cunghocvui

Đăng nhập Đăng ký

Đăng nhập hoặc đăng ký miễn phí để đặt câu hỏi và nhận câu trả lời sớm nhất !

Đăng nhập
hoặc
Đăng kí

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Liên hệ

102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

[email protected]

082346781

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 7 Toán học Sách bài tập Toán 7 Tập 2 !!

Sách bài tập Toán 7 Tập 2 !!

Câu 1 : Số lượng nữ học sinh của từng lớp trong một trường Trung học cơ sở được ghi lại trong bảng dưới đây:

Câu 2 : Điều tra về “màu mà bạn ưa thích nhất” đối với các bạn trong lớp, bạn Hương thu được ý kiến trả lời và ghi lại trong bảng dưới đây:
Câu 3 : Một người ghi lại số điện năng tiêu thụ (tính theo kW.h) trong một xóm gồm 20 hộ để làm hóa đơn thu tiền. Người đó ghi như sau:
Câu 4 : Kết quả quyên góp sách giáo khoa giúp học sinh vùng bị bão lụt của trường THCS Nguyễn Huệ được thống kê trong bảng sau:
Câu 5 : Gieo (thảy) đồng thời hai con xúc xắc (con xúc xắc là một khối lập phương số chấm trên từng mặt lần lượt là 1, 2, 3, 4, 5, 6) một lần và quan sát tổng số chấm xuất hiện ở hai con. Dấu hiệu ở đây là gì?

Câu 6 : Gieo (thảy) đồng thời hai con xúc xắc (con xúc xắc là một khối lập phương số chấm trên từng mặt lần lượt là 1, 2, 3, 4, 5, 6) một lần và quan sát tổng số chấm xuất hiện ở hai con. Viết dãy giá trị của dấu hiệu
Câu 7 : Gieo (thảy) đồng thời hai con xúc xắc (con xúc xắc là một khối lập phương số chấm trên từng mặt lần lượt là 1, 2, 3, 4, 5, 6) một lần và quan sát tổng số chấm xuất hiện ở hai con. Khi nào thì đạt được các giá trị là 2; 12?
Câu 8 : Hãy lập bảng “tần số” từ các bài tập 1 và 2
Câu 9 : Theo dõi số bạn nghỉ học ở từng buổi trong một tháng, bạn lớp trưởng ghi lại như sau:

Câu 10 : Số lỗi chính tả trong một bài tập làm văn của các học sinh ở lớp 7B được thầy giáo ghi lại dưới đây:
Câu 11 : Cho bảng “tần số”:
Câu 12 : Cho dãy giá trị của một dấu hiệu như dưới đây: 5 5 3 7 8 8 5 5 6 6 6 5 7 6 5 6 7 4 5 6
Câu 13 : Tất cả các trường THCS thuộc huyện Tân Hà đều tổ chức sưu tầm các bài dân ca để hưởng ứng phong trào "xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực". Người theo dõi đã ghi tóm tắt kết quả sưu tầm của các trường trong bảng dưới đây:

Câu 14 : Theo dõi thời gian chạy 100m trong 10 lần của một vận động viên, huấn luyện viên đã ghi lại trong bảng sau (đơn vị là giây):
Câu 15 : Biểu đồ dưới biểu diễn kết quả của học sinh trong một lớp qua một bài kiểm tra. Từ biểu đồ đó hãy: Cho biết có bao nhiêu học sinh đạt điểm 7? Bao nhiêu học sinh đạt điểm 9?
Câu 16 : Biểu đồ dưới biểu diễn kết quả của học sinh trong một lớp qua một bài kiểm tra. Từ biểu đồ đó hãy: Nhận xét
Câu 17 : Biểu đồ dưới biểu diễn kết quả của học sinh trong một lớp qua một bài kiểm tra. Từ biểu đồ đó hãy: Lập lại bảng “tần số”

Câu 18 : Lượng mưa trung bình hàng tháng từ tháng 4 đến tháng 10 trong một năm ở một vùng được trạm khí tượng ghi lại trong bảng dưới đây (đo theo mm và làm tròn đến mm):
Câu 19 : Có 10 đội bóng tham gia một giải bóng đá. Mỗi đội đều phải đá lượt đi và lượt về với từng đội khác. Một đội phải đá bao nhiêu trận trong suốt giải?
Câu 20 : Có 10 đội bóng tham gia một giải bóng đá. Mỗi đội đều phải đá lượt đi và lượt về với từng đội khác. Số bàn thắng qua các trận đấu của một đội trong suốt mùa giải được ghi lại dưới đây:
Câu 21 : Có 10 đội bóng tham gia một giải bóng đá. Mỗi đội đều phải đá lượt đi và lượt về với từng đội khác.

Câu 22 : Diện tích rừng trồng tập trung của tỉnh Quảng Ninh trong một số năm, từ năm 2000 đến năm 2008 (tính theo nghìn ha) được cho trong bảng sau:
Câu 23 : Kết quả phân loại trình độ học tập khi kết thúc năm học 2006 – 2007 của toàn bộ học sinh trường THCS Nguyễn Trãi như sau:
Câu 24 : Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dãy giá trị sau bằng cách lập bảng:
Câu 25 : Theo dõi nhiệt độ trung bình hàng năm của hai thành phố A và B từ năm 1956 đến năm 1975 (đo theo độ C) người ta lập được các bảng sau:

Câu 26 : Hai xạ thủ A và B cùng bắn 20 phát đạn, kết quả ghi lại được dưới đây:
Câu 27 : Tổng số áo sơ mi mà một cửa hàng bán trong một ngày được thống kê lại trong bảng sau:
Câu 28 : Mật độ dân số của một số tỉnh, thành phố ở nước ta năm 2008 được cho trong bảng sau:
Câu 29 : Có 10 đội bóng tham gia một giải bóng đá. Mỗi đội phải đá lượt đi và lượt về với từng đội khác.

Câu 30 : Có 10 đội bóng tham gia một giải bóng đá. Mỗi đội phải đá lượt đi và lượt về với từng đội khác
Câu 31 : Một bạn gieo (thảy) một con xúc xắc 60 lần (con xúc xắc là một khối lập phương, số chấm trên từng mặt lần lượt là 1, 2, 3, 4, 5, 6). Kết quả được ghi lại là:
Câu 32 : Số giờ nắng trong từng tháng năm 2008 của hai thành phố Hà Nội và Vũng Tàu được cho trong bảng sau:
Câu 33 : Tỉ lệ dân số năm 2008 của các nước thuộc khu vực Đông Nam Á được cho trong bảng sau:

Câu 34 : Viết các biểu thức đại số để diễn đạt các ý sau: Tổng của a và b bình phương
Câu 35 : Viết các biểu thức đại số để diễn đạt các ý sau: Tổng các bình phương của a và b
Câu 36 : Viết các biểu thức đại số để diễn đạt các ý sau: Bình phương của tổng a và b
Câu 37 : Dùng các thuật ngữ “tổng”, “hiệu”, “tích”, “thương”, “bình phương” … để đọc các biểu thức sau: x + 10

Câu 38 : Dùng các thuật ngữ “tổng”, “hiệu”, “tích”, “thương”, “bình phương” … để đọc các biểu thức sau: 3x2
Câu 39 : Dùng các thuật ngữ “tổng”, “hiệu”, “tích”, “thương”, “bình phương” … để đọc các biểu thức sau: (x + 2)(x – 2)
Câu 40 : Viết biểu thức đại số biểu thị: Diện tích hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp là 5cm và a cm.
Câu 41 : Viết biểu thức đại số biểu thị: Chu vi hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp là a cm và b cm.

