Chương 4: Biểu thức đại số !!

Câu 1 : Hãy viết biểu thức số biểu thị diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 3 (cm) và chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm).

Câu 2 : Viết biểu thức biểu thị diện tích của các hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm).
Câu 3 : Viết biểu thức đại số biểu thị:
Câu 4 : Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị:
Câu 5 : Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích hình thang có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b, đường cao là h (a, b và h có cùng đơn vị đo).

Câu 6 : Dùng bút chì nối các ý 1), 2), ..., 5) với a), b), ..., e) sao cho chúng có cùng ý nghĩa (chẳng hạn như nối ý 1) với e)):
Câu 7 : Một ngày mùa hè, buổi sáng nhiệt độ là t độ, buổi trưa nhiệt độ tăng thêm x độ so với buổi sáng, buổi chiều lúc mặt trời lặn nhiệt độ lại giảm đi y độ so với buổi trưa. Hãy viết biểu thức đại số biểu thị nhiệt độ lúc mặt trời lặn của ngày đó theo t, x, y.
Câu 8 : Một người hưởng mức lương là a đồng trong một tháng.
Câu 9 : Tính giá trị của biểu thức 3x2 – 9x tại x = 1 và tại $x = \frac{1}{3}$ .

Câu 10 : Đọc số em chọn để được câu đúng:
Câu 11 : Đố: Giải thưởng toán học Việt Nam (dành cho giáo viên và học sinh phổ thông) mang tên nhà toán học nổi tiếng nào?
Câu 12 : Tính giá trị các biểu thức sau tại m = -1 và n = 2:
Câu 13 : Đố: Ước tính số gạch cần mua?

Câu 14 : Tính giá trị của biểu thức x2y3 + xy tại x = 1 và y = 1/2.
Câu 15 : Cho các biểu thức đại số:
Câu 16 : Cho một ví dụ về đơn thức.
Câu 17 : Tìm tích của: ${(\frac{- 1}{4} x)}^{3} v à 8 x y^{2}$

Câu 18 : Bạn Bình viết ba ví dụ về đơn thức như sau:
Câu 19 : Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
Câu 20 : Cho biết phần hệ số, phần biến của mỗi đơn thức sau:
Câu 21 : Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được: $- \frac{1}{3} x^{2} y v à 2 x y^{3}$

Câu 22 : Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được:
Câu 23 : Hãy viết các đơn thức với biến x, y và có giá trị bằng 9 tại x = -1 và y = 1.
Câu 24 : Cho đơn thức 3x2 yz.
Câu 25 : Cho đơn thức 3x2 yz.

Câu 26 : Ai đúng ? Khi thảo luận nhóm, bạn Sơn nói:
Câu 27 : Hãy tìm tổng của ba đơn thức: xy3; 5xy3 và -7xy3.
Câu 28 : Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng: $\frac{5}{3} x^{2} y; x y^{2}; - \frac{1}{2} x^{2} y; - 2 x y^{2}; x^{2} y; \frac{1}{4} x y^{2}; - \frac{2}{5} x^{2} y; x y$
Câu 29 : Tìm tổng của ba đơn thức: 25xy2; 55xy2 và 75xy2

Câu 30 : Tính giá trị của biểu thức sau tại x = 1 và y = -1:
Câu 31 : Đố:
Câu 32 : Tính giá trị của biểu thức 16x2y5 – 2x3y2 tại x = 0,5 và y = -1.
Câu 33 : Viết ba đơn thức đồng dạng với đơn thức -2x2y rồi tính tổng của cả bốn đơn thức đó.

Câu 34 : Tính tổng của các đơn thức:
Câu 35 : Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức nhận được:
Câu 36 : Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:
Câu 37 : Hãy viết một đa thức và chỉ rõ các hạng tử của đa thức đó.

