Phần bài tập

Bài 1 trang 40 Toán lớp 6 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo:

Đề bài: Làm tròn các số sau đây: −492,7926; 320,1415; −568,7182

a) đến hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn.

b) đến hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm.

Giải:

a) Làm tròn các số đến hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn.

* Làm tròn số: −492,7926

• đến hàng phần mười

- Chữ số hàng phần mười của số −492,7926 là 7.

- Chữ số bên phải liền nó là 9 > 5 nên chữ số hàng phần mười tăng lên một đơn vị là 8 và bỏ các chữ số từ hàng phần trăm trở đi.

Do đó, số −492,7926 làm tròn đến hàng phần mười là: −492,8.

• đến hàng phần trăm:

- Chữ số hàng phần trăm của số −492,7926 là 9.

- Chữ số bên phải liền nó là 2 < 5 nên chữ số hàng phần trăm giữ nguyên là 9 và bỏ các chữ số từ hàng phần nghìn trở đi.

Do đó, số −492,7926 làm tròn đến hàng phần trăm là: −492,79.

• đến hàng phần nghìn:

- Chữ số hàng phần nghìn của số −492,7926 là 2.

- Chữ số bên phải liền nó là 6 > 5 nên chữ số hàng phần nghìn tăng lên một đơn vị là 3 và bỏ đi chữ số hàng phần chục nghìn.

Do đó, số −492,7926 làm tròn đến hàng phần nghìn là: −492,793.

Vậy số −492,7926 làm tròn đến hàng phần mười, hàng phần trăm và hàng phần nghìn lần lượt là −492,8; −492,79; −492,793.

* Làm tròn số: 320,1415

• đến hàng phần mười

- Chữ số hàng phần mười của số 320,1415 là 1.

- Chữ số bên phải liền nó là 4 < 5 nên chữ số hàng phần mười giữ nguyên là 1 và bỏ các chữ số từ hàng phần trăm trở đi.

Do đó, số 320,1415 làm tròn đến hàng phần mười là: 320,1.

• đến hàng phần trăm:

- Chữ số hàng phần trăm của số 320,1415 là 4.

- Chữ số bên phải liền nó là 1 < 5 nên chữ số hàng phần trăm giữ nguyên là 4 và bỏ các chữ số từ hàng phần nghìn trở đi.

Do đó, số 320,1415 làm tròn đến hàng phần trăm là: 320,14.

• đến hàng phần nghìn:

- Chữ số hàng phần nghìn của số 320,1415 là 1.

- Chữ số bên phải liền nó là 5 nên chữ số hàng phần nghìn tăng lên một đơn vị là 2 và bỏ đi chữ số hàng phần chục nghìn.

Do đó, số 320,1415 làm tròn đến hàng phần nghìn là: 320,142.

Vậy số 320,1415 làm tròn đến hàng phần mười, hàng phần trăm và hàng phần nghìn lần lượt là 320,1; 320,14 và 320,142.

* Làm tròn số: −568,7182.

• đến hàng phần mười:

- Chữ số hàng phần mười của số −568,7182 là 7.

- Chữ số bên phải liền nó là 1 < 5 nên chữ số hàng phần mười giữ nguyên là 7 và bỏ các chữ số từ hàng phần trăm trở đi.

Do đó, số −568,7182 làm tròn đến hàng phần mười là: −568,7.

• đến hàng phần trăm:

- Chữ số hàng phần trăm của số −568,7182 là 1.

- Chữ số bên phải liền nó là 8 > 5 nên chữ số hàng phần trăm tăng thêm một đơn vị là 2 và bỏ các chữ số từ hàng phần nghìn trở đi.

Do đó, số −568,7182 làm tròn đến hàng phần trăm là: −568,72.

• đến hàng phần nghìn:

- Chữ số hàng phần nghìn của số −568,7182 là 8.

- Chữ số bên phải liền nó là 2 < 5 nên chữ số hàng phần nghìn giữ nguyên là 8 và bỏ đi chữ số hàng phần chục nghìn.

Do đó, số −568,7182 làm tròn đến hàng phần nghìn là: −568,718.

Vậy số −568,7182 làm tròn đến hàng phần mười, hàng phần trăm và hàng phần nghìn lần lượt là −568,7; −568,72; −568,718.

b) Làm tròn các số đến hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm. 

* Làm tròn số −492,7926

• đến hàng đơn vị:

- Chữ số hàng đơn vị của số −492,7926 là 2.

- Chữ số bên phải liền nó là 7 > 5 nên chữ số hàng đơn vị tăng thêm một đơn vị là 3 đồng thời bỏ các chữ số ở phần thập phân.

Do đó, số −492,7926 làm tròn đến hàng đơn vị là: −493.

• đến hàng chục:

- Chữ số hàng chục của số −492,7926 là 9.

- Chữ số bên phải liền nó là 2 < 5 nên chữ số hàng chục giữ nguyên là 9 đồng thời thay chữ số hàng đơn vị bằng số 0 và bỏ tất cả các chữ số ở phần thập phân.

Do đó, số −492,7926 làm tròn đến hàng chục là: −490.

• đến hàng trăm:

- Chữ số hàng trăm của số −492,7926 là 4.

- Chữ số bên phải liền nó là 9 > 5 nên chữ số hàng trăm tăng thêm một đơn vị là 5 đồng thời thay chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng số 0 rồi bỏ tất cả các chữ số ở phần thập phân.

Do đó, số −492,7926 làm tròn đến hàng trăm là: −500.

Vậy số −492,7926 làm tròn đến hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm lần lượt là −493; −490; −500.

* Làm tròn số 320,1415

• đến hàng đơn vị:

- Chữ số hàng đơn vị của số 320,1415 là 0.

- Chữ số bên phải liền nó là 1 < 5 nên chữ số hàng đơn vị giữ nguyên là 0 đồng thời bỏ các chữ số ở phần thập phân.

Do đó, số 320,1415 làm tròn đến hàng đơn vị là: 320.

• đến hàng chục:

- Chữ số hàng chục của số 320,1415 là 2.

- Chữ số bên phải liền nó là 0 < 5 nên chữ số hàng chục giữ nguyên là 2,  chữ số hàng đơn vị là 0 rồi nên ta giữ nguyên và bỏ tất cả các chữ số ở phần thập phân.

Do đó, số 320,1415 làm tròn đến hàng chục là: 320.

• đến hàng trăm:

- Chữ số hàng trăm của số 320,1415 là 3.

- Chữ số bên phải liền nó là 2 < 5 nên chữ số hàng trăm giữ nguyên là 3 đồng thời thay chữ số hàng chục bằng số 0 rồi bỏ tất cả các chữ số ở phần thập phân.

Do đó, số 320,1415 làm tròn đến hàng trăm là: 300.

Vậy số 320,1415 làm tròn đến hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm lần lượt là 320; 320; 300.

* Làm tròn số −568,7182

• đến hàng đơn vị:

- Chữ số hàng đơn vị của số −568,7182 là 8.

- Chữ số bên phải liền nó là 7 > 5 nên chữ số hàng đơn vị tăng thêm một đơn vị là 9 đồng thời bỏ các chữ số ở phần thập phân.

Do đó, số −568,7182 làm tròn đến hàng đơn vị là: −569.

• đến hàng chục:

- Chữ số hàng chục của số −568,7182 là 6.

- Chữ số bên phải liền nó là 8 > 5 nên chữ số hàng chục tăng thêm một đơn vị là 7 đồng thời thay chữ số hàng đơn vị bằng số 0 và bỏ tất cả các chