50 bài tập sóng cơ và sự truyền sóng cơ mức độ vận dụng cao

Câu 1 : Cho một sợi dây cao su căng ngang. Làm cho đầu O của dây dao động theo phương thẳng đứng. Hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây tại thời điểm t₁(đường nét liền) và t₂= t₁+ 0,2s (đường nét đứt). Tại thời điểm t₃= t₂+ 0,4s thì độ lớn li độ của phần tử M cách đầu dây một đoạn 2,4m (tính theo phương truyền sóng) là $\sqrt 3 cm$. Gọi δ là tỉ số của tốc độ cực đại của phần tử trên dây với tốc độ truyền sóng. Giá trị của δ gần giá trị nào nhất sau đây?

A 0,025.

B 0,022.

C 0,012.

D 0,018.

Câu 2 : Trên một sợi dây dài có một sóng ngang, hình sin truyền qua.Hình dạng của một đoạn dây tại hai thời điểm t₁ và t₂ có hình dạng như hình vẽ bên.

A 34 cm/s

B 3,4 m/s

C 4,25 m/s

D 42,5 cm/s

Câu 3 : Một sóng cơ lan truyền trên sợi dây từ C đến B với chu kì T = 2 s, biên độ không đổi. Ở thời điểm t₀, ly độ các phần tử tại B và C tương ứng là – 20 mm và + 20 mm, các phần tử tại trung điểm D của BC đang ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm t1, li độ các phần tử tại B và C cùng là +8 mm. Tại thời điểm t₂= t₁ + 0,4 s thì tốc độ dao động của phần tử D có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây:

A 64,36 mm/s.

B 67,67 mm/s.

C 58,61 mm/s.

D 33,84 mm/s.

Câu 4 : Một sóng cơ lan truyền dọc theo trục Ox trên một sợi dây đàn hồi tần số f = 1/6 (Hz). Tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của phần tử dây và tốc độ truyền sóng có giá trị 8π/3 (cm/s). Tại thời điêmt t₀ = 0 và thời điểm t1 hình ảnh sợi dây có dạng như hình vẽ. Biết d₂ – d₁ = 4cm. Thời điểm t₁ có giá trị là

A 3s

B 2s

C 1,75s

D 0,5s

Câu 5 : Một sóng ngang có chu kì T (T > 4/15s), truyền trên mặt nước, dọc theo chiều dương trục Ox với vận tốc v = 240cm/s. Tại thời điểm t₁ và ${t_2} = {t_1} + {4 \over {15}}(s)$ dạng mặt nước như hình vẽ. Trên mặt nước, hai điểm M, B là vị trí cân bằng của phần tử môi trường. Khoảng cách giữa hai điểm M, B là:

A d = 44cm

B d = 32cm

C d = 36cm

D d = 40cm

Câu 6 : Một nguồn sóng đặt tại điểm O trên mặt nước, dao động theo phương vuông góc với mặt nước với phương trình u = acos40πt (cm), trong đó t tính theo giây. Gọi M và N là hai điểm nằm trên mặt nước sao cho OM vuông góc với ON. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước bằng 80cm/s. Khoảng cách từ O đến M và N lần lượt là 34cm và 50cm. Số phần tử trên đoạn MN dao động cùng pha với nguồn là

A 5

B 7

C 6

D 4

Câu 7 : Sóng cơ lan truyền qua điểm M rồi đến điểm N cùng nằm trên một phương truyền sóng. Bước sóng bằng 40cm. Khoảng cách MN bằng 90cm. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Tại một thời điểm nào đó phần tử vật chất tại M đang có li độ 2cm thì phần tử vật chất tại N có tốc độ 125,6cm/s. Sóng có tần số bằng

A 12Hz

B 18Hz

C 10Hz

D 15Hz

Câu 8 : Cho một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox trên một sợi dây đàn hồi rất dài chu ỳ 6s. Tại thời điểm t₀ = 0 và thời điểm t₁ = 1,75s, hình dạng sợi dây như hình 1. Biết d₂ – d₁ = 3cm. Tỉ số giữa tốc độ dao đọng cự đại của phần tử trên dây và tốc độ truyền sóng là

A 2π

B $\frac{{5\pi }}{3}$

C $\frac{{5\pi }}{8}$

D $\frac{{3\pi }}{4}$

Câu 9 : Sóng ngang có tần số f truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài, với tốc độ 3 m/s. xét hai điểm M và N nằm trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một khoảng x. Đồ thị biểu diễn li độ sóng của M và N cùng theo thời gian như hình vẽ. Biết t₁ = 0,05s. Tại thời điểm t₂ khoảng cách giữa hai phần tử chất lỏng tại M, N có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây:

A $\sqrt {19} cm$

B $\sqrt {18} cm$

C $\sqrt {21} cm$

D $\sqrt {20} cm$

Câu 10 : Một sóng cơ truyền trên một sợi dây rất dài từ một đầu dây với biên độ không đổi là 4 mm, tốc độ truyền sóng trên dây là 2,4 m/s, tần số sóng là 20 Hz. Hai điểm M và N trên dây cách nhau 37 cm, sóng truyền từ M đến N. Tại thời điểm t, sóng tại M có li độ -2 mm và M đang đi về vị trí cân bằng. Vận tốc dao động của điểm N ở thời điểm (t -${{89} \over {80}}$ ) s là

A 16π cm/s.

B $- 8\sqrt 3 \pi {\rm{ }}cm/s.$

C $80\sqrt 3 \pi {\rm{ }}mm/s.$

D -8π cm/s.

Câu 11 : Một sợi dây đàn hồi đủ dài đang có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương của trục Ox, với tần số sóng f = 1 Hz. Ở thời điểm t, một đoạn của sợi dây và vị trí của ba điểm M, P, Q trên đoạn dây này như hình vẽ. Giả sử ở thời điểm t + Δt, ba điểm M, P, Q thẳng hàng. Giá trị nhỏ nhất của Δt gần nhất với kết quả nào sau đây?

A 0,51 s.

B 0,41 s.

C 0,72 s.

D 0,24 s.

Câu 12 : Một dây đàn hồi rất dài có đầu O dao động với tần số f theo phương vuông góc với dây. Tốc độ truyền sóng trên dây là 5m/s. Xét một điểm M trên dây cách O một khoảng 25 cm, người ta thấy M luôn dao động vuông pha với O. Biết tần số f có giá trị từ 23 Hz đến 33 Hz. Bước sóng trên dây có giá trị:

A 20 cm.

B 25 cm.

C 10 cm.

D 15 cm.

Câu 13 : Sóng cơ lan truyền trên sợi dây, qua hai điểm M và N cách nhau 100cm. Dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N là $\frac{\pi }{3}+k\pi $ (k=0,1,2...). Giữa M và N chỉ có 4 điểm mà dao động tại đó lệch pha $\frac{\pi }{2}$ so với dao động tại M. Biết tần số sóng bằng 20Hz . Tốc độ truyền sóng trên dây gần nhất với giá trị

A 1090cm/s

B 800cm/s

C 900cm/s

D 925cm/s

Câu 14 : Trên sợi dây căng ngang dài 40cm, hai đầu cố định đang có sóng dừng với tần số f xác định. Hình vẽ bên mô tả hình dạng sợi dây ở thời điểm t₁ và thời điểm ${t_2} = {t_1} + \frac{1}{{6f}}$. Tỉ số giữa tốc độ truyền sóng trên dây và tốc độ dao động cực đại của điểm M xấp xỉ bằng

A 4,2

B 6,9

C 5,8

D 4,8

Câu 15 : Ở mặt nước, một nguồn sóng đặt tại điểm O dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng λ. Chọn hệ tọa độ vuông góc Oxy (thuộc mặt nước). Hai điểm P và Q nằm trên Ox, P dao động ngược pha với O còn Q dao động cùng pha với O. Giữa khoảng OP có 4 điểm dao động ngược pha với O, giữa khoảng OQ có 8 điểm dao động ngược pha với O. Trên trục Oy có điểm M sao cho góc $\angle$ PMQ đạt giá trị lớn nhất. Tìm số điểm dao động ngươc pha với O trên đoan MQ

A 5.

B 4.

C 6.

D 7.

Câu 16 : Một sóng hình sin lan truyền trên mặt nước từ nguồn O với bước sóng λ. Ba điểm A, B, C trên hai phương truyền sóng sao cho OA luôn vuông góc với OC và B là một điểm thuộc tia OA sao cho OB > OA. Biết OA = 7λ. Tại một thời điểm người ta quan sát thấy giữa A và B có 5 đỉnh sóng (kể cả A và B). Di chuyển điểm C sao cho góc ACB đạt giá trị lớn nhất thì số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn AC lúc này bằng

A 7

B 5

C 6

D 4

Câu 17 : Một nguồn phát sóng cơ hình sin đặt tại O, truyền dọc theo sợi dây đàn hồi căng ngang rất dài OA với bước sóng 48cm. Tại thời điểm t₁ và t₂ hình dạng của một đoạn dây tương ứng như đường 1 và đường 2 của hình vẽ, trục Ox trùng với vị trí cân bằng của sợi dây, chiều dương trùng với chiều truyền sóng. Trong đó M là điểm cao nhất, u_M, u_N, u_H lần lượt là li độ của các điểm M, N, H. Biết $u_M^2 = u_N^2 + u_H^2$ và biên độ sóng không đổi. Khoảng cách từ P đến Q bằng:

A 12cm

B 2cm

C 6cm

D 4cm

Câu 18 : Trên một sợi dây dài có sóng ngang, hình sin truyền qua. Hình dạng của một đoạn dây tại hai thời điểm t₁ và t₂ như hình vẽ bên. Li độ của các phần tử tại M và N ở thời điểm t₁ lần lượt là 20,0mm và 15,3mm.Biết t₂- t₁ = 0,05s và nhỏ hơn một chu kỳ sóng. Tốc độ cực đại của một phần tử trên dây gần đúng bằng

A 0,32m/s.

B 3,4m/s.

C 3,2m/s.

D 0,34m/s.

Câu 19 : Một sóng cơ lan truyền trên sợi dây từ C đến B với chu kì T = 2 s, biên độ không đổi. Ở thời điểm t₀, ly độ các phần tử tại B và C tương ứng là –20 mm và +20 mm, các phần tử tại trung điểm D của BC đang ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm t₁, li độ các phần tử tại B và C cùng là +8 mm. Tại thời điểm ${t_2} = {t_1} + 0,4\,\,s$ thì tốc độ dao động của phần tử D có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây

A 67,67 mm/s

B 64,36 mm/s

C 58,61 mm/s

D 33,84 mm/s

Câu 20 : Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20Hz, có tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7m/s đến 1m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 10cm. Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng là:

A 90cm/s

B 100cm/s

C 80cm/s

D 85cm/s

Câu 21 : Một sóng ngang hình sin truyền theo phương ngang dọc theo một sợi dây đàn hồi rất dài có biên độ không đổi và có bước sóng lớn hơn 30 cm. Trên dây có hai điểm A và B cách nhau 20 cm (A gần nguồn hơn so với B). Chọn trục Ox thẳng đứng chiều dương hướng lên, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng của nguồn. M và N tương ứng là hình chiếu của A và B lên trục Ox. Phương trình dao động của N có dạng ${x_N} = a\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,cm$, khi đó vận tốc tương đối của N đối với M biến thiên theo thời gian với phương trình ${v_{NM}} = b\cos \left( {20\pi t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,cm/s$. Biết a, ω và b là các hằng số dương. Tốc độ truyền sóng trên dây là

A 600 cm/s

B 450 cm/s

C 600 mm/s

D 450 mm/s

Câu 22 : Một nguồn phát sóng cơ trên mặt nước đặt tại O, sóng có biên độ A, chu kì T, bước sóng λ. Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng cách nhau $d = \frac{\lambda }{3}$, N gần nguồn hơn. Coi biên độ không đổi khi truyền đi. Tại thời điểm t₁ = 0, M và N có li độ u_M = + 3 cm và u_N = - 3 cm. Ở thời điểm t₂ liền sau đó, N có li độ u_N = + A. Thời điểm t₂ là:

