30 bài tập trắc nghiệm các định nghĩa về véc tơ
- Câu 1 : Cho tam giác \(ABC\) có \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của \(AB,AC,BC\). Khi đó, các vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow {PN} \) là
A \(\overrightarrow {AM} \), \(\overrightarrow {BM} \), \(\overrightarrow {NP} \)
B \(\overrightarrow {MA} \), \(\overrightarrow {MB} \),\(\overrightarrow {NP} \)
C \(\overrightarrow {MB} \), \(\overrightarrow {AM} ,\overrightarrow {BA} \)
D \(\overrightarrow {AM} \), \(\overrightarrow {MB} \), \(\overrightarrow {NP} \)
- Câu 2 : Cho ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không tạo bởi hai trong số ba điểm đó?
A \(6\)
B \(5\)
C \(7\)
D \(3\)
- Câu 3 : Điều kiện cần và đủ để \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \) là các vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) thỏa mãn
A cùng hướng
B cùng độ dài
C cùng hướng, cùng độ dài
D cùng phương, cùng độ dài
- Câu 4 : Cho tam giác \(ABC\) đều, tâm \(O,\,\,M\) là trung điểm của \(BC.\) Góc \(\left( {\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {AB} } \right)\) bằng:
A \(150^\circ .\)
B \(30^\circ .\)
C \(120^\circ .\)
D \(60^\circ .\)
- Câu 5 : Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Khẳng định nào sau đây đúng?
A \(\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OD} .\)
B \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} .\)
C \(\overrightarrow {AO} = \overrightarrow {OC} .\)
D \(\overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {CO} .\)
- Câu 6 : Cho tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {AB} \) cùng phương.
B \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng phương.
C \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng phương.
D \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {BN} \) cùng phương.
- Câu 7 : Cho \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là các vectơ khác \(\overrightarrow 0 \) sao cho \(\overrightarrow a = \frac{{2018}}{{2019}}\overrightarrow b \). Khẳng định nào sau đây sai?
A \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương.
B \(\left| {\overrightarrow a } \right| > \left| {\overrightarrow b } \right|.\)
C \(\overrightarrow a \) và \( - \overrightarrow b \) ngược hướng.
D \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \left| {\frac{{2018}}{{2019}}\overrightarrow b } \right|.\)
- Câu 8 : Cho hình bình hành \(ABCD,\) vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình bình hành bằng với vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là:
A \(\overrightarrow {DC} .\)
B \(\overrightarrow {BA} .\)
C \(\overrightarrow {CD} .\)
D \(\overrightarrow {AC} .\)
- Câu 9 : Cho bốn điểm \(A, \,B, \,C,\, D\) phân biệt. Số vectơ (khác \(\overrightarrow 0 \)) có điểm đầu và điểm cuối lấy từ các điểm \(A,\, B,\, C,\, D\) là
A \(10\)
B \(4\)
C \(8\)
D \(12\)
- Câu 10 : Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Nếu \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} \) thì có nhận xét gì về ba điểm A, B, C
A B là trung điểm của AC
B B nằm ngoài của AC
C B nằm trên của AC
D Không tồn tại
- Câu 11 : Cho hình thoi \(ABCD\) có tâm \(O\). Hãy cho biết số khẳng định đúng ?
A \(3\)
B \(4\)
C \(5\)
D \(6\)
- Câu 12 : Cho lục giác đều \(ABCDEF\) tâm \(O\). Hãy tìm các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của lục giác và tâm O sao cho ngược hướng với \(\overrightarrow {OC} \)
A \(\overrightarrow {AO} ,\,\overrightarrow {OF} ,\,\overrightarrow {BA} ,\,\overrightarrow {DE} \)
B \(\overrightarrow {CO} ,\,\overrightarrow {AF} ,\,\overrightarrow {BA} ,\,\overrightarrow {DE} \)
C \(\overrightarrow {CO} ,\,\overrightarrow {OF} ,\,\overrightarrow {BA} ,\,\overrightarrow {DE} \)
D \(\overrightarrow {BO} ,\,\overrightarrow {OF} ,\,\overrightarrow {BA} ,\,\overrightarrow {DE} \)
- Câu 13 : Cho \(\overrightarrow {AB} \) ≠ \(\vec 0\) và một điểm \(C,\) có bao nhiêu điểm \(D\) thỏa mãn: \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {C{\rm{D}}} } \right|\)
A \(0\)
B \(1\)
C \(2\)
D Vô số
- Câu 14 : Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Nếu \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \) thì có nhận xét gì về bốn điểm A, B, C, D.
A A, B, C, D thẳng hàng
B ABCD là hình bình hành
C A, B đều đúng
D A, B đều sai
- Câu 15 : Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng. Khi nào thì hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng hướng ?
A A nằm trong đoạn BC
B Nằm chính giữa BC
C A nằm ngoài đoạn BC
D Không tồn tại
- Câu 16 : Cho hình bình hành \(ABCD\) có tâm là O. Tìm các vectơ từ 5 điểm A, B, C, D, O bằng vectơ \(\overrightarrow {AB} ;\,\,\,\,\overrightarrow {OB} \)
A \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} ,\,\,\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {AO} \)
B \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OC} ,\,\,\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {DO} \)
C \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} ,\,\,\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {AO} \)
D \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} ,\,\,\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {DO} \)
- Câu 17 : Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(M,\,N,\,P\) lần lượt là trung điểm của \(BC,\,CA,\,AB\). Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không cùng hướng với \(\overrightarrow {AB} \) có điểm đầu và điểm cuối lấy trong điểm đã cho.
