Cho hai đa thức \(A = 2{x^3} + 5{x^2} - 2x + a\) v...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Thay giá trị tương ứng của \(x\) vào biểu thức B để tính giá trị của biểu thức đó.

- Áp dụng qui tắc chia đa thức cho đa thức, phép chia được gọi là phép chia hết khi và chỉ khi số dư bằng 0.

- Cho \(B = 1\) sau đó giải tìm \(x\) .

Giải chi tiết:

a. Thay \(x =  - 1\)vào \(B = 2{x^2} - x + 1\) ta được: \(B = 2{x^2} - x + 1 = 2.{\left( { - 1} \right)^2} - \left( { - 1} \right) + 1 = 4\)

b. Ta có:

Để \(A\, \vdots \,\left( {2{x^2} - x + 1} \right) \Leftrightarrow a - 3 = 0 \Leftrightarrow a = 3.\)

c. Để \(B = 1 \Leftrightarrow 2\,{x^2} - x + 1 = 1 \Leftrightarrow 2\,{x^2} - x = 0 \Leftrightarrow x\left( {2\,x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)