A $\frac{{5T}}{6}$

B $\frac{T}{{12}}$

C $\frac{{11T}}{{12}}$

D $\frac{{7T}}{{12}}$

Câu 23 : Cho sóng ngang truyền trên sợi dây dài có bước sóng $60cm$, biên độ $8\sqrt 5 cm$ không đổi. Ba phần tử M, N, P trên dây có vị trí cân bằng cách vị trí cân bằng của nguồn lần lượt là 10cm, 40cm, 55cm. Tại thời điểm khi sóng đã truyền qua cả ba phần tử và vị trí tức thời của M, N, P thẳng hàng thì khoảng cách NP là

A 24cm.

B 17cm.

C 15cm.

D 20cm.

Câu 24 : Một sóng ngang hình sin truyền theo phương ngang dọc theo một sợi dây đàn hồi rất dài có biên độ không đổi và có bước sóng lớn hơn 30cm. Trên dây có hai điểm A và B cách nhau 20cm (A gần nguồn hơn so với B). Chọn trục Ox thẳng đứng chiều dương hướng lên, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng của nguồn. M và N tương ứng là hình chiếu của A và B lên trục Ox. Phương trình dao động của N có dạng ${x_N} = acos\left( {\omega t + \dfrac{\pi }{3}} \right)$ khi đó vận tốc tương đối của N đối với M biến thiên theo thời gian với phương trình ${v_{NM}} = bcos\left( {20\pi t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)$. Biết $a,\omega $ và $b$ là các hằng số dương. Tốc độ truyền sóng trên dây là

A

$450mm/s$

B $450cm/s$

C $600cm/s$

D $600mm/s$

Câu 25 : Tại thời điểm đầu tiên t = 0 đầu O của sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với tần số 2 Hz với biên độ $A = 6\sqrt 5 cm$. Gọi P, Q là hai điểm cùng nằm trên một phương truyền sóng cách O lần lượt là 6 cm và 9 cm. Biết vận tốc truyền sóng trên dây là 24 cm/s và coi biên độ sóng không đối khi truyền đi. Tại thời điểm O, P, Q thẳng hàng lần thứ 2 thì vận tốc dao động của điểm P và điểm Q lần lượt là v_P và v_Q. Chọn phương án đúng

A v_Q = 24π cm/s.

B v_P = 48π cm/s.

C v_Q = −24π cm/s.

D v_P = −24π cm/s.

Câu 26 : Một sóng hình sin lan truyền trên mặt nước từ nguồn O với bước sóng $\lambda $. Ba điểm A, B, C trên hai phương truyền sóng sao cho OA vuông góc với OC và B là một điểm thuộc tia OA sao cho OB > OA. Biết $OA = 7\lambda $. Tại thời điểm người ta qua sát thấy giữa A và B có 5 đỉnh sóng (kể cả A và B) và lúc này góc ACB đạt giá trị lớn nhất. Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn AC bằng

A 4

B 5

C 6

D 7

Câu 27 : Xét một sóng ngang có tần số $f{\rm{ }} = {\rm{ }}10{\rm{ }}Hz$ và biên độ $a = 2\sqrt 2 cm$, lan truyền theo phương Ox từ nguồn dao động O, với tốc độ truyền sóng là$40{\rm{ }}cm/s$. Điểm P nằm trên phương truyền sóng, có tọa độ $x = 17cm$. Khoảng cách lớn nhất giữa phần tử môi trường tại O và phần tử môi trường tại P là

A 22 cm.

B 17,46 cm

C 22,66 cm.

D 21 cm.

