày, biết rằng tổng số máy cày của đội I và đội II gấp 5 lần số máy cày của đội III và năng suất của các máy là như nhau?
Câu 84 : Tổng số học sinh của 3 lớp 7A;7B;7C là 143. Nếu rút đi ở lớp 7A $\frac{1}{6}$ số học sinh, ở lớp 7B $\frac{1}{8}$ số học sinh, ở lớp 7C $\frac{1}{11}$ số học sinh thì số học sinh còn lại ở 3 lớp tỉ lệ nghịch với $\frac{1}{8}; \frac{1}{7}; \frac{1}{10}$ . Tính số học sinh mỗi lớp.
Câu 85 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy (B và C nằm cùng phía đối với xy). Vẽ $B D ⊥ x y = \{D\}, C E ⊥ x y = \{E\}$ . Chứng minh rằng:

Câu 86 : Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia Bx // AC, Bx cắt tia AD ở E
Câu 87 : Hàm số y=f(x) được cho bởi công thức $y = - \frac{2}{3} x$
Câu 88 : Hàm số y=f(x) được cho bởi công thức $y = f (x) = | x - 3 | - 3$
Câu 89 : Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức y = f(x) = 2x +1

Câu 90 : Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ là đường thẳng BC vẽ tia $C x ⊥ A C$ . Lấy điểm D thuộc Cx sao cho CD = CA. Đường thẳng qua A vuông góc với BC và đường thẳng qua C vuông góc với BD cắt nhau tại P. Chứng minh AP = BC.
Câu 91 : a) Vẽ đồ thị hàm số $y = - \frac{3}{4} x .$
Câu 92 : a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số $y = \frac{3}{4} x$ đi qua điểm $A (2; \frac{3}{2})$ và vẽ đồ thị của hàm số trên.
Câu 93 : Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho OA = OB, OC = OD.

Câu 94 : Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và AB < AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F.
Câu 95 : Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể) $\frac{- 4}{13} . \frac{5}{17} + \frac{- 12}{13} . \frac{4}{17} + \frac{4}{13}$
Câu 96 : Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể) $0, 9. \sqrt{100} - \sqrt{\frac{1}{9}}$
Câu 97 : Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể) $6 - 3 . {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Câu 98 : Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể) $\frac{10^{3} + {2.5}^{3} + 5^{3}}{55}$
Câu 99 : Tìm x biết rằng: $3 \frac{3}{4} - (x + \frac{1}{2}) = \frac{4}{5}$
Câu 100 : Tìm x biết rằng: ${(\frac{1}{2})}^{x + 1} - \frac{1}{2} = - \frac{3}{8}$
Câu 101 : Số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 17; 18; 16. Biết rằng tổng số học sinh của cả ba lớp là 102 học sinh. Tính số học sinh của mỗi lớp.

Câu 102 : Cho biết 30 công nhân xây xong một ngôi nhà hết 90 ngày. Hỏi 15 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)
Câu 103 : Cho tam giác ABC có góc A nhọn. M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
Câu 104 : Cho ba số a; b; c > 0 thỏa mãn: $\frac{a + b - 3 c}{c} = \frac{b + c - 3 a}{a} = \frac{c + a - 3 b}{b}$