Ôn tập Tứ giác có đáp án !!
- Câu 1 : Tứ giác ABCD có CB=CD. Chứng minh rằng AC là tia phân giác của giác A
- Câu 2 : Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc, Tính độ dài CD
- Câu 3 : Tứ giác ABCD có Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau tại I và Tính các góc A và B
- Câu 4 : Cho tứ giác ABCD, E là giao điểm của các đường thẳng AB và CD, F là giao điểm của các đường thẳng BC và AD. Các tia phân giác của các góc E và F cắt nhau ở I. Chứng minh rằng
- Câu 5 : Tứ giác ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo, AB=6, OA=8, OB=4, OD=6. Tính độ dài AD.
- Câu 6 : Cho năm điểm trên mặt phẳng trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Chứng minh rằng bao giờ cùng có thể chọn được bốn điểm là đỉnh của một tứ giác lồi.
- Câu 7 : Cho tam giác ABC có BC=a các đường trung tuyến BD, CE. Lấy các điểm M, N trên cạnh BC sao cho BM=MN=NC. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của AN và CE. Tính độ dài IK.
- Câu 8 : Một hình thang cân có đường cao bằng nửa tổng hai đáy. Tính góc tạo bởi hai đường chéo hình thang.
- Câu 9 : Hình thang ABCD có đáy nhỏ AB=11cm, AD=12cm, BC=13cm. Tính độ dài AC
- Câu 10 : Hình thang ABCD (AB//CD) có E là trung điểm của BC,
- Câu 11 : Hình thang cân ABCD (AB//CD) có đường chéo BD chia hình thang thành hai tam giác cân: tam giác ABD cân tại A và tam giác BCD cân tại D. Tính các góc của hình thang cân đó.
- Câu 12 : Trên đoạn thẳng AB lấy một điểm M (MA>MB). Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB, vẽ các tam giác đều AMC, BMD. Gọi E, F, I, K theo thứ tự là trung điểm của CM, CB, DM, DA. Chứng minh rằng EFIK là hình thang cân và
- Câu 13 : Cho điểm M nằm bên trong tam giác đều ABC. Chứng minh rằng trong ba đoạn thẳng MA, MB, MC, đoạn lớn nhất nhỏ hơn tổng hai đoạn kia.
- Câu 14 : Trên đoạn thẳng AB lấy các điểm M và N (M nằm giữa A và N). Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD, MNE, BNF. Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF. Chứng minh rằng khoảng cách từ G đến AB không phụ thuộc vào vị trí của các điểm M, N trên đoạn thẳng AB.
- Câu 15 : Tứ giác ABCD có AB=CD. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm của hai đường chéo tạo với AB và CD các góc bằng nhau.
- Câu 16 : Trong tứ giác ABCD, gọi A’, B’, C’ D’ thứ tự là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. Chứng minh rằng bốn đường thẳng đồng quy.
- Câu 17 : Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H, M là trung điểm của BC. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM, cắt AB và AC theo thứ tự ở E và F.
- Câu 18 : Tứ giác ABCD có B và c nằm trên đường tròn có đường kính là AD. Tính độ dài CD biết rằng AD=8, AB=BC=2
- Câu 19 : Dựng tam giác ABC, biết AC=b, AB=c,
- Câu 20 : Chứng minh rằng tồn tại một hình thang có độ dài bốn cạnh bằng độ dài bốn cạnh của một tứ giác cho trước.
- Câu 21 : Dựng hình thang ABCD (AB//CD), biết: AB=1cm, AD=2cm, BC=3cm, CD=3cm
- Câu 22 : Dựng hình thang ABCD (AB//CD), biết: AB=a, CD=b, AC=c, BD=d
- Câu 23 : Dựng hình thang cân ABCD (AB//CD) biết
- Câu 24 : Dựng tứ giác ABCD, biết ba góc và hai cạnh kề nhau
- Câu 25 : Dựng tứ giác ABCD, biết ba góc và hai cạnh đối nhau.
