Đề thi HK1 môn Toán 10 năm học 2019 - 2020 Trường...
- Câu 1 : Mệnh đề nào sau đây sai?
A. \(\overrightarrow {AA} = \vec 0\).
B. \(\vec 0\) cùng hướng với mọi vectơ.
C. \(\vec 0\) cùng phương với mọi vectơ.
D. \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right|\) là một số dương.
- Câu 2 : Cho parabol (P) có phương trình \(y = a{x^2} + bx + c\;\left( {a \ne 0} \right).\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Tung độ đỉnh của (P) là \(\frac{\Delta }{{4a}}.\)
B. Tung độ đỉnh của (P) là \( - \frac{b}{{2a}}.\)
C. Hoành độ đỉnh (P) là \( - \frac{b}{{2a}}.\)
D. Hoành độ đỉnh của (P) là \(\frac{-\Delta }{{4a}}.\)
- Câu 3 : Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. \(\overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MB} \).
B. \(\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {MB} .\)
C. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \vec 0\).
D. \(\overrightarrow {MA} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} \).
- Câu 4 : Giả sử phương trình \(2{x^2} - 4ax - 1 = 0\) có hai nghiệm . Tính giá trị của biểu thức \(T = \left| {{x_1} - {x_2}} \right|\).
A. \(T = \frac{{4{a^2} + 2}}{3}.\)
B. \(T = \frac{{\sqrt {{a^2} + 8} }}{4}.\)
C. \(T = \frac{{\sqrt {{a^2} + 8} }}{2}.\)
D. \(T = \sqrt {4{a^2} + 2} .\)
- Câu 5 : Cho \(A = \left\{ {x \in R|\left| x \right| \ge 4} \right\}.\) Xác định \({C_R}A.\)
A. \(\left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right).\)
B. \(\left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right).\)
C. [-4;4]
D. (-4;4)
- Câu 6 : Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số \(y = \frac{1}{{x - 3m}}\) xác định trên (1;2].
A. \(m \le \frac{1}{3}\) hoặc \(m > \frac{2}{3}.\)
B. \(\frac{1}{3} < m.\)
C. \(m > \frac{2}{3}.\)
D. \(\frac{1}{3} < m \le \frac{2}{3}.\)
- Câu 7 : Cho hai vectơ \(\vec u\) và \(\vec v\) không cùng phương. Khi đó, cặp vectơ nào dưới đây cùng phương?
A. \(\vec u = \frac{2}{3}\vec a + 3\vec b\) và \(\vec v = 2\vec a - 9\vec b\vec v = 2\vec a - 9\vec b\).
B. \(\vec u = 2\vec a - 3\vec b\) và \(\vec v = - 2\vec a + 3\vec b\).
C. \(\vec u = 2\vec a + 3\vec b\) và \(\vec v = \frac{1}{2}\vec a - 3\vec b\).
D. \(\vec u = \frac{3}{5}\vec a + 3\vec b\) và \(\vec v = 2\vec a - \frac{3}{5}\vec b\).
- Câu 8 : Cho \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \ne \overrightarrow 0 .\) Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \({0^\circ } \le \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) \le {90^\circ }.\)
B. \(\,\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \widehat {AOB}\) với \(\,\overrightarrow a = \overrightarrow {OA} ,\overrightarrow b = \overrightarrow {OB} .\)
C. \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \left( {\overrightarrow b ,\overrightarrow a } \right).\)
D. \({0^\circ } \le \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) \le {180^\circ }.\)
- Câu 9 : Tìm điều kiện của phương trình \(\frac{{2x - 1}}{{x - 1}} = 3 - x.\)
A. \(x \ne 1\)
B. x > 0
C. x > 1
D. \(x \ne 0\)
- Câu 10 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có B(9;7), C(11;-1). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {MN} \).
A. (10;6)
B. (1;-4)
C. (2;-8)
D. (5;3)
- Câu 11 : Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{3}{{\sqrt {4 - 2x} }}.\)
A. R\{-2}
B. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
C. \(\left( { - \infty ;2} \right]\)
D. R\{2}
- Câu 12 : Cho 2 điểm A(-2;-3), B(4;7). Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng.
