Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án !!

Câu 1 : Trong các hàm số $y = x^{2} - 2 x + 1$ , $y = - x^{2} - 2 x + 1$ , $y = x^{2} - 3 x + 1$ và $y = - x^{2} + 4 x + 1$ , có bao nhiêu hàm số đồng biến trên khoảng $(\frac{3}{2}; 2)$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 2 : Parabol nào sau đây có đỉnh trùng với đỉnh của parabol (P) $y = x^{2} + 4 x$ ?

A. $y = 2 x^{2} + 8 x$

B. $y = - x^{2} + 4 x + 1$

C. $y = x^{2} + 4 x + 1$

D. $y = 2 x^{2} + 8 x + 4$

Câu 3 : Nếu parabol $(P) y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ có đỉnh nằm phía trên trục hoành và cắt trục hoành tại hai điểm thì:

A. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 4 a c > 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a < 0 \\ b^{2} - 4 a c > 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 4 a c = 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a < 0 \\ b^{2} - 4 a c < 0 \end{cases}$

Câu 4 : Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại $x = \frac{5}{4}$

A. $y = 4 x^{2} - 5 x + 1$

B. $y = - x^{2} + \frac{5}{2} x + 1$

C. $y = - 2 x^{2} + 5 x + 1$

D. $y = x^{2} - \frac{5}{2} x + 1$

Câu 5 : Một hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ bên. Công thức biểu diễn hàm số đó là:

A. $y = - x^{2} + 2 x$

B. $y = - x^{2} + 2 x + 1$

C. $y = x^{2} - 2 x$

D. $y = x^{2} - 2 x + 1$

Câu 6 : Gọi (P) là đồ thị hàm số $y = a x^{2} + c$ . Để đỉnh của (P) có tọa độ (0; -3) và một trong hai giao điểm của (P) với trục hoành là điểm có hoành độ bằng -5 thì:

A. $a = \frac{3}{25}, c = 3$

B. $a = - \frac{3}{25}, c = - 3$

C. $a = - \frac{3}{25}, c = 3$

D. $a = \frac{3}{25}, c = - 3$

Câu 7 : Đồ thị hàm số $y = |x^{2} - 4|$ cắt đường thẳng y = 2 tại:

A. một điểm

B. hai điểm

C. ba điểm

D. bốn điểm

Câu 8 : Parabol $y = x^{2} + x + c$ cắt đường phân giác của góc phần tư thứ nhất tại điểm có hoành độ x = 1. Khi đó c bằng:

A. 1/2

B. -2

C. 2

D. -1

Câu 9 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng ( $- 1; + \infty$ )?

A. $y = \sqrt{2} x^{2} + 1$

B. $y = - \sqrt{2} x^{2} + 1$

C. $y = \sqrt{2} {(x + 1)}^{2}$

D. $y = - \sqrt{2} {(x + 1)}^{2}$

Câu 10 : Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - {(x + 1)}^{2}$

B. $y = - {(x - 1)}^{2}$

C. $y = {(x + 1)}^{2}$

D. $y = {(x - 1)}^{2}$

Câu 11 : Cho hàm số y = $a x^{2}$ + bx + c có đồ thị (P) như hình vẽ.

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (− $\infty$ ; 3).

B. (P) có đỉnh là I (3; 4).

C. (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.

D. (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

Câu 12 : Giao điểm của parabol (P): y = $x^{2}$ + 5x + 4 với trục hoành:

A. (−1; 0); (−4; 0).

B. (0; −1); (0; −4).

C. (−1; 0); (0; −4).

D. (0; −1); (−4; 0)

Câu 13 : Cho hàm số y = - 3 $x^{2}$ – 2x + 5. Đồ thị hàm số này có thể được suy ra từ đồ thị hàm số $y = - 3 x^{2}$ bằng cách