- Câu 26 : Dựng tam giác ABC, biết
- Câu 27 : Dựng tam giác ABC, biết đường trung tuyến AM=m
- Câu 28 : Dựng tam giác ABC, biết BC=a đường cao AH=h đường trung tuyến BM=m
- Câu 29 : Dựng tam giác ABC, biết đường cao AH=h, đường cao BI=k, đường trung tuyến AM=m.
- Câu 30 : Dựng tam giác ABC có biết AB=c, AC=b
- Câu 31 : Dựng tam giác ABC có biết đường phân giác AD=d, DC=m
- Câu 32 : Dựng tam giác ABC vuông tại A có AC=2AB biết BC=5cm
- Câu 33 : Cho tam giác ABC. Dựng đường thẳng DE song song với BC (D thuộc AB, E thuộc AC) sao cho DE=DB+CE
- Câu 34 : Cho tam giác ABC. Dựng đường thẳng DE song song với BC (D thuộc AB, E thuộc AC) sao cho AE=BD
- Câu 35 : Cho hai đường thẳng song song a và b, điểm C thuộc a, điểm O thuộc nửa mặt phẳng không chứa b có bờ a. Qua O dựng đường thẳng m cắt a, b theo thứ tự ở A, B sao cho CA=CB.
- Câu 36 : a) Cho đường thẳng xy và hai điểm A, B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ xy. Dựng điểm M thuộc xy sao cho
- Câu 37 : Cho tam giác ABC. Dựng điểm M sao cho nếu vẽ thì
- Câu 38 : Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm cùng phía đối với d. Dựng điểm C thuộc d sao cho AC+CB có độ dài ngắn nhất.
- Câu 39 : Cho điểm D nằm bên trong tam giác đều ABC. Vẽ các tam giác đều BDE, CDF (E, F, D nằm cùng phía đối với BC). Chứng minh rằng AEDF là hình bình hành.
- Câu 40 : Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD=CE. Gọi I là trung điểm DE, K là giao điểm của AI và BC. Chứng minh rằng ADKE là hình bình hành.
- Câu 41 : a) Chứng minh rằng đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo và các đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối của tứ giác gặp nhau tại một điểm.
- Câu 42 : Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB lấy các điểm E, F sao cho AE=EF=FB. Trên cạnh CD lấy các điểm G, H sao cho DG=GH=HC. Gọi M, I, K, N theo thứ tự là trung điểm của AD, EG, FH, BC. Chứng minh rằng bốn điểm M, I, K, N thẳng hàng và MI=IK=KN.
- Câu 43 : Hình bình hành ABCD có Lấy các điểm E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AD, CD sao cho DE=CF. Gọi K là điểm đối xứng với F qua BC. Chứng minh rằng EK song song với AB.
- Câu 44 : Cho tam giác ABC có Trong góc A vẽ các đoạn thẳng AD, AE sao cho AD vuông góc và bằng AB, AE vuông góc và bằng AC. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC.
- Câu 45 : Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABD vuông cân tại B, ACE vuông cân tại C, Gọi M là trung điểm của DE. Hãy xác định dạng của tam giác BMC.
- Câu 46 : Cho tam giác đều ABC, một đường thẳng song song với BC cắt AB, AC ở D, E. Gọi G là trọng tâm của tam giác ADE, I là trung điểm của CD. Tính số đo các góc của tam giác GIB.
- Câu 47 : Cho điểm E thuộc cạnh AC của tam giác đều ABC. Đường vuông góc với AB kẻ từ E cắt đường vuông góc với BC kẻ từ C tại điểm D. Gọi K là trung điểm của AE. Tính
- Câu 48 : Cho tam giác đều ABC, điểm M thuộc cạnh BC, Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB, E là điểm đối xứng với M qua AC. Vẽ hình bình hành MDNE. Chứng minh rằng AN song song với BC.