Câu 42 : Viết biểu thức đại số để biểu thị: Quãng đường đi được của một ô tô trong thời gian t giờ với vận tốc 35 (km/h)
Câu 43 : Viết biểu thức đại số để biểu thị: Diện tích hình thang có đáy lớn là a (m), đáy bé b (m) và đường cao h (m)
Câu 44 : Viết biểu thức đại số biểu diễn: Một số tự nhiên chẵn
Câu 45 : Viết biểu thức đại số biểu diễn: Một số tự nhiên lẻ

Câu 46 : Viết biểu thức đại số biểu diễn: Hai số lẻ liên tiếp
Câu 47 : Viết biểu thức đại số biểu diễn: Hai số chẵn liên tiếp
Câu 48 : Viết biểu thức đại số để biểu thị hiệu các bình phương của x và y.
Câu 49 : Viết biểu thức đại số để biểu thị tích của x bình phương với hiệu của x và y.

Câu 50 : Cho biểu thức 5x2 + 3x – 1. Tính giá trị của biểu thức tại: x = 0
Câu 51 : Cho biểu thức 5x2 + 3x – 1. Tính giá trị của biểu thức tại: x = -1
Câu 52 : Cho biểu thức 5x2 + 3x – 1. Tính giá trị của biểu thức tại: x = 1/3
Câu 53 : Tính giá trị của các biểu thức sau: 3x – 5y + 1 tại x = 1/3 ; y = - 1/5

Câu 54 : Tính giá trị của các biểu thức sau: 3x2 – 2x – 5 tại x = 1; x = -1; x = 5/3
Câu 55 : Tính giá trị của các biểu thức sau: x – 2y2 + z3 tại x = 4; y = -1; z = -1
Câu 56 : Tính giá trị của các biểu thức sau: x2 – 5x tại x = 1; x = -1; x = 1/2
Câu 57 : Tính giá trị của các biểu thức sau: 3x2 – xy tại x = -3; y = -5

Câu 58 : Tính giá trị của các biểu thức sau: 5 – xy3 tại x = 1; y = -3
Câu 59 : Tính giá trị của các biểu thức sau: x5 – 5 tại x = -1
Câu 60 : Tính giá trị của các biểu thức sau: x2 – 3x – 5 tại x =1; x = -1
Câu 61 : Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài x (m), chiều rộng y (m) (x, y > 4). Người ta mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng 2m. Hỏi chiều dài, chiều rộng của khu đất còn lại để trồng trọt là bao nhiêu m?

Câu 62 : Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài x (m), chiều rộng y (m) (x, y > 4). Người ta mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng 2m. Tính diện tích khu đất trồng trọt biết x = 15m, y = 12m
Câu 63 : Có một vòi chảy vào một bể chứa nước, mỗi phút được x lít nước. Cùng lúc đó một vòi khác chảy từ bể ra. Mỗi phút lượng nước chảy ra bằng 1/3 lượng nước chảy vào. Hãy biểu thị số nước có thêm trong bể sau khi đồng thời mở cả hai vòi trên trong a phút
Câu 64 : Có một vòi chảy vào một bể chứa nước, mỗi phút được x lít nước. Cùng lúc đó một vòi khác chảy từ bể ra. Mỗi phút lượng nước chảy ra bằng 1/3 lượng nước chảy vào. Tính số nước có thêm trong bể trên biết x = 30; a = 50.
Câu 65 : Tính giá trị của biểu thức 2x4 − 5y tại x = -2; y = 4

Câu 66 : Giá trị của biểu thức x5 - y5 tại x = 1; y = -1 là:
Câu 67 : Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức: 3/4
Câu 68 : Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức: 1/2x2yz
Câu 69 : Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức: 3 + x2

Câu 70 : Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức: 3x2
Câu 71 : Cho 5 ví dụ đơn thức bậc 4 có các biến là x, y, z
Câu 72 : Cho các chữ x, y. Lập hai biểu thức đại số mà:
Câu 73 : Thu gọn các đơn thức và chỉ ra phần hệ số của chúng: 5x2.3xy2

Câu 74 : Thu gọn các đơn thức và chỉ ra phần hệ số của chúng: 1/4 (x2y3)2.(-2xy)
Câu 75 : Viết các đơn thức sau dưới dạng thu gọn: $\frac{- 2}{3} . x y^{2} z {(- 3 x^{2} y)}^{2}$
Câu 76 : Viết các đơn thức sau dưới dạng thu gọn: $x^{2} y z . {(2 x y)}^{2} z$
Câu 77 : Tính giá trị của các đơn thức sau: 5x2y2 tại x = -1; y = - 1/2

Câu 78 : Tính giá trị của các đơn thức sau: - 1/2 x2y3 tại x = 1; y = -2
Câu 79 : Tính giá trị của các đơn thức sau: 2/3 x2y tại x = -3; y = -1
Câu 80 : Tính tích các đơn thức sau và tìm bậc của đơn thức thu được: 4xy2 và (-3)/4 (x2 y)3
Câu 81 : Tính tích các đơn thức sau và tìm bậc của đơn thức thu được: 1/6x(2y3)2 và -9x5y

Câu 82 : Bậc của đơn thức 3y2 (2y2)3y sau khi đã thu gọn là:
Câu 83 : Hãy xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau: -5x2yz; 3xy2z; 2/3 x2yz; 10x2y2z; - 2/3 xy2z; 5/7 x2y2z
Câu 84 : Các cặp đơn thức sau có đồng dạng hay không? 2/3 x2y và -2/3.x2y
Câu 85 : Các cặp đơn thức sau có đồng dạng hay không? 2xy và 3/4 xy

Câu 86 : Các cặp đơn thức sau có đồng dạng hay không? 5x và 5x2
Câu 87 : Tính tổng: x2 + 5x2 + (-3x2)
Câu 88 : Tính tổng: 5xy2 + 1/2 xy2 + 1/4 xy2 + (-1/2 )xy2
Câu 89 : Tính tổng: 3x2y2z2 + x2y2z2

Câu 90 : Tính: xyz – 5xyz
Câu 91 : Tính: x2 - 1/2 x2 – 2x2
Câu 92 : Điền đơn thức thích hợp vào chỗ trống: (....)+ 5xy = -3xy
Câu 93 : Điền đơn thức thích hợp vào chỗ trống: (....) + (....)-x2z = 5x2z

Câu 94 : Viết bốn đơn thức đồng dạng với đơn thức -2x3y5 rồi tính tổng của năm đơn thức đó.
Câu 95 : Lập biểu thức đại số chứa các biến x, y, z mà: Biểu thức đó vừa là đơn thức, vừa là đa thức
Câu 96 : Lập biểu thức đại số chứa các biến x, y, z mà: Là đa thức nhưng không phải là đơn thức
Câu 97 : Tính giá trị các đa thức sau: 5xy2 + 2xy – 3xy2 tại x = -2; y = -1

Câu 98 : Tính giá trị các đa thức sau: x2y2 + x4y4 + x6y6 tại x = 1; y = -1
Câu 99 : Thu gọn các đa thức sau: 2x2yz + 4xy2z – 5x2yz + xy2z – xyz
Câu 100 : Thu gọn các đa thức sau: x3 – 5xy + 3x3 + xy – x2 + 1/2 xy – x2
Câu 101 : Thu gọn các đa thức sau: x6 + x2y5 + xy6 + x2y5 – xy6

Câu 102 : Thu gọn các đa thức sau: 1/2 x2y3 – x2y3 + 3x2y2z2 – z4 – 3x2y2z2
Câu 103 : Viết đa thức x5 + 2x4 – 3x2 – x4 + 1 – x thành: Tổng của hai đa thức
Câu 104 : Viết đa thức x5 + 2x4 – 3x2 – x4 + 1 – x thành: Hiệu của hai đa thức
Câu 105 : Thu gọn rồi tìm bậc của đa thức x3 y4 - 5y8 + x3 y4 + xy4 + x3 - y2 - xy4 + 5y8.

Câu 106 : Thu gọn đa thức ta được: x3 – 5y2 + x + x3 – y2 – x ta được
Câu 107 : Tìm đa thức A biết: A + (x2 + y2) = 5x2 + 3y2 – xy
Câu 108 : Tìm đa thức A biết: A – (xy + x2 – y2) = x2 + y2
Câu 109 : Tính tổng của hai đa thức sau: 5x2y – 5xy2 + xy và xy – x2y2 + 5xy2

Câu 110 : Tính tổng của hai đa thức sau: x2 + y2 + z2 và x2 – y2 + z2
Câu 111 : Tính giá trị của các đa thức sau: xy + x2y2 + x3y3 + ….. + x10y10 tại x = -1; y = 1
Câu 112 : Tính giá trị của các đa thức sau: xyz + x2y2z2 + x3y3z3 + ….. + x10y10z10 tại x = 1; y = -1; z = -1
Câu 113 : Tìm các cặp giá trị x, y để các đa thức sau nhận giá trị bằng 0: 2x + y – 1

Câu 114 : Tìm các cặp giá trị x, y để các đa thức sau nhận giá trị bằng 0: x – y – 3
Câu 115 : Cho các đa thức
Câu 116 : Giá trị của đa thức tại xy - x2 y2 + x3 y3 - x4 y4 + x5 y5 - x6 y6 tại x = -1; y = 1 là:
Câu 117 : Cho ví dụ một đa thức một biến mà: Có hệ số cao nhất bằng 10, hệ số tự do bằng -1

Câu 118 : Cho ví dụ một đa thức một biến mà:
Câu 119 : Thu gọn các đa thức sau và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến: x5 – 3x2 + x4 - 1/2 x – x5 + 5x4 + x2 – 1
Câu 120 : Thu gọn các đa thức sau và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến: x – x9 + x2 – 5x3 + x6 – x + 3x9 + 2x6 – x3 + 7
Câu 121 : Thu gọn và sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa tăng của biến. Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do: x7 – x4 + 2x3 – 3x4 – x2 + x7 – x + 5 – x3

Câu 122 : Thu gọn và sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa tăng của biến. Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do: 2x2 – 3x4 – 3x2 – 4x5 - 1/2 x – x2 + 1
Câu 123 : Tính giá trị của các đa thức sau: x2 + x4 + x6 + x8 + … + x100 tại x = -1
Câu 124 : Tính giá trị của các đa thức sau: ax2 + bx + c tại x = -1; x = 1 (a, b, c là hằng số)
Câu 125 : Cho f(x)= x5 + 3x2 − 5x3 − x7 + x3 + 2x2 + x5 − 4x2 + x7; g(x) = x4 + 4x3 − 5x8 − x7 + x3 + x2 − 2x7 + x4 – 4x2 − x8. Thu gọn và sắp xếp các đa thức f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm của biến rồi tìm bậc của đa thức đó.

Câu 126 : Giá trị của đa thức x + x3 + x5 + x7 + x9 + ...... + x101 tại x = -1 là:
Câu 127 : Tính f(x) + g(x) với:
Câu 128 : Tính f(x) – g(x) với:
Câu 129 : Tính f(x) + g(x) – h(x) biết:

Câu 130 : Thu gọn đa thức (4x3 + 2x2 − 1) − (4x3 − x2 + 1) ta được:
Câu 131 : Cho đa thức f(x) = x2 – 4x – 5. Chứng tỏ rằng x = -1; x = 5 là hai nghiệm của đa thức đó.
Câu 132 : Tìm nghiệm của các đa thức sau: 2x + 10
Câu 133 : Tìm nghiệm của các đa thức sau: 3x - 1/2

Câu 134 : Tìm nghiệm của các đa thức sau: x2 – x
Câu 135 : Tìm nghiệm của các đa thức sau: (x – 2)(x + 2)
Câu 136 : Tìm nghiệm của các đa thức sau: (x – 1)(x2 + 1)
Câu 137 : Chứng tỏ rằng nếu a + b + c = 0 thì x = 1 là một nghiệm của đa thức ax2 + bx + c.

Câu 138 : Chứng tỏ rằng nếu a – b + c = 0 thì x = -1 là một nghiệm của đa thức ax2 + bx + c
Câu 139 : Tìm một nghiệm của đa thức f(x) biết: f(x) = x2 – 5x + 4
Câu 140 : Tìm một nghiệm của đa thức f(x) biết: f(x) = 2x2 + 3x + 1
Câu 141 : Chứng tỏ rằng đa thức x2 + 2x + 2 không có nghiệm

Câu 142 : Đố em tìm được số mà: Bình phương của nó bằng chính nó
Câu 143 : Đố em tìm được số mà: Lập phương của nó bằng chính nó
Câu 144 : Chứng tỏ rằng x = 0; x = - 1/2 là các nghiệm của đa thức 5x+10x2.
Câu 145 : Tính giá trị các biểu thức sau tại x = 1; y = -1; z = 3. (x2y – 2x – 2z)xy

Câu 146 : Tính giá trị các biểu thức sau tại x = 1; y = -1; z = 3. xyz + $\frac{2 x^{2} y}{y^{2} + 1}$
Câu 147 : Viết biểu thức đại số chứa x, y thỏa mãn một trong các điều sau: Là đơn thức
Câu 148 : Viết biểu thức đại số chứa x, y thỏa mãn một trong các điều sau: Chỉ là đa thức nhưng không phải là đơn thức
Câu 149 : Hãy điền thêm một đơn thức vào ô trống để được tích của hai ô liền nhau là một đơn thức đồng dạng với đơn thức ở ô tương ứng:

