Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3 Phương trình elip

Câu 1 : Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lơn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:

A. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{36} = 1\)

B. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)

C. \(\frac{{{x^2}}}{{9}} + \frac{{{y^2}}}{16} = 1\)

D. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)

Câu 2 : Phương trình của elip có 1 tiêu điểm F₂(1;0) và đi qua điểm M(2; -2/√5) là:

A. \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{8} = 1\)

B. 4x2+5y2=1

C. \(\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)

D. 5x2+4y2=1

Câu 3 : Cho elip có phương trình 4x²+9y²=36. Khi đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng:

A. 6

B. 12

C. 24

D. 36

Câu 4 : Cho elip (E) có phương trình\(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)

A. y=2x

B. y=3

C. x=3

D. y=10

Câu 5 : Cho elip (E) có phương trình\(\frac{{{x^2}}}{{169}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)

A. 50

B. 36

C. 34

D. Thay đổi phụ thuộc vào vị trí M

Câu 6 : Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục nhỏ bằng 8, hình chữ nhật cơ sở có chu vi bằng 40 là:

A. \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)

B. 36x2+16y2=1

C. \(\frac{{{x^2}}}{{144}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)

D. 36x2+16y2=576

Câu 7 : Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng hai lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 6 là:

A. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)

B. \(\frac{{{x^2}}}{{12}} + \frac{{{y^2}}}{{3}} = 1\)

C. \(\frac{{{x^2}}}{{9}} + \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1\)

D. 9x2+12y2=1

Câu 8 : Cho elip có phương trình 4x²+9y²=1. Khi đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng:

A. 6

B. 1/6

C. 24

D. 2/3

Câu 9 : Cho elip (E) có phương trình\(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)

A. y=5

B. y=3

C. x=3

D. x=8

Câu 10 : Cho elip (E) có phương trình\(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)

A. OM ≤ 4

B. 4 ≤ OM ≤ 5

C. 5 ≤ OM ≤ √ 41

D. OM ≥ √ 41

Câu 11 : Cho elip (E) có các tiêu điểm F₁(-4;0),F₂(4;0) và đi qua P(-4;9/5). Gọi Q là điểm đối xứng với P qua gốc tọa độ. Khi đó:

A. PF1 + QF2 = 9/5

B. PF1 + QF2 = 8

C. PF1 + QF2 = 18/5

D. PF1 + QF2 = 10

Câu 12 : Giao điểm của đường thẳng y = 2x và elip \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)

A. \({M_{\kern 1pt} }_1\left( {\frac{{12}}{{\sqrt {53} }};\frac{{24}}{{\sqrt {53} }}} \right),{M_2}\left( { - \frac{{12}}{{\sqrt {53} }}; - \frac{{24}}{{\sqrt {53} }}} \right)\)

B. \({M_{\kern 1pt} }_1\left( {\frac{{12}}{{\sqrt {65} }};\frac{{24}}{{\sqrt {65} }}} \right),{M_2}\left( { - \frac{{12}}{{\sqrt {65} }}; - \frac{{24}}{{\sqrt {65} }}} \right)\)

C. \({M_{\kern 1pt} }_1\left( {\frac{{12}}{{\sqrt {73} }};\frac{{24}}{{\sqrt {73} }}} \right),{M_2}\left( { - \frac{{12}}{{\sqrt {73} }}; - \frac{{24}}{{\sqrt {73} }}} \right)\)

D. \({M_{\kern 1pt} }_1\left( {\frac{{4}}{{\sqrt {73} }};\frac{{8}}{{\sqrt {73} }}} \right),{M_2}\left( { - \frac{{4}}{{\sqrt {73} }}; - \frac{{8}}{{\sqrt {73} }}} \right)\)

Câu 13 : Cho elip (E) có phương trình mx²+(2m-3)y²=1. Để elip đó có diện tích hình chữ nhật cơ sở bằng 9 thì:

A. m=3

B. m=1/3

C. m=6

D. không tồn tại m