Đăng nhập hoặc đăng ký miễn phí để đặt câu hỏi và nhận câu trả lời sớm nhất !

Liên hệ

102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

082346781

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 7 Toán học Tính chất ba đường phân giác, ba đường trung trực, ba đường cao trong tam giác có đáp án !!

Tính chất ba đường phân giác, ba đường trung trực,...

Câu 1 : Cho $∆$ ABC, các đường phân giác BK, CH cắt nhau tại I. Chứng minh rằng $\hat{BIC}$ là góc tù.

Câu 2 : Cho $∆$ ABC vuông tại A. Vẽ $∆$ DBC vuông cân tại D ở phía ngoài tam giác ABC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A.
Câu 3 : Cho tam giác ABC, $\hat{A} = 120^{0}$ , đường phân giác AD. Đường phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng AB ở K. Gọi E là giao điểm của DK và AC. Tính số đo của góc BED.
Câu 4 : Cho $∆$ ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác của các góc BAH và CAH cắt BC lần lượt tại D và E. Gọi O là giao điểm các đường phân giác của tam giác ABC. Chứng minh rằng đường tròn tâm O, bán kính OA đi qua ba điểm A, D, E.
Câu 5 : Cho $∆$ ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác của các góc BAH và CAH cắt BC lần lượt tại D và E. Gọi O là giao điểm các đường phân giác của tam giác ABC. Tính số đo góc DOE

Câu 6 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường trung trực của AC cắt BC ở I. Chứng minh rằng IA = IB = IC.
Câu 7 : Cho $\hat{xOy} = 80^{0}$ , điểm A nằm trong góc xOy. Lấy điểm B sao cho Ox là đường trung trực của AB. Lấy điểm C sao cho Oy là đường trung trực của AC. Chứng minh O thuộc đường trung trực của BC.
Câu 8 : Cho tam giác ABC cân tại A, O là giao điểm của ba đường trung trực. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = CE. Chứng minh rằng: OA = OB = OC.
Câu 9 : Cho tam giác ABC cân tại A, O là giao điểm của ba đường trung trực. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = CE. Chứng minh rằng: Onằm trên đường trung trực của DE.

Câu 10 : Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 100^{0}$ , $\hat{C} = 30^{0}$ , đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho $\hat{CBD} = 10^{0}$ . Vẽ đường phân giác của góc BAD cắt BC tại E. Chứng minh rằng AE là đường trung trực của đoạn thẳng BD.
Câu 11 : Cho $∆$ ABC vuông cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho Bh = BD. Chứng minh rằng: DH $⊥$ AC
Câu 12 : Cho $∆$ ABC vuông cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho Bh = BD. Chứng minh rằng: CH $⊥$ AD.
Câu 13 : Cho $∆$ ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy các điểm D, E sao cho $\hat{ABD} = \hat{DBE} = \hat{EBC}$ . Trên tia đối của tia DB lấy điểm F sao cho DF = BC. Chứng minh rằng CDF cân.

Câu 14 : Cho $∆$ ABC vuông tại A, đường cao AH, lấy I là trung điểm AC. Chứng minh rằng I là giao điểm ba đường trung trực của AHC.
Câu 15 : Cho $∆$ ABC vuông tại A, đường cao AH, lấy I là trung điểm AC. Gọi K và D thứ tự là trung điểm của AH và HC. Chứng minh KD // AC.
Câu 16 : Cho $∆$ ABC vuông tại A, đường cao AH, lấy I là trung điểm AC. Chứng minh BK $⊥$ AD.
Câu 17 : Cho $∆$ ABC vuông tại A, đường cao AH, lấy I là trung điểm AC. Trong hình thì A là trực tâm của những tam giác nào?

Câu 18 : Cho $∆$ ABC cân tại A. Đường phân giác AH và đường trung trực của cạnh AB cắt nhau tại O. Trên AB và AC lấy điểm E, F sao cho AE = CF. Chứng minh rằng OE = OF.
Câu 19 : Cho $∆$ ABC cân tại A. Đường phân giác AH và đường trung trực của cạnh AB cắt nhau tại O. Trên AB và AC lấy điểm E, F sao cho AE = CF. Chứng minh khi E,F di động trên hai cạnh AB, AC. Nhưng AE = CF thì đường trung trực của EF đi qua một điểm cố định