Câu 150 : Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm hệ số của nó: (- 1/3 xy).(3x2yz2)
Câu 151 : Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm hệ số của nó: -54y2.bx (b là hằng số)
Câu 152 : Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm hệ số của nó: -2x2y.(- 1/2 )2 x(y2z)3
Câu 153 : Cho đa thức: f(x) = -15x3 + 5x4 - 4x2 + 8x2 - 9x3 - x4 + 15 - 7x3. Thu gọn đa thức trên

Câu 154 : Cho đa thức: f(x) = -15x3 + 5x4 - 4x2 + 8x2 - 9x3 - x4 + 15 - 7x3. Tính f(1) và f(-1).
Câu 155 : So sánh các góc của tam giác ABC biết rằng AB = 5cm, BC = 5cm, AC = 3cm.
Câu 156 : So sánh các cạnh của tam giác ABC biết rằng ∠A = 80o, ∠C = 40o
Câu 157 : Cho tam giác ABC có B > 90o, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AB < AD < AC

Câu 158 : Điền dấu “X” vào chỗ trống thích hợp.
Câu 159 : Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm K nằm giữa A và C. So sánh độ dài BK, BC.
Câu 160 : Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh các độ dài AD, DC.
Câu 161 : Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. So sánh ∠(BAM) và ∠(MAC)

Câu 162 : Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. So sánh các độ dài BD, DC.
Câu 163 : Chứng minh rằng nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 30o thì cạnh góc vuông đối diện với nó bằng nửa cạnh huyền.
Câu 164 : Chứng minh định lý “Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn” theo gợi ý sau: Cho tam giác ABC có ∠B > ∠C
Câu 165 : Tam giác ABC có ∠A là góc tù, ∠B > ∠C. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 166 : Tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 6cm và AC = 7cm. Gọi ∠A , ∠B , ∠C theo thứ tự là góc ngoài tại đỉnh A, B, C của tam giác đó. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Câu 167 : So sánh các cạnh của một tam giác cân, biết rằng nó có một góc ngoài bằng 40o.
Câu 168 : Cho tam giác ABC với AB ≤ AC. Trên cạnh BC lấy một điểm M bất kỳ khác B và C. Chứng minh rằng AM < AC.
Câu 169 : Cho tam giác ABC với AB ≤ BC ≤ CA. Trên các cạnh BC và AC lần lượt lấy hai điểm M và N (khác A, B, C). Chứng minh rằng MN < AC.

Câu 170 : Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm D (khác A và B), trên cạnh AC lấy điểm E (khác A và C). Chứng minh rằng DE < BC.
Câu 171 : Cho hình sau. So sánh các độ dài AB, AC, AD, AE.
Câu 172 : Cho hình bên. Chứng minh rằng MN < BC.
Câu 173 : Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Vẽ cung tròn tâm A có bán kính 9cm. Cung đó có cắt đường thẳng BC hay không, có cắt cạnh BC hay không? Vì sao?

Câu 174 : Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa A và C (BD không vuông góc với AC). Gọi E và F là chân đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BD. So sánh AC với tổng AE + CF.
Câu 175 : Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BM. Chứng minh rằng AB < (BE + BF) / 2 .
Câu 176 : Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng độ dài AD nhỏ hơn cạnh bên của tam giác ABC.
Câu 177 : Cho hình sau trong đó AB > AC. Chứng minh rằng EB > EC.

Câu 178 : Cho hình sau, chứng minh rằng: BD + CE < AB + AC
Câu 179 : Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc d. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
Câu 180 : Qua điểm A không thuộc đường thẳng d, kẻ đường vuông góc AH và các đường xiên AB, AC đến đường thẳng d (H, B, C đều thuộc d). Biết rằng HB < HC. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Câu 181 : Hai tam giác ABC, A'B'C' vuông tại A và A' có AB = A'B', BC > B'C'.

Câu 182 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi BD là đường phân giác của góc B (D ∈ AC). Chứng minh rằng BD < BC.
Câu 183 : Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng xy
Câu 184 : Cho điểm P nằm ngoài đường thẳng d. Hãy nêu cách vẽ đường xiên PQ, PR sao cho PQ = PR và ∠(QPR) = 60o
Câu 185 : Cho điểm P nằm ngoài đường thẳng d. Trong hình dựng được ở câu a), cho PQ = 18cm. Tính độ dài hình chiếu của hai đường xiên PQ, PR trên d.

Câu 186 : Có thể có tam giác nào mà độ dài ba cạnh như sau không? 5cm; 10cm; 12cm
Câu 187 : Có thể có tam giác nào mà độ dài ba cạnh như sau không? 1m; 2m; 3,3m
Câu 188 : Có thể có tam giác nào mà độ dài ba cạnh như sau không? 1,2m; 1m; 2,2m
Câu 189 : Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 1cm. Hãy tìm độ dài cạnh BC biết rằng độ dài này là một số nguyên (cm).

Câu 190 : Cho hình bên. Chứng minh rằng: MA + MB < IA + IB < CA + CB
Câu 191 : Tính chu vi của một tam giác cân có hai cạnh bằng 4m và 9m.
Câu 192 : Cho tam giác ABC trong đó BC là cạnh lớn nhất. Vì sao các góc B và C không thể là góc vuông hoặc góc tù?
Câu 193 : Cho tam giác ABC trong đó BC là cạnh lớn nhất. Gọi AH là đường vuông góc kẻ từ A đến BC. So sánh AB + AC với BH + CH rồi chứng minh rằng AB + AC > BC.

Câu 194 : Cho hai điểm A và B nằm về hai phía của đường thẳng d. Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tổng AC + CB là nhỏ nhất.
Câu 195 : Ba thành phố A, B, C trên bản đồ là ba đỉnh của một tam giác, trong đó AC = 30km, AB = 70km. Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 40km thì thành phố B có nhận được tín hiệu không? Vì sao?
Câu 196 : Ba thành phố A, B, C trên bản đồ là ba đỉnh của một tam giác, trong đó AC = 30km, AB = 70km. Cũng như câu hỏi trên với máy phát sóng có bán kính hoạt động bằng 100km.
Câu 197 : Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.

Câu 198 : Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tổng MA + MB + MC lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC.
Câu 199 : Tính chu vi của một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó bằng 3dm và 5dm.
Câu 200 : Độ dài hai cạnh của một tam giác bằng 7cm và 2cm. Tính độ dài cạnh còn lại biết rằng số đo của nó theo cm là một số tự nhiên lẻ.
Câu 201 : Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC.

Câu 202 : Bộ ba nào sau đây không thể là số đo ba cạnh của một tam giác?
Câu 203 : Độ dài hai cạnh của một tam giác là 2cm và 10cm. Trong các số đo sau đây, số đo nào là độ dài cạnh thứ ba của tam giác đó?
Câu 204 : Có hay không tam giác với độ dài các cạnh là 1m ; 2m và 3m?
Câu 205 : Có hay không tam giác với độ dài các cạnh là 1,2dm ; 1dm và 2,4dm?

Câu 206 : Hãy tìm cạnh của tam giác cân, nếu hai cạnh của nó bằng 7cm và 3cm
Câu 207 : Hãy tìm cạnh của tam giác cân, nếu hai cạnh của nó bằng 8cm và 2cm
Câu 208 : Hãy tìm cạnh của tam giác cân, nếu hai cạnh của nó bằng 10cm và 5cm
Câu 209 : Chứng minh rằng trong một đường tròn, đường kính là dây lớn nhất.