- Câu 49 : Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc tia đối của các tia BA, CA sao cho Gọi O là giao điểm của BE và CD. Qua O vẽ đường thẳng song song với tia phân giác của góc A, đường thẳng này cắt AC ở K. Chứng minh rằng
- Câu 50 : Một hình bình hành có bốn đỉnh nằm trên bốn cạnh của một hình bình hành khác. Chứng minh rằng các tâm của hai hình bình hành đó trùng nhau.
- Câu 51 : Cho tứ giác ABCD, điểm E thuộc AD, điểm G thuộc BC. Dựng điểm F thuộc AB, điểm H thuộc CD sao cho EFGH là hình bình hành.
- Câu 52 : Cho tam giác ABC, gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AC, AB. Gọi O là một điểm bất kì, A’ là điểm đối xứng với O qua D, B’ là điểm đối xứng với O qua E, C’ là điểm đối xứng với O qua F. Chứng minh rằng các đường thẳng AA’ , BB’ , CC’ đồng quy.
- Câu 53 : Cho góc xOy khác góc bẹt và điểm M thuộc miền trong của góc.
- Câu 54 : Cho tứ giác ABCD và một điểm O nằm bên trong tứ giác. Dựng hình bình hành EFGH nhận O làm tâm đôi xứng, có bốn đỉnh nằm trên bốn đường thẳng chứa cạnh tứ giác.
- Câu 55 : Tính các cạnh AB, AD của hình chữ nhật ABCD, biết rằng đường vuông góc AH kẻ từ A đến BD chia BD thành hai đoạn thẳng HD=9cm, HB=16cm.
- Câu 56 : Cho tam giác ABC cân tại A. Từ một điểm D trên đáy BC, vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt các đường thẳng AB, AC ở E, F. Vẽ các hình chữ nhật BDEH và CDFK. Chứng minh rằng A là trung điểm của HK.
- Câu 57 : Cho hình bình hành ABCD, các đường cao AE và AF. Biết AC=25cm, EF=24cm. Tính khoảng cách từ A đến trực tâm H của tam giác AEF.
- Câu 58 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, K theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với IK.
- Câu 59 : Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo, H là hình chiếu của A trên OD. Biết rằng các góc DAH, HAO, OAB bằng nhau. Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.
- Câu 60 : Cho tam giác ABC, trực tâm H, I là giao điểm các đường trung trực. Gọi E là điểm đối xứng với A qua I. Chứng minh rằng BHCE là hình bình hành.
- Câu 61 : Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Gọi M là trung điểm của BE. Chứng minh rằng HM là tia phân giác của góc AHC.
- Câu 62 : Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của OA, OD, BC. Tam giác EFG là tam giác gì? Tại sao?
- Câu 63 : Gọi H là hình chiếu của đỉnh B trên đường chéo AC của hình chữ nhật ABCD, M và K theo thứ tự là trung điểm của AH và CD.
- Câu 64 : Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh bằng a, b, c, chu vi bằng 2p, các chiều cao tương ứng bằng h, m, n, Chứng minh rằng:
- Câu 65 : Cho hình thang vuông ABCD có Qua điểm E thuộc cạnh AB kẻ đường vuông góc với DE, cắt BC tại F. Chứng minh rằng ED=EF.
- Câu 66 : Cho hình chữ nhật ABCD có Qua C kẻ đường vuông góc với BD, cắt BD ở E và cắt tia phân giác của góc ADB ở M.
- Câu 67 : Cho hình chữ nhật ABCD.
- Câu 68 : Cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các hình chữ nhật ABDE, ACFG, BCHK. Chứng minh rằng các đường trung trực của EG, FH, KD đồng quy.
- Câu 69 : Tứ giác ABCD có Gọi E và F là trung điểm của AB và CD. Tính
- Câu 70 : Cho hình bình hành ABCD, Gọi H là hình chiếu của B trên AD, M là trung điểm của CD. Tính số đo góc HMC.
