Giao điểm của đường thẳng y = 2x và elip \(\frac{{...

Câu hỏi: Giao điểm của đường thẳng y = 2x và elip \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)

A. \({M_{\kern 1pt} }_1\left( {\frac{{12}}{{\sqrt {53} }};\frac{{24}}{{\sqrt {53} }}} \right),{M_2}\left( { - \frac{{12}}{{\sqrt {53} }}; - \frac{{24}}{{\sqrt {53} }}} \right)\)

B. \({M_{\kern 1pt} }_1\left( {\frac{{12}}{{\sqrt {65} }};\frac{{24}}{{\sqrt {65} }}} \right),{M_2}\left( { - \frac{{12}}{{\sqrt {65} }}; - \frac{{24}}{{\sqrt {65} }}} \right)\)

C. \({M_{\kern 1pt} }_1\left( {\frac{{12}}{{\sqrt {73} }};\frac{{24}}{{\sqrt {73} }}} \right),{M_2}\left( { - \frac{{12}}{{\sqrt {73} }}; - \frac{{24}}{{\sqrt {73} }}} \right)\)

D. \({M_{\kern 1pt} }_1\left( {\frac{{4}}{{\sqrt {73} }};\frac{{8}}{{\sqrt {73} }}} \right),{M_2}\left( { - \frac{{4}}{{\sqrt {73} }}; - \frac{{8}}{{\sqrt {73} }}} \right)\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Giao điểm của đường thẳng và elip thỏa mãn

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\\
y = 2x
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{4{x^2}}}{9} = 1\\
y = 2x
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} = \frac{{144}}{{73}}\\
y = 2x
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{12}}{{\sqrt {73} }} \Rightarrow y = \frac{{24}}{{\sqrt {73} }}\\
x = - \frac{{12}}{{\sqrt {73} }} \Rightarrow y = - \frac{{24}}{{\sqrt {73} }}
\end{array} \right.
\end{array}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3 Phương trình elip

↑