A. \(M\left( {0;\frac{4}{3}} \right)\)
B. M(0;1)
C. \(M\left( {0;\frac{1}{3}} \right)\)
D. \(M\left( {0;-\frac{1}{3}} \right)\)
- Câu 13 : Cho a > 0, b > 0, c < 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có một nghiệm duy nhất.
B. Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt.
C. Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm âm phân biệt.
D. Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm trái dấu.
- Câu 14 : Cho tam giác ABC. Vectơ \(\overrightarrow {AB} \) được phân tích theo hai vectơ \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {BC} \). Đẳng thức nào dưới đây đúng?
A. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} - 2\overrightarrow {BC} .\)
B. \(\overrightarrow {AB} = - \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BC} .\)
C. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BC} \)
D. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BC} .\)
- Câu 15 : Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2x + 3y = 7\\
- x + 2y = 0
\end{array} \right.\)A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right).\)
B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {-1;2} \right).\)
C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;2} \right).\)
D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {-2;1} \right).\)
- Câu 16 : Cho hàm số \(y = {x^2} - 4x + 2\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
- Câu 17 : Cho tam giác ABC và đường thẳng d. Gọi O là điểm thỏa mãn hệ thức \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + 2\overrightarrow {OC} = \vec 0\). Tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho vectơ \(\vec v = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} \) có độ dài nhỏ nhất.
A. Điểm M là hình chiếu vuông góc của O trên d.
B. Điểm M là hình chiếu vuông góc của A trên d.
C. Điểm M là hình chiếu vuông góc của B trên d.
D. Điểm M là giao điểm của AB và d.
- Câu 18 : Tìm phương trình của đường thẳng d: y = ax + b, biết d đi qua điểm A(1;1), cắt hai tia Ox, Oy và cách gốc tọa độ O một khoảng bằng \(\frac{{3\sqrt 5 }}{5}.\)
A. \(y = - 2x + 1\)
B. \(y = 2x - 1\)
C. \(y = - 2x + 3\)
D. \(y = - 2x - 3\)
- Câu 19 : Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow u \) biết \(\overrightarrow u + \overrightarrow b = \overrightarrow 0 ,\overrightarrow b = \left( {2; - 3} \right)\).
A. (2;-3)
B. (2;3)
C. (-2;3)
D. (-2;-3)
- Câu 20 : Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = \left( {6 - 2m} \right)x + 3m\) đồng biến trên R
A. \(m < \frac{1}{3}.\)
B. \(m \le 3.\)
C. \(m \le \frac{1}{3}.\)
D. m < 3
- Câu 21 : Cho tập hợp \(A = \left( { - 2;2} \right],B = \left( {1;3} \right],C = \left[ {0;1} \right).\) Xác định \(\left( {A\backslash B} \right) \cap C.\)
A. (-2;5]
B. [0;1)
C. {0}
D. {0;1}
- Câu 22 : Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {0;1;2;3} \right\}\) và \(B = \left\{ { - 2;1;4} \right\}.\) Tìm \(A \cup B.\)
A. \(A \cup B = \left\{ {0;2;3} \right\}.\)
B. \(A \cup B = \left\{ 1 \right\}.\)
C. \(A \cup B = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}.\)
D. \(A \cup B = \left\{ { - 2;0;1;2;3;4} \right\}.\)
- Câu 23 : Trong mặt tọa độ Oxy, cho bốn điểm A(3;-2), B(7;1), C(0;1), D(-8;-5). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} \) cùng hướng
B. A, B, C, D thẳng hàng
C. \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} \) ngược hướng
D. \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} \) là hai vectơ đối nhau.
- Câu 24 : Tính \(\sin {45^\circ }.\)
A. 1
B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
D. \(\frac{1}{2}.\)
- Câu 25 : Cho 2 tập khác rỗng \(A = \left( {m - 2;m} \right),B = \left[ {3m - 1;3m + 3} \right].\) Tìm m để \(A \subset {C_R}B.\)
A. \( - \frac{5}{2} \le m \le \frac{1}{2}.\)
B. \(\left[ \begin{array}{l}m < - \frac{5}{2}\\m > \frac{1}{2}\end{array} \right..\)
C. \( - \frac{5}{2} < m < \frac{1}{2}.\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}m \le - \frac{5}{2}\\m \ge \frac{1}{2}\end{array} \right..\)
- Câu 26 : Phần tô đậm trong biểu đồ Ven dưới đây biểu diễn mối quan hệ nào giữa các tập hợp A, B, C?