Câu 210 : Chứng minh “Bất đẳng thức tam giác mở rộng ”: Với ba điểm A, B, C bất kỳ, ta có AB + AC ≥ BC
Câu 211 : Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm cùng một phía của d và AB không song song với d. Một điểm M di động trên d. Tìm vị trí của M sao cho |MA−MB| là lớn nhất
Câu 212 : Cho hình dưới. Điền vào chỗ trống:
Câu 213 : Chứng minh rằng nếu một tam giác có hai trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Câu 214 : Tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 34cm, BC = 32cm. Kẻ đường trung tuyến AM. Chứng minh rằng AM ⊥ BC.
Câu 215 : Tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 34cm, BC = 32cm. Kẻ đường trung tuyến AM. Tính độ dài AM
Câu 216 : Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Vẽ điểm D sao cho G là trung điểm của AD. Chứng minh rằng: Các cạnh của tam giác BGD bằng 2/3 các đường trung tuyến của tam giác ABC.
Câu 217 : Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Vẽ điểm D sao cho G là trung điểm của AD. Chứng minh rằng: Các đường trung tuyến của tam giá BGD bằng một nửa các cạnh của tam giác ABC.

Câu 218 : Tam giác ABC có BC = 10cm, các đường trung tuyến BD và CE. Chứng minh rằng BD + CE > 15cm.
Câu 219 : Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = 1/3 BC. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng DK = KC.
Câu 220 : Theo kết quả của bài 64 chương II, sách Bài tập toán 7 tập một ta có: Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Câu 221 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Tính số đo góc ABD.

Câu 222 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh ΔABC = ΔBAD
Câu 223 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. So sánh độ dài AM và BC.
Câu 224 : Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Chứng minh rằng ∠(BAC) = 90o
Câu 225 : Cho tam giác ABC. Trên đường trung tuyến AM của tam giác đó, lấy hai điểm D, E sao cho AD = DE = EM. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng DE. Khi đó trọng tâm của tam giác ABC là:

Câu 226 : Cho tam giác ABC, trên đường trung tuyến AD. Gọi G là điểm nằm giữa A và D sao cho AG/AD = 2/3. Tia BG cắt AC tại E, tia CG cắt AB tại F. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 227 : Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AD và BD. Các đoạn thẳng CE và CF lần lượt cắt đoạn thẳng AB tại I, J. Chứng minh rằng: AI = IJ = JB
Câu 228 : Trong tam giác ABC, hai đường trung tuyến AA1và BB_1 cắt nhau tại điểm O. Hãy tính diện tích tam giác ABC nếu diện tích tam giác ABO bằng 5cm2.
Câu 229 : Chứng minh rằng các trung tuyến của một tam giác phân chia tam giác đó thành 6 tam giác mà diện tích của chúng (đôi một) bằng nhau.

Câu 230 : Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AD. Trên tia AD lấy điểm E sao cho AD = DE, trên tia BC lấy điểm M sao cho BC = CM. Tìm trọng tâm của tam giác AEM.
Câu 231 : Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AD. Trên tia AD lấy điểm E sao cho AD = DE, trên tia BC lấy điểm M sao cho BC = CM. So sánh các cạnh của tam giác ABC với các đường trung tuyến của tam giác AEM
Câu 232 : Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AD. Trên tia AD lấy điểm E sao cho AD = DE, trên tia BC lấy điểm M sao cho BC = CM. So sánh các đường trung tuyến của tam giác ABC với các cạnh của tam giác AEM.
Câu 233 : Hình sau là thước có khoảng cách giữa hai lề song song với nhau bằng h. Để vẽ tia phân giác của góc xOy, ta áp một lề của thước vào cạnh Ox rồi kẻ đường thẳng a theo lề kia, sau đó làm tương tự với cạnh Oy ta kẻ được đường thẳng b. Vì sao giao điểm M của a và b nằm trên tia phân giác của góc xOy?

Câu 234 : Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng hai đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C và đường phân giác trong của góc A cùng đi qua một điểm.
Câu 235 : Cho tam giác nhọn ABC. Tìm điểm D thuộc trung tuyến AM sao cho D cách đều hai cạnh của góc B.
Câu 236 : Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng AB và CD.
Câu 237 : Để vẽ đường phân giác của góc xOy có đỉnh O nằm ngoài tờ giấy, bạn Minh đã vẽ các điểm A, B như trên hình sau. Đường thẳng AB có là đường phân giác của góc xOy hay không? Vì sao?

Câu 238 : Cho góc xOy bằng 60°, điểm M nằm trong góc đó và cùng cách Ox, Oy một khoảng bằng 2cm. Khi đó đoạn thẳng OM bằng
Câu 239 : Cho điểm A nằm trong góc vuông xOy. Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A đến Ox, Oy. Biết AM = AN = 3cm. Khi đó
Câu 240 : Cho góc đỉnh O khác góc bẹt. Từ một điểm M trên tia phân giác của góc O, kẻ các đường vuông góc MA, MB đến hai cạnh của góc này. Chứng minh rằng AB ⊥ OM.
Câu 241 : Cho góc đỉnh O khác góc bẹt. Trên hai cạnh của góc O lấy hai điểm C và D, sao cho OC = OD. Hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai cạnh của góc O tại C và D cắt nhau ở E. Chứng minh rằng OE là tia phân giác của góc O.

Câu 242 : Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm P, Q sao cho AP = AQ. Hai đoạn thẳng CP, BQ cắt nhau tại O. Chứng minh rằng: Tam giác OBC là tam giác cân.
Câu 243 : Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm P, Q sao cho AP = AQ. Hai đoạn thẳng CP, BQ cắt nhau tại O. Chứng minh rằng: Điểm O cách đều hai cạnh AB, AC.
Câu 244 : Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm P, Q sao cho AP = AQ. Hai đoạn thẳng CP, BQ cắt nhau tại O. Chứng minh rằng: AO đi qua trung điểm của đoạn thẳng BC và vuông góc với nó.
Câu 245 : Cho hai đường thẳng song song a, b và một cát tuyến c. Hai tia phân giác của một cặp góc trong cùng phía cắt nhau tại I. Chứng minh rằng I cách đều ba đường thẳng a, b, c.

Câu 246 : Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác, gọi I là giao điểm các đường phân giác của tam giác. Chứng minh rằng ba điểm A, G, I thẳng hàng.
Câu 247 : Cho tam giác ABC. Hãy tìm một điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến mỗi đường thẳng AB, BC, CA là bằng nhau, đồng thời khoảng cách này là ngắn nhất.
Câu 248 : Tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác cân.
Câu 249 : Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở K. Chứng minh rằng AK đi qua trung điểm của BC.