Câu 28 : Một sóng hình sin lan truyền trên phương Ox với tân số 10 Hz. Tại thời điểm t₁ hai phần tử M và N gần nhau nhất có cùng li độ tương ứng là -1,6cm và 1,6cm. Tại thời điểm t₂ gần t₁nhất thì li độ của M và N đều bằng nhau và bằng 1,2cm. Tốc độ cực đại của các phần tử trên phương truyền sóng gần nhất với giá trị nào sau đây ?

A 130 cm/s.

B 100 cm/s.

C 116 cm/s.

D 124 cm/s.

Câu 29 : Một sóng cơ truyền trên sợi dây dài, nằm ngang, dọc theo chiều dương của trục Ox với tốc độ truyền sóng là v và biên độ không đổi. Tại thời điểm t_o= 0, phần tử tại O bắt đầu dao động từ vị trí cân bằng theo chiều âm của trục Ou. Tại thời điểm t₁= 0,3 s hình ảnh của một đoạn dây như hình vẽ. Khi đó vận tốc dao động của phần tử tại D là ${v_D} = \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{8}}}{\rm{v}}$ và quãng đường phần tử E đã đi được là 24 cm. Biết khoảng cách cực đại giữa hai phần tử là 5cm. Phương trình truyền sóng là

A $u = \cos \left( {\frac{{40\pi }}{3}t - \frac{{\pi x}}{3} - \frac{\pi }{2}} \right)cm\,$ (x tính bằng cm; t tính bằng s).

B $u = \cos \left( {20\pi t - \frac{{\pi x}}{3} + \frac{\pi }{2}} \right)\,cm\,$ (x tính bằng cm; t tính bằng s).

C $u = 3\cos \left( {20\pi t - \frac{{\pi x}}{{12}} + \frac{\pi }{2}} \right)\,cm\,$ (x tính bằng cm; t tính bằng s).

D $u = 3\cos \left( {\frac{{40\pi }}{3}t - \frac{{\pi x}}{{12}} - \frac{\pi }{2}} \right)\,cm\,$ (x tính bằng cm; t tính bằng s).

Câu 30 : Ở mặt nước, một nguồn sóng đặt tại điểm O dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng 5 cm, M và N là hai điểm trên mặt nước mà phần tử nước ở đó dao động cùng pha với nguồn. Trên các đoạn OM, ON và MN có số điểm mà phần tử nước ở đó dao động ngược pha với nguồn lần lượt là 5, 3 và 3. Độ dài đoạn MN có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây ?

A 25 cm.

B 20 cm.

C 31 cm.

D 10 cm.

Câu 31 : Một sóng cơ truyền trên sợi dây dài, nằm ngang, dọc theo chiều dương của trục Ox với tốc độ truyền sóng là v và biên độ không đổi. Tại thời điểm t_o= 0, phần tử tại O bắt đầu dao động từ vị trí cân bằng theo chiều âm của trục Ou. Tại thời điểm t₁= 0,3 s hình ảnh của một đoạn dây như hình vẽ. Khi đó vận tốc dao động của phần tử tại $D$là v_D = $\dfrac{{\rm{\pi }}}{{\rm{8}}}{\rm{v}}$ và quãng đường phần tử E đã đi được là 24 cm. Biết khoảng cách cực đại giữa hai phần tử $C,D$là 5cm. Phương trình truyền sóng là

A $u = \cos (\dfrac{{40\pi }}{3}t - \dfrac{{\pi x}}{3} - \dfrac{\pi }{2})\,cm\,$(x tính bằng cm; t tính bằng s).

B $u = \cos (20\pi t - \dfrac{{\pi x}}{3} + \dfrac{\pi }{2})\,cm\,$(x tính bằng cm; t tính bằng s).

C $u = 3\cos (20\pi t - \dfrac{{\pi x}}{{12}} + \dfrac{\pi }{2})\,cm\,$(x tính bằng cm; t tính bằng s).

D $u = 3\cos (\dfrac{{40\pi }}{3}t - \dfrac{{\pi x}}{{12}} - \dfrac{\pi }{2})\,cm\,$(x tính bằng cm; t tính bằng s).

50 bài tập sóng cơ và sự truyền sóng cơ mức độ vận...