Câu 38 : Hãy thu gọn đa thức sau:
Câu 39 : Tìm bậc của đa thức $Q = - 3 x^{5} - \frac{1}{2} x^{3} y - \frac{3}{4} x y^{2} + 3 x^{5} + 2$
Câu 40 : Ở Đà Lạt, giá táo là x(đ/kg) và giá nho là y(đ/kg). Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mua:
Câu 41 : Tìm bậc của mỗi đa thức sau:

Câu 42 : Thu gọn đa thức sau:
Câu 43 : Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức P tại x = 0,5 và y = 1:
Câu 44 : Ai đúng? Ai sai?
Câu 45 : Viết hai đa thức rồi tính tổng của chúng.

Câu 46 : Viết hai đa thức rồi tính hiệu của chúng.
Câu 47 : Tính tổng của đa thức
Câu 48 : Cho hai đa thức:
Câu 49 : Tìm đa thức P và đa thức Q, biết:

Câu 50 : Tính tổng của hai đa thức:
Câu 51 : Tính tổng của các đa thức:
Câu 52 : Tính giá trị của mỗi đa thức sau:
Câu 53 : Viết một đa thức bậc 3 với hai biến x, y và có ba hạng tử.

Câu 54 : Cho các đa thức:
Câu 55 : Tính A(5), B(-2), với A(y) và B(x) là các đa thức nêu trên.
Câu 56 : Tìm bậc của đa thức A(y), B(x) nêu trên.
Câu 57 : Sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) (trong mục 1) theo lũy thừa tăng dần của biến.

Câu 58 : Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến:
Câu 59 : Cho đa thức: P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5
Câu 60 : Cho đa thức: P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5
Câu 61 : Cho đa thức Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x – 1

Câu 62 : Cho đa thức Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x – 1
Câu 63 : Viết một đa thức một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 5, hệ số tự do là -1.
Câu 64 : Tính giá trị của đa thức P(x) = x2 – 6x + 9 tại x = 3 và tại x = -3.
Câu 65 : Trong các số cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào là bậc của đa thức đó?

Câu 66 : Cho đa thức: P(x) = x4 - 3x2 + 1/2 - x.
Câu 67 : Viết đa thức P(x) = 5x3 - 4x2 + 7x - 2 dưới dạng:
Câu 68 : Viết đa thức P(x) = 5x3 - 4x2 + 7x - 2 dưới dạng:
Câu 69 : Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng:

Câu 70 : Hãy tìm bậc của mỗi đa thức sau:
Câu 71 : Tính giá trị của đa thức P(x) = x2 - 2x - 8 tại: x = -1; x = 0 và x = 4.
Câu 72 : Tính giá trị của đa thức P(x) = x2 - 2x - 8 tại: x = -1; x = 0 và x = 4
Câu 73 : x = -2; x = 0 và x = 2 có phải là các nghiệm của đa thức x3 – 4x hay không? Vì sao ?

Câu 74 : Trong các số cho sau, với mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức ?
Câu 75 : Kiểm tra xem:
Câu 76 : Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 6.
Câu 77 : Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm:

Câu 78 : Đố: Bạn Hùng nói: "Ta chỉ có thể viết được một đa thức một biến có một nghiệm bằng 1".
Câu 79 : Viết năm đơn thức của hai biến x, y trong đó x và y có bậc khác nhau.
Câu 80 : Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ.
Câu 81 : Phát biểu qui tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng.

Câu 82 : Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)
Câu 83 : Viết một biểu thức đại số của hai biến x, y thỏa mãn từng điều kiện sau:
Câu 84 : Tính giá trị mỗi biểu thức sau tại x = 1; y = -1 và z = -2:
Câu 85 : Hãy điền đơn thức thích hợp vào mỗi ô trống dưới đây:

Câu 86 : Có hai vòi nước, vòi thứ nhất chảy vào bể A, vòi thứ hai chảy vào bể B. Bể A đã có sẵn 100 lít nước, Bể B chưa có nước. Mỗi phút vòi thứ nhất chảy được 30 lít, vòi thứ hai chảy được 40 lít.
Câu 87 : Tính tích của các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích tìm được.
Câu 88 : Hãy viết các đơn thức đồng dạng với đơn thức x2y sao cho tại x = -1 và y = 1, giá trị của các đơn thức đó là số tự nhiên nhỏ hơn 10.
Câu 89 : Trong số các số bên phải của các đa thức sau, số nào là nghiệm của đa thức bên trái nó?