Câu 250 : Cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm của BC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB và AC. Chứng minh rằng DE = DF.
Câu 251 : Cho tam giác ABC có ∠A = 70o, các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở I. Tính ∠(BIC).
Câu 252 : Tính góc A của tam giác ABC biết rằng các đường phân giác BD, CE cắt nhau tại I trong đó góc BIC bằng: 120o
Câu 253 : Tính góc A của tam giác ABC biết rằng các đường phân giác BD, CE cắt nhau tại I trong đó góc BIC bằng: α (α > 90o)

Câu 254 : Cho tam giác ABC. Các tia phân giác các góc A và C cắt nhau ở I. Các đường phân giác các góc ngoài tại đỉnh A và C cắt nhau ở K. Chứng minh rằng ba điểm B, I, K thẳng hàng.
Câu 255 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Gọi D và E là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến AB và AC. Chứng minh rằng AD = AE
Câu 256 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Gọi D và E là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến AB và AC. Tính các độ dài AD, AE biết rằng AB = 6cm, AC = 8cm.
Câu 257 : Cho tam giác ABC. Trên tia phân giác của góc B, lấy điểm O nằm trong tam giác ABC sao cho O cách đều hai cạnh AB, AC. Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 258 : Cho tam giác ABC có ∠A = ∠B + ∠C . Hai đường phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Khi đó BOC bằng:
Câu 259 : Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng EF = BE + CF.
Câu 260 : Hai đường phân giác AA1 và BB1 của tam giác ABC cắt nhau tại M. Hãy tìm các góc ACM, BCM nếu ∠(AMB) = 136o
Câu 261 : Hai đường phân giác AA1 và BB1 của tam giác ABC cắt nhau tại M. Hãy tìm các góc ACM, BCM nếu ∠(AMB) = 111o.

Câu 262 : Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC chung đáy BC. Chứng minh rằng ba điểm A, D, E thẳng hàng.
Câu 263 : Cho hai điểm D, E nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC. Chứng minh rằng ΔBDE = ΔCDE.
Câu 264 : Cho đường thẳng d và hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ d. Tìm một điểm C nằm trên d sao cho C cách đều A và B.
Câu 265 : Đường trung trực d của đoạn thẳng AB chia mặt phẳng thành hai phần I và II như hình dưới. Cho điểm M thuộc phần I và điểm N thuộc phần II. Chứng minh rằng: MA < MB

Câu 266 : Đường trung trực d của đoạn thẳng AB chia mặt phẳng thành hai phần I và II như hình dưới. Cho điểm M thuộc phần I và điểm N thuộc phần II. Chứng minh rằng: NA > NB
Câu 267 : Cho hình bên. Chứng minh rằng AB vuông góc với CD.
Câu 268 : Cho hai điểm A, B và một đường thẳng d. Vẽ đường tròn tâm O đi qua hai điểm A, B sao cho O nằm trên đường thẳng d.
Câu 269 : Cho đoạn thẳng AB. Tìm tập hợp các điểm C sao cho tam giác ABC là tam giác cân có đáy là AB.

Câu 270 : Cho góc xOy bằng 60o, điểm A nằm trong góc xOy. Vẽ điểm B sao cho Ox là đường trung trực của AB. Vẽ điểm C sao cho Oy là đường trung trực của AC. Chứng minh rằng OB = OC.
Câu 271 : Cho góc xOy bằng 60o, điểm A nằm trong góc xOy. Vẽ điểm B sao cho Ox là đường trung trực của AB. Vẽ điểm C sao cho Oy là đường trung trực của AC. Tính số đo góc BOC.
Câu 272 : Cho hình bên, M là một điểm tùy ý nằm trên đường thẳng a. Vẽ điểm C sao cho a là đường trung trực của AC. Hãy so sánh MA + MB với BC.
Câu 273 : Cho hình bên, M là một điểm tùy ý nằm trên đường thẳng a. Vẽ điểm C sao cho a là đường trung trực của AC. Tìm vị trí của điểm M trên đường thẳng a để MA + MB là nhỏ nhất.

Câu 274 : Hai nhà máy được xây dựng tại hai địa điểm A và B nằm về một phía của khúc sông thẳng. Tìm trên bờ sông một địa điểm C để xây một trạm bơm sao cho tổng chiều dài đường ống dẫn nước từ C đến A và đến B là nhỏ nhất.
Câu 275 : Trên đường trung trực của đoạn thẳng AB, lấy hai điểm phân biệt M, N. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 276 : Cho hai tam giác cân chung đáy ABC và ABD, trong đó ABC là tam giác đều. Gọi E là trung điểm của AB. Khi đó, khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 277 : Đường trung trực của cạnh BC trong tam giác ABC cắt cạnh AC tại D. Hãy tìm: AD và CD nếu BD = 5cm; AC = 8cm

Câu 278 : Đường trung trực của cạnh BC trong tam giác ABC cắt cạnh AC tại D. Hãy tìm: AC nếu BD = 11,4cm; AD = 3,2cm
Câu 279 : Trong tam giác ABC, hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại điểm D nằm trên cạnh BC. Chứng minh rằng:
Câu 280 : Trong tam giác ABC, hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại điểm D nằm trên cạnh BC. Chứng minh rằng: ∠A = ∠B + ∠C.
Câu 281 : Chứng minh rằng nếu trong tam giác ABC có hai cạnh AB và AC không bằng nhau thì đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A không vuông góc với BC.

Câu 282 : Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm về một phía của d sao cho AB không vuông góc với d. Hãy tìm trên d một điểm M sao cho |MA−MB| có giá trị nhỏ nhất.
Câu 283 : Cho tam giác ABC. Tìm một điểm O cách đều ba điểm A, B, C.
Câu 284 : Cho hình dưới (hình 65a). Chứng minh rằng ba điểm B, K, C thẳng hàng
Câu 285 : Dựa vào kết quả của bài 65, hãy chứng minh rằng: Các đường trung trực của tam giác vuông đi qua trung điểm của cạnh huyền.

Câu 286 : Dựa vào kết quả của bài 65, hãy chứng minh rằng: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.
Câu 287 : Có một chi tiết máy (mà đường viền ngoài là đường tròn) bị gãy (hình bên). Hãy nêu cách xác định tâm của đường viền.
Câu 288 : Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Đường trung trực của AC cắt đường thẳng AM ở D. Chứng minh rằng DA = DB.
Câu 289 : Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB và của AC cắt nhau ở O và cắt BC theo thứ tự ở D và E. Các tam giác ABD, ACE là tam giác gì?

Câu 290 : Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB và của AC cắt nhau ở O và cắt BC theo thứ tự ở D và E. Đường tròn tâm O bán kính OA đi qua những điểm nào trong hình vẽ?
Câu 291 : Cho tam giác cân (không đều) ABC có AB = AC. Hai đường trung trực của hai cạnh AB, AC cắt nhau tại O. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 292 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của ba cạnh AB, AC, BC. Gọi O là giao điểm của ba đường phân giác. Khi đó, tâm đường trong ngoại tiếp tam giác ABC là điểm:
Câu 293 : Cho tam giác ABC có ∠A = 100o. Các đường trung trực của AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Tính ∠(EAF) .

Câu 294 : Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB; AC cắt nhau tại O và lần lượt cắt BC tại M, N. Chứng minh rằng AO là tia phân giác của góc MAN.
Câu 295 : Cho tam giác ABC vuông tại B. Điểm nào là trực tâm của tam giác đó?
Câu 296 : Cho hình bên: Chứng minh: CI ⊥ AB
Câu 297 : Cho hình bên: Cho ∠(ACB)= 40o. Tính ∠(BID), ∠(DIE).