A \(3\)
B \(4\)
C \(6\)
D \(5\)
- Câu 18 : Biết điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A \(\overrightarrow {MA} = \overrightarrow {BM} \).
B \(\overrightarrow {MA} = - \overrightarrow {BM} \).
C \(MA = - MB\).
D \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {BM} \).
- Câu 19 : Hai \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) bằng nhau nếu chúng:
A cùng hướng.
B cùng hướng và cùng độ dài.
C cùng độ dài.
D cùng phương và cùng độ dài.
- Câu 20 : Cho hình bình hành \(ABCD\). Đẳng thức nào sau đây sai.
A \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BD} } \right|\).
B \(\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {DA} } \right|\).
C \(\left| {\overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|\).
D \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CD} } \right|\).
- Câu 21 : Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \):
A \(ABCD\) là hình bình hành.
B \(ACBD\) là hình bình hành.
C \(AD\) và \(BC\) có cùng trung điểm
D \(AB = CD\) và \(AB\)//\(CD\)
- Câu 22 : Cho trước hai điểm \(A,\,B\) phân biệt . Tìm tập hợp các điểm M thoả mãn \(\left| {\overrightarrow {MA} } \right| = \left| {\overrightarrow {MB} } \right|\).
A Đường thẳng song song đoạn thẳng \(AB\)
B Đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\)
C Đường vuông góc của đoạn thẳng \(AB\)
D Không tồn tại
- Câu 23 : Cho tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\) và \(G\) là trọng tâm. Gọi \(I\) là trung điểm của \(AG\).
A \(\frac{{a\sqrt {21} }}{3}\)
B \(\frac{{a\sqrt {21} }}{6}\)
C \(\frac{{a\sqrt 2 }}{6}\)
D \(\frac{a}{6}\)
- Câu 24 : Cho tam giác \(ABC\) có trọng tâm \(G\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC\). Dựng điểm \(B'\) sao cho \(\overrightarrow {B'B} = \overrightarrow {AG} \). Gọi \(J\) là trung điểm của \(BB'\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A \(\overrightarrow {3BJ} = 2\overrightarrow {IG} \).
B \(\overrightarrow {BJ} = \overrightarrow {IG} \)
C \(\overrightarrow {BJ} = 2\overrightarrow {IG} \)
D \(\overrightarrow {2BJ} = \overrightarrow {IG} \)
- Câu 25 : Cho tứ giác \(ABCD\). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Khăng định nào sau đây đúng
A \(\overrightarrow {3MQ} \, = \,\overrightarrow {NP} \,\)
B \(\overrightarrow {MQ} \, = \,\overrightarrow {NP} \,\)
C \(\overrightarrow {2MQ} \, = \,\overrightarrow {NP} \,\)
D \(\overrightarrow {MQ} \, = 2\,\overrightarrow {NP} \,\)
- Câu 26 : Cho hình bình hành \(ABCD\). Trên các đoạn thẳng\(DC,\,\,AB\) theo thứ tự lấy các điểm \(M,\,\,N\) sao cho \(DM = BN\). Gọi \(P\) là giao điểm của \(AM,\,\,DB\) và \(Q\) là giao điểm của \(CN,\,\,DB\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {NC} \)
B \(\overrightarrow {DP} = \overrightarrow {BQ} \)
C Cả A, B đúng
D Cả A, B sai
- Câu 27 : Cho hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(DC,\,AB\); \(P\) là giao điểm của \(AM,\,\,DB\) và \(Q\) là giao điểm của \(CN,\,\,DB\).Khẳng định nào sau đây là đúng nhất.
A \(\overrightarrow {DM} = \overrightarrow {NB} \)
B \(\overrightarrow {DP} = \overrightarrow {PQ} = \overrightarrow {QB} \)
C Cả A, B đều đúng
D Cả A, B đều sai
- Câu 28 : Cho hình vuông \(ABCD\) tâm \(O\) cạnh \(a\). Gọi \(M\)là trung điểm của \(AB\), \(N\) là điểm đối xứng với \(C\) qua \(D\). Hãy tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow {MN} \).
A \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \frac{{a\sqrt {13} }}{2}\)
B \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \frac{{a\sqrt 5 }}{3}\)
C \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\)
D \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \frac{{a\sqrt 5 }}{4}\)
- Câu 29 : Cho tam giác \(ABC\) có trực tâm H và O tâm là đường tròn ngoại tiếp . Gọi B' là điểm đối xứng B qua O. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A \(\overrightarrow {AH} \,\, = \,\overrightarrow {B'C} \)
B \(\overrightarrow {3AH} \,\, = \,\overrightarrow {B'C} \)
C \(\overrightarrow {2AH} \,\, = \,\overrightarrow {B'C} \)
D \(\overrightarrow {AH} \,\, = \,2\overrightarrow {B'C} \)
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Các định nghĩa
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Tích của vectơ với một số
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 4 Hệ trục tọa độ
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Vectơ - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tích vô hướng của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 Mệnh đề