- Câu 71 : Gọi O là giao điểm các đường chéo của hình thoi ABCD, E và F theo thứ tự là hình chiếu của O trên BC và CD. Tính các góc của hình thoi biết rằng EF bằng một phần tư đường chéo của hình thoi.
- Câu 72 : Trên các cạnh AB, BC, CD, DA của hình bình hành ABCD, lấy theo thứ tự các điểm E, M, N, F sao cho Gọi I, O, K theo thứ tự là trung điểm của EF, BD, MN.
- Câu 73 : Tứ giác ABCD có các đường chéo cắt nhau tại O và chu vi các tam giác OAB, OBC, OCD, ODA bằng nhau. Chứng minh rằng ABCD là hình thoi.
- Câu 74 : Gọi H là trực tâm của tam giác đều ABC, đường cao AD. Lấy điểm M bất kì thuộc cạnh BC. Gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB, AC. Gọi I là trung điểm của AM.
- Câu 75 : Gọi M là điểm bất kì trên đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD, BMEF.
- Câu 76 : Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BD, DC, CA. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH là hình vuông.
- Câu 77 : Cho hình vuông ABCD. Điểm E nằm trong hình vuông sao cho tam giác ECD cân có góc đáy bằng Chứng minh rằng tam giác ABE là tam giác đều.
- Câu 78 : Cho tam giác ABC cân tại A, góc đáy và hình vuông BDEC (các điểm A, D, E nằm cùng phía đối với BC). Hãy xác định dạng của tam giác ADE.
- Câu 79 : Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh CD, điểm F thuộc cạnh BC. Chứng minh rằng chu vi tam giác CEF bằng nửa chu vi hình vuông khi và chỉ khi
- Câu 80 : Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh AB. Tia phân giác của góc MCD cắt cạnh AD ở N. Cho biết Tính độ dài CM theo m và n.
- Câu 81 : Cho hình vuông A’B’C’D’ nằm trong hình vuông ABCD sao cho thứ tự các đỉnh theo cùng một chiều là như nhau (tức là nếu vẽ hai đường tròn, mỗi đường tròn qua các đỉnh của một hình vuông, thì chiều đi trên đường tròn từ A lần lượt qua B, C, D và từ A’ lần lượt qua B’,C’,D’ là như nhau). Chứng minh rằng trung điểm các đoạn thẳng AA’,BB’,CC’,DD’ là đỉnh của một hình vuông.
- Câu 82 : Cho hình vuông ABCD. Lấy các điểm E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AD, AB sao cho AE=EF. Gọi H là hình chiếu của A trên BE. Tính .
- Câu 83 : Cho điểm M thuộc cạnh CD của hình vuông ABCD. Tia phân giác của góc ABM cắt AD ở I. Chứng minh rằng
- Câu 84 : Vẽ ra phía ngoài của một tam giác các hình vuông có cạnh là cạnh của tam giác. Chứng minh rằng:
- Câu 85 : Cho tam giác ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE, ACFG có tâm theo thứ tự là M, N. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của EG, BC.
- Câu 86 : Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là tâm các hình vuông có cạnh AB, BC, CD, DA dựng ra phía ngoài tứ giác. Chứng minh rằng:
- Câu 87 : Cho bốn điểm E, G, F, H. Dựng hình vuông ABCD có bốn đường thẳng chứa cạnh đi qua bốn điểm E, G, F. H.
- Câu 88 : Cho ba điểm E, O, F. Dựng hình vuông ABCD nhận O làm giao điểm hai đường chéo, E và F thứ tự thuộc:
- Câu 89 : Cho ba đường thẳng a, b, d. Dựng hình vuông ABCD có A thuộc a, C thuộc b, còn B và D thuộc d.
Xem thêm
- - Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
- - Trắc nghiệm Bài 2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân - Luyện tập - Toán 8
- - Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1 Nhân đơn thức với đa thức
- - Trắc nghiệm Hình học 8 Bài 1 Tứ giác
- - Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2 Nhân đa thức với đa thức
- - Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ
- - Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
- - Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
- - Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- - Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google