Câu 298 : Cho H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác HAB, HAC, HBC.
Câu 299 : Tam giác ABC có các đường cao BD và CE bằng nhau. Chứng minh rằng đó là tam giác cân
Câu 300 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tìm trực tâm của tam giác ABC, AHB, AHC.
Câu 301 : Cho hình dưới. Có thể khẳng định rằng các đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm hay không? Vì sao?

Câu 302 : Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với AM. Chứng minh rằng d song song với BC.
Câu 303 : Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Kẻ đường cao AE của ∆ABC, đường cao AF của ∆ACD. Chứng minh rằng ∠(EAF) = 900.
Câu 304 : Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CH cắt tia phân giác của góc A tại D. Chứng minh rằng BD vuông góc với AC.
Câu 305 : Tam giác ABC có AB = AC = 13cm, BC = 10cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM.

Câu 306 : Cho tam giác ABC có ∠B , ∠C là các góc nhọn, AC > AB. Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng ∠(HAB) < ∠(HAC) .
Câu 307 : Cho tam giác ABC. Qua mỗi đỉnh A, B, C kẻ các đường thẳng song song với cạnh đối diện, chúng cắt nhau tạo thành tam giác DEF (hình dưới). Chứng minh rằng A là trung điểm của EF.
Câu 308 : Cho tam giác ABC. Qua mỗi đỉnh A, B, C kẻ các đường thẳng song song với cạnh đối diện, chúng cắt nhau tạo thành tam giác DEF (hình dưới). Các đường cao của tam giác ABC là các đường trung trực của tam giác nào?
Câu 309 : Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Câu 310 : Cho tam giác ABC không là tam giác cân. Khi đó trực tâm của tam giác ABC là giao điểm của:
Câu 311 : Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại điểm M. Hãy tính góc AMB biết ∠A = 55o, ∠B = 67o.
Câu 312 : Cho tam giác nhọn ABC cân tại đỉnh A. Hai đường cao xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C cắt nhau tại M. Hãy tìm các góc của tam giác ABC, biết ∠(BMC) = 140o.
Câu 313 : Chứng minh rằng trong một tam giác, tia phân giác của một góc trong và hai tia phân giác của hai góc ngoài không kề với nó đồng quy tại một điểm, điểm đó cách đều ba đường thẳng chứa ba cạnh của tam giác.

Câu 314 : Cho tam giác ABC, Hai đường phân giác của các cặp góc ngoài đỉnh B và C, đỉnh C và A, đỉnh A và B lần lượt cắt nhau tại A', B', C'. Chứng minh rằng AA', BB', CC' là các đường cao của tam giác A'B'C'. Từ đó suy ra giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC là trực tâm của tam giác A'B'C'.
Câu 315 : Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CA. Hãy so sánh các góc AMB và ANC.
Câu 316 : Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CA. Hãy so sánh các độ dài AM và AN.
Câu 317 : Cho tam giác ABC có AB < AC, đường cao AH. Chứng minh rằng: HB < HC, ∠(HAB) < ∠ (HAC)(xét hai trường hợp: B nhọn và B tù)

Câu 318 : Có thể vẽ được mấy tam giác (phân biệt) với ba cạnh là ba trong năm đoạn thẳng có độ dài 1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm.
Câu 319 : Cho bốn điểm A, B, C, D như hình bên. Hãy tìm một điểm M sao cho tổng MA + MB + MC + MD là nhỏ nhất.
Câu 320 : Cho hình sau trong đó G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng: SAGC = 2SGMC
Câu 321 : Cho hình sau trong đó G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng: SGMB = SGMC

Câu 322 : Cho hình sau trong đó G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng: SAGB = SAGC = SBGC
Câu 323 : Cho góc xOy khác góc bẹt, điểm A thuộc cạnh Ox, điểm B thuộc cạnh Oy. Hãy tìm điểm M nằm trong góc xOy và cách đều hai cạnh Ox và Oy nên M thuộc tia phân giác Oz của ∠(xOy); cách đều Ox, Oy và cách đều A, B.
Câu 324 : Cho góc xOy khác góc bẹt, điểm A thuộc cạnh Ox, điểm B thuộc cạnh Oy. Nếu OA = OB thì có bao nhiêu điểm M thỏa mãn các điều kiện trong câu a?
Câu 325 : Cho góc xOy khác góc bẹt. Dùng một chiếc thước thẳng có chia khoảng, hãy nêu cách vẽ tia phân giác của góc xOy.

Câu 326 : Cho hình dưới trong đó giao điểm O của hai đường thẳng a và b nằm ngoài phạm vi tờ giấy. Chỉ vẽ hình trong phạm vi tờ giấu, hãy vẽ đường thẳng d đi qua A sao cho đường thẳng d cũng đi qua O nếu kéo dài đường thẳng d ra ngoài phạm vi tờ giấy.
Câu 327 : Đường trung trực d của đoạn thẳng AB chia mặt phẳng thành hai phần (không kể đường thẳng d): phần chứa điểm A ký hiệu là PA, phần chứa điểm B ký hiệu là PB (hình bên). Gọi M là một điểm của PA. Chứng minh rằng MA < MB
Câu 328 : Đường trung trực d của đoạn thẳng AB chia mặt phẳng thành hai phần (không kể đường thẳng d): phần chứa điểm A ký hiệu là PA, phần chứa điểm B ký hiệu là PB (hình bên). Gọi N là một điểm của PB. Chứng minh rằng NB < NA
Câu 329 : Đường trung trực d của đoạn thẳng AB chia mặt phẳng thành hai phần (không kể đường thẳng d): phần chứa điểm A ký hiệu là PA, phần chứa điểm B ký hiệu là PB (hình bên). Gọi K là một điểm sao cho KA < KB. Hỏi rằng K nằm ở đâu: trong PA, PB hay trên d?

Câu 330 : Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC. Có nhận xét gì về các độ dài EH, EG, EK?
Câu 331 : Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC. Chứng minh AE là tia phân giác của góc BAC.
Câu 332 : Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC. Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D, F. Chứng minh rằng EA vuông góc với DF.
Câu 333 : Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC. Các đường thẳng EA, FB, DC là các đường gì trong tam giác DEF?

Câu 334 : Chứng minh rằng trong một tam giác, đường cao không lớn hơn đường trung tuyến xuất phát từ một đỉnh.
Câu 335 : Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AD, BE vuông góc với nhau. Chứng minh rằng BC < 2AC.
Câu 336 : Ba đường phân giác AD, BE, CF của tam giác ABC quy đồng tại O. Kẻ đường vuông góc OG đến BC. Chứng minh rằng ∠(BOG) = ∠(COD) .
Câu 337 : Cho tam giác ABC cân tại B có ∠B = 112o. Kẻ đường cao AH và đường phân giác AD của tam giác đó. Tính các góc của tam giác AHD.

