Đề thi HK1 Toán 8 - Huyện Vĩnh Bảo - Hải Phòng - Năm 2017 - 2018 (có giải chi tiết).

Câu 1 : 1. Tính: \(\frac{1}{5}{x^2}y\left( {15x{y^2} - 5y + 3xy} \right).\)2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:a. \(5{x^3} - 5x\)b. \(3{x^2} + 5y - 3xy - 5x\)

A \(\begin{array}{l}1.\,\,\,{x^3}{y^3} - {x^2}{y^2} + \frac{3}{5}{x^3}{y^2}\\2.\,a)\,\,5x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\\b)\,\left( {3x - 5} \right)\left( {x - y} \right)\end{array}\)

B \(\begin{array}{l}1.\,\,\,{x^3}{y^3} - {x^2}{y^2} + \frac{3}{5}{x^2}{y^3}\\2.\,a)\,\,5\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\\b)\,\left( {3x - 5} \right)\left( {x - y} \right)\end{array}\)

C \(\begin{array}{l}1.\,\,\,{x^3}{y^3} - {x^2}{y^3} + \frac{3}{5}{x^3}{y^2}\\2.\,a)\,\,5x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\\b)\,\left( {3x - 5} \right)\left( {x + y} \right)\end{array}\)

D \(\begin{array}{l}1.\,\,\,{x^2}{y^3} - {x^2}{y^2} + \frac{3}{5}{x^3}{y^2}\\2.\,a)\,\,5x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\\b)\,\left( {3x + 5} \right)\left( {x - y} \right)\end{array}\)

Câu 2 : Cho \(P = \left( {\frac{{x + 2}}{{2x - 4}} + \frac{{x - 2}}{{2x{\rm{ + }}4}} + \frac{{ - 8}}{{{x^2} - 4}}} \right):\frac{4}{{x - 2}}\)a. Tìm điều kiện của \(x\) để P xác định.b. Rút gọn biểu thức P.c. Tính giá trị của biểu thức P khi \(x = - 1\frac{1}{3}\)

A \(\begin{array}{l}a)\,\,x \ne \pm 2\\b)\,\,P = \frac{{x - 2}}{4}\\c)\,\,P = \frac{{ - 5}}{6}\end{array}\)

B \(\begin{array}{l}a)\,\,x \ne 2\\b)\,\,P = \frac{{x + 2}}{4}\\c)\,\,P = \frac{{ - 5}}{6}\end{array}\)

C \(\begin{array}{l}a)\,\,x \ne \pm 2\\b)\,\,P = \frac{{x - 2}}{4}\\c)\,\,P = \frac{5}{6}\end{array}\)

D \(\begin{array}{l}a)\,\,x \ne - 2\\b)\,\,P = \frac{{x + 2}}{4}\\c)\,\,P = \frac{5}{6}\end{array}\)

Câu 3 : Cho hai đa thức \(A = 2{x^3} + 5{x^2} - 2x + a\) và \(B = 2{x^2} - x + 1\).a. Tính giá trị đa thức \(B\) tại \(x = - 1\)b. Tìm \(a\) để đa thức \(A\) chia hết cho đa thức \(B\) .c. Tìm \(x\) để giá trị đa thức \(B = 1\).

A \(\begin{array}{l}a)\,\,B = 3\\b)\,\,a = 2\\c)\,\,\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \frac{1}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

B \(\begin{array}{l}a)\,\,B = 4\\b)\,\,a = 3\\c)\,\,\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \frac{1}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

C \(\begin{array}{l}a)\,\,B = 2\\b)\,\,a = 3\\c)\,\,\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\)

D \(\begin{array}{l}a)\,\,B = 4\\b)\,\,a = 2\\c)\,\,\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\)

Câu 4 : Cho \(\Delta ABC\) có \(\angle A = {90^0}\) và \(AH\) là đường cao. Gọi \(D\) là điểm đối xứng với \(H\) qua \(AB,\,E\) là điểm đối xứng với \(H\) qua \(AC\) . Gọi \(I\) là giao điểm của \(AB\) và \(DH,\,K\) là giao điểm của \(AC\) và \(HE\) .a. Tứ giác \(AIHK\) là hình gì? Vì sao?b. Chứng minh ba điểm \(D,\,A,\,E\) thẳng hàng.c. Chứng minh: \(CB = B{\rm{D}} + CE\)d. Biết diện tích tứ giác \(AIHK\) là \(a\) (đvdt). Tính diện tích \(\Delta DHE\) theo \(a\) .

Câu 5 : a. Tìm các số \(x,\,y\) thỏa mãn đẳng thức: \(3{x^2} + 3{y^2} + 4xy + 2x - 2y + 2 = 0\)b. Với \(a,\,b,\,c,\,d\) dương, chứng minh: \(F = \frac{a}{{b + c}} + \frac{b}{{c + d}} + \frac{c}{{d + a}} + \frac{d}{{a + b}} \ge 2\)

A \(\begin{array}{l}a)\,\,\left( {x;\,y} \right) = \left( {0;\,1} \right)\\b)\,\,F\,\, \ge \,\,2\end{array}\)

B \(\begin{array}{l}a)\,\,\left( {x;\,y} \right) = \left( {1;\,1} \right)\\b)\,\,F\,\, \ge \,\,2\end{array}\)

C \(\begin{array}{l}a)\,\,\left( {x;\,y} \right) = \left( {1;\,2} \right)\\b)\,\,F\,\, \ge \,\,2\end{array}\)

D \(\begin{array}{l}a)\,\,\left( {x;\,y} \right) = \left( {1;\, - 1} \right)\\b)\,\,F\,\, \ge \,\,2\end{array}\)

Đề thi HK1 Toán 8 - Huyện Vĩnh Bảo - Hải Phòng - N...