A. \(A \cap B \cap C.\)
B. \(A \cup \left( {B \cap C} \right).\)
C. \(\left( {A \cap B} \right) \cup C.\)
D. \(A \cup B \cup C.\)
- Câu 27 : Với \(m \in \left( {a;b} \right)\) thì phương trình \(\sqrt {x - 1} \left( {{x^2} - 3x - m} \right) = 0\) có ba nghiệm phân biệt. Tính giá trị của biểu thức \(P = b - 4a\).
A. P = 8
B. P = 10
C. P = 9
D. P = 7
- Câu 28 : Cho hàm số y = 2x - 9 có đồ thị là đường thẳng \(\Delta \). Đường thẳng \(\Delta \) cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A, B. Tính diện tích tam giác OAB.
A. \( - \frac{{81}}{4}\)
B. 18
C. \(\frac{{81}}{2}\)
D. \(\frac{{81}}{4}\)
- Câu 29 : Cho mệnh đề “Phương trình \({x^2} + 1 = 0\) vô nghiệm”. Viết lại mệnh đề trên bằng cách sử dụng kí hiệu \(\forall \) hoặc \(\exists .\)
A. \(\exists x \in R:{x^2} + 1 \ne 0.\)
B. \(\forall x \in R:{x^2} + 1 \ne 0.\)
C. \(\forall x \in R:{x^2} + 1 = 0.\)
D. \(\exists x \in R:{x^2} + 1 < 0.\)
- Câu 30 : Tìm tập nghiệm S của phương trình \(2x + \frac{3}{{x - 1}} = \frac{{3x}}{{x - 1}}\)
A. \(S = \emptyset .\)
B. \(S = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}.\)
C. \(S = \left\{ {0;\frac{3}{2}} \right\}.\)
D. \(S = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}.\)
- Câu 31 : Quy tròn số 3,1463 đến hàng phần trăm.
A. 3,14
B. 3,146
C. 3,15
D. 3,156
- Câu 32 : Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình \(f\left( x \right) = g\left( x \right)?\)
A. \({\left( {f\left( x \right)} \right)^3} = {\left( {g\left( x \right)} \right)^3}.\)
B. \({\left( {f\left( x \right)} \right)^2} = {\left( {g\left( x \right)} \right)^2}\)
C. \(\sqrt {f\left( x \right)} = \sqrt {g\left( x \right)} .\)
D. \(\frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = 1.\)
- Câu 33 : Tìm điều kiện của a, b, c để hàm số \(f(x) = a{x^2} + bx + c\) là hàm số chẵn.
A. \(a,b \in R, c = 0\)
B. \(a,c \in R, b = 0\)
C. \(a \in R, b =0, c = 0\)
D. \(a,b, c \in R\)
- Câu 34 : Cho \(\vec u = 2\vec i - \vec j\) và \(\vec v = \vec i + x\). Xác định x sao cho \(\vec u\) và \(\vec v\) cùng phương.
A. \(x = \frac{1}{4}\)
B. \(x =- \frac{1}{2}\)
C. x = 2
D. x = - 1
- Câu 35 : Có ba lớp học sinh 10A, 10B, 10C gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng. Mỗi em lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 5 cây bàng. Mỗi em lớp 10C trồng được 6 cây bạch đàn. Cả ba lớp trồng được là 476 cây bạch đàn và 375 cây bàng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?
A. 10 A có 45 em, 10B lớp có 40 em, 10C lớp có 43 em
B. 10 A có 45 em, 10B lớp có 43 em, 10C lớp có 40 em
C. 10 A có 40 em, 10B lớp có 43 em, 10C lớp có 45 em
D. 10 A có 43 em, 10B lớp có 40 em, 10C lớp có 45 em
- Câu 36 : Với \(m \in \left[ {a;b} \right]\) thì hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {7x + y} + \sqrt {x + y} = 6\\
\sqrt {x + y} - y + x = m
\end{array} \right.\) có nghiệm . Tính giá trị của biểu thức \(T = a + 4b.\)A. T = 16
B. T = 6
C. T = 8
D. T = 18
- Câu 37 : Cho vectơ \(\overrightarrow {ED} \) (khác vectơ không). Chọn khẳng định đúng?