Câu 338 : Cho tam giác ABC cân tại C. Kẻ các đường cao AA1 và BB1 của tam giác đó. Hai đường cao này cắt nhau tại M. Chứng minh rằng đường thẳng MC là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Câu 339 : Cho tam giác ABC có ∠A = 130o. Gọi C', B'là các điểm sao cho AB là đường trung trực của CC' và AC là đường trung trực của BB'. Hai đường thẳng CB' và BC' cắt nhau tại A'. Hãy tìm bên trong tam giác A'BC điểm cách đều ba cạnh của tam giác đó.
Câu 340 : Dựng các hình vuông ABDE và ACFG bên ngoài tam giác nhọn ABC cho trước. Gọi H là điểm thuộc đường thẳng BC sao cho AH ⊥ BC. Gọi I, J là các điểm thuộc đường thẳng AH sao cho EI ⊥ AH và GJ ⊥ AH. Chứng minh
Câu 341 : Dựng các hình vuông ABDE và ACFG bên ngoài tam giác nhọn ABC cho trước. Gọi L là điểm thuộc đường thẳng AK sao cho K là trung điểm của AL. Chứng minh AL = BC.

Câu 342 : Dựng các hình vuông ABDE và ACFG bên ngoài tam giác nhọn ABC cho trước. Chứng minh ΔABL = ΔBDC. Từ đó suy ra CD là một đường cao của tam giác BCL.
Câu 343 : Dựng các hình vuông ABDE và ACFG bên ngoài tam giác nhọn ABC cho trước. Chứng minh rằng các đường thẳng AH, BF, CD đồng quy.
Câu 344 : Cho tam giác. Qua trung điểm D của cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB, nó cắt cạnh AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC, nó cắt AB tại F. Chứng minh ΔCDE = ΔEFA. Từ đó suy ra E là trung điểm của cạnh AC.
Câu 345 : Cho tam giác. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua các trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba của tam giác đó.

Câu 346 : Cho tam giác. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trực tâm của tam giác có ba đỉnh là trung điểm ba cạnh của tam giác ABC.
Câu 347 : Giả sử x = a / m, y = b / m (a, b, m ∈ Z, m > 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn $Z = \frac{2 a + 1}{2 m}$ thì ta có x < z < y.
Câu 348 : Tính: $(2 \frac{1}{3} + 3 \frac{1}{2}) : (- 4 \frac{1}{6} + 3 \frac{1}{7}) + 7 \frac{1}{2}$
Câu 349 : Tìm x biết rằng: $\frac{{(- 0, 7)}^{2} . {(- 5)}^{3}}{{(- 2 \frac{1}{3})}^{3} . {(1 \frac{1}{2})}^{4} . {(- 1)}^{5}} . x = \frac{{(- 40)}^{2}}{3.7 . 2^{2}}$

Câu 350 : So sánh: $8 \frac{2}{3} : 4 \frac{1}{3} - 50 v à - 47$
Câu 351 : So sánh: $\sqrt{37} - \sqrt{14} v à 6 - \sqrt{15}$
Câu 352 : Tam giác ABC có chu vi bằng 24cm và các cạnh a, b, c tỉ lệ với 3, 4, 5. Tính các cạnh của tam giác ΔABC
Câu 353 : Tam giác ABC có chu vi bằng 24cm và các cạnh a, b, c tỉ lệ với 3, 4, 5. Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không? Vì sao?

Câu 354 : Trong mặt phẳng tọa độ hãy vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O(0;0) và A(1;2). Đường thẳng OA là đồ thị của hàm số nào?
Câu 355 : Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức y = -1,5x. Vẽ đồ thị của hàm số trên
Câu 356 : Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức y = -1,5x. Bằng đồ thị hãy tìm các giá trị f(-2), f(1), f(2) (và kiểm tra lại bằng cách tính).
Câu 357 : Hãy sưu tầm một biểu đồ hình quạt (trong sách, báo hoặc tại một cuộc triển lãm) rồi nêu ý nghĩa của biểu đồ đó.

Câu 358 : Hai vòi nước cùng chảy lần lượt vào hai bể. Bể thứ hai có sẵn 50 lít nước. Bể thứ nhất chưa có nước. Mỗi phút vòi thứ nhất chảy vào bể 1 được 20 lít, vòi thứ hai chảy vào bể 2 được 30 lít. Viết biểu thức đại số mô tả số nước trong mỗi bể sau thời gian x phút.
Câu 359 : Đánh dấu x vào ô mà em chọn là n2x – 5
Câu 360 : Đánh dấu x vào ô mà em chọn là nghiệm của đa thức 2x2 – 50
Câu 361 : Đánh dấu x vào ô mà em chọn là nghiệm của đa thức 13x – 26

Câu 362 : Đánh dấu x vào ô mà em chọn là nghiệm của đa thức -x2 + x + 2
Câu 363 : Cho hình 107 trong đó ∠B = 40o, ∠D = 130o, AB // DE. Tính ∠BCD.
Câu 364 : Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của OA, OB. Đường vuông góc với OA tại D và đường vuông góc với OB tại E cắt nhau ở C. Chứng minh rằng: CE = OD
Câu 365 : Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của OA, OB. Đường vuông góc với OA tại D và đường vuông góc với OB tại E cắt nhau ở C. Chứng minh rằng: CE ⊥ CD

Câu 366 : Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của OA, OB. Đường vuông góc với OA tại D và đường vuông góc với OB tại E cắt nhau ở C. Chứng minh rằng: CA = CB
Câu 367 : Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của OA, OB. Đường vuông góc với OA tại D và đường vuông góc với OB tại E cắt nhau ở C. Chứng minh rằng: CA // DE
Câu 368 : Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của OA, OB. Đường vuông góc với OA tại D và đường vuông góc với OB tại E cắt nhau ở C. Chứng minh rằng: Ba điểm A, B, C thẳng hàng
Câu 369 : Tìm giá trị của x trên hình 108 biết rằng AB // DE

Câu 370 : So sánh các cạnh của tam giác CDE trên hình 109 biết rằng BE // CD.
Câu 371 : Cho tam giác ABC vuông góc tại A, phân giác BD. So sánh các độ dài AB và AD
Câu 372 : Cho tam giác ABC vuông góc tại A, phân giác BD. So sánh các độ dài BC và BD.
Câu 373 : Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Kẻ DE ⊥ BC (E ∈ BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng: BD là đường thẳng trung trực của AE

Câu 374 : Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Kẻ DE ⊥ BC (E ∈ BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng: DF = DC
Câu 375 : Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Kẻ DE ⊥ BC (E ∈ BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng: AD < DC
Câu 376 : Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC thì tam giác đo vuông tại A.
Câu 377 : Ứng dụng: Một tờ giấy bị rách ở mép (h.110). Hãy dùng thước và compa vẽ đường vuông góc với AB tại A.

Câu 378 : Cho tam giác ABC, đường cao AH. Vẽ điểm D sao cho AB là đường trung trực của HD. Vẽ điểm E sao cho AC là đường trung trực của HE. Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của DE với AB, AC. Xét xem các đường thẳng sau là các đường gì trong tam giác HMN: MB, NC, HA, HC, MC, từ đó hãy chứng minh rằng MC vuông góc với AB.
Câu 379 : Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, HC – HB = AB. Chứng minh rằng BC = 2AB.