A. Tịnh tiến parabol y = - 3 $x^{2}$ sang trái $\frac{1}{3}$ đơn vị, rồi lên trên $\frac{16}{3}$ đơn vị

B. Tịnh tiến parabol y = - 3 $x^{2}$ sang phải $\frac{1}{3}$ đơn vị, rồi lên trên $\frac{16}{3}$ đơn vị

C. Tịnh tiến parabol y = - 3 $x^{2}$ sang trái $\frac{1}{3}$ đơn vị, rồi xuống dưới $\frac{16}{3}$ đơn vị

D. Tịnh tiến parabol y = - 3 $x^{2}$ sang phải $\frac{1}{3}$ đơn vị, rồi xuống dưới $\frac{16}{3}$ đơn vị

Câu 14 : Parabol (P): y = $x^{2}$ + 4x + 4 có số điểm chung với trục hoành là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 15 : Khi tịnh tiến parabol y = 2 $x^{2}$ sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số:

A. y = $2 {(x + 3)}^{2}$

B. y = 2 $x^{2}$ + 3

C. y = $2 {(x - 3)}^{2}$

D. 2 $x^{2}$ - 3

Câu 16 : Tìm giá trị thực của hàm số y = m $x^{2}$ -2mx – 3m – 2 có giá trị nhỏ nhất bằng -10 trên R

A. m = 1

B. m = 2

C. m = -2

D. m = -1

Câu 17 : Nếu hàm số y = a $x^{2}$ + bx + c có a < 0,b > 0 và c > 0 thì đồ thị của nó có dạng

A.

B.

C.

D.

Câu 18 : Cho hàm số $y = 2 x^{2} + (4 m - 2) x + m - 1$ . Tìm m để đồ thị hàm số có hoành độ đỉnh là 4

A. $m = - \frac{3}{2}$

B. $m = \frac{1}{2}$

C. $m = \frac{9}{2}$

D. $m = \frac{- 7}{2}$

Câu 19 : Cho hàm số y = a $x^{2}$ + bx + c có đồ thị như hình bên.

A. a > 0, b < 0, c < 0.

B. a > 0, b < 0, c > 0.

C. a > 0, b > 0, c > 0.

D. a < 0, b < 0, c > 0.

Câu 20 : Cho hàm số y = a $x^{2}$ + bx + c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. a > 0, b > 0, c < 0.

B. a > 0, b < 0, c > 0.

C. a < 0, b > 0, c < 0.

D. a < 0, b > 0, c > 0.

Câu 21 : Cho parabol (P): y = −3 $x^{2}$ + 6x − 1. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

A. (P) có đỉnh I (1; 2)

B. (P) có trục đối xứng x = 1

C. (P) cắt trục tung tại điểm A (0; −1)

D. Cả a, b, c đều đúng

Câu 22 : Cho hàm số y = a $x^{2}$ + bx + c (a > 0). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

C. Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x =− $\frac{b}{2 a}$ .

D. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoà-nh tại hai điểm phân biệt

Câu 23 : Cho parabol (P): y = a $x^{2}$ + bx + 2 biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại hai điểm lần lượt có hoành độ $x_{1}$ = 1 và $x^{2}$ = 2. Parabol đó là:

A. y = 12 $x^{2}$ + x + 2.

B. y = − $x^{2}$ + 2x + 2.

C. y = 2 $x^{2}$ + x + 2.

D. y = $x^{2}$ −3x + 2.

Câu 24 : Xác định parabol (P): y = a $x^{2}$ + bx + c, biết rằng (P) đi qua ba điểm A (1; 1), B(−1; −3) và O (0; 0).

A. y = $x^{2}$ + 2x.

B. y = − $x^{2}$ − 2x.

C. y = − $x^{2}$ + 2x.

D. y = $x^{2}$ − 2x.

Câu 25 : Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số $y = x^{2} - 3 x + 2$

Câu 26 : Nếu hàm số $y = a x^{2} + b x + x$ có $a > 0, b < 0, c < 0$ thì đồ thị của nó có dạng nào trong các hình sau?