A. Độ dài của đoạn thẳng ED là phương của vectơ \(\overrightarrow {ED} \)
B. Độ dài của đoạn thẳng ED là giá của vectơ \(\overrightarrow {ED} \)
C. Độ dài của đoạn thẳng ED là độ dài của vectơ \(\overrightarrow {ED} \)
D. Độ dài của đoạn thẳng ED là hướng của vectơ \(\overrightarrow {ED} \)
- Câu 38 : Trong hệ trục tọa độ \(\left( {O;\overrightarrow i ;\overrightarrow j } \right)\), cho vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 2;3} \right)\). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow b = 2\overrightarrow a + \overrightarrow i \) là
A. \(\overrightarrow b = \left( { - 3;6} \right)\)
B. \(\overrightarrow b = \left( { - 4;6} \right)\)
C. \(\overrightarrow b = \left( { - 4;7} \right)\)
D. \(\overrightarrow b = \left( { - 3;7} \right)\)
- Câu 39 : Kí hiệu nào sau đây để chỉ 2019 là một số tự nhiên?
A. \(2019 \in N\)
B. \(2019 \subset N\)
C. \(2019 < N\)
D. \(2019 \notin N\)
- Câu 40 : Vectơ có điểm đầu là M và điểm cuối là N được kí hiệu là
A. \(\overrightarrow {NM} \)
B. \(\overrightarrow {NN} \)
C. \(\overrightarrow {MM} \)
D. \(\overrightarrow {MN} \)
- Câu 41 : Cho mệnh đề "\(\exists x \in R,{x^2} < x\)". Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là
A. "\(\forall x \in R,{x^2} > x\)"
B. "\(\forall x \in R,{x^2} \ge x\)"
C. "\(\exists x \in R,{x^2} \ge x\)"
D. "\(\exists x \in R,{x^2} < x\)"
- Câu 42 : Trong các tập hợp sau, tập hợp nào có đúng 2 tập hợp con?
A. \(A = \left\{ {0;1;2} \right\}\)
B. \(A = \left\{ {1;2} \right\}\)
C. \(A = \emptyset \)
D. \(A = \left\{ 1 \right\}\)
- Câu 43 : Tập xác định D của hàm số \(y = \frac{1}{{x - 2}}\) là
A. D = R\{2}
B. D = {2}
C. D = N\{2}
D. D = R
- Câu 44 : Cho \(A = \left( { - \infty ;2} \right)\), \(B = \left( {0; + \infty } \right)\). Đặt \(C = A\backslash B\). Khi đó
A. \(C = \left( { - \infty ;0} \right)\)
B. \(C = \left( {0;2} \right)\)
C. \(C = \left( { - \infty ;0} \right]\)
D. \(C = \left( {0;2} \right]\)
- Câu 45 : Cho ba điểm A, B, C bất kỳ. Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau
A. \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CB} \)
B. \(\overrightarrow {AA} + \overrightarrow {CC} = \overrightarrow {AC} \)
C. \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {BC} \)
D. \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow 0 \)
- Câu 46 : Cho phương trình \({x^4} - 3{x^2} + 2 = 0\). Hỏi phương trình đã cho có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 3 nghiệm
B. 4 nghiệm
C. 2 nghiệm
D. 1 nghiệm
- Câu 47 : Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x + 3y = 8}\\
{3x + y = 6}
\end{array}} \right.\) có dạng \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\). Tính \(T = {x_0} + {y_0}\).A. T = 6
B. T = 2
C. \(T = \frac{7}{2}\)
D. \(T = \frac{7}{4}\)
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Các định nghĩa
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Tích của vectơ với một số
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 4 Hệ trục tọa độ
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Vectơ - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tích vô hướng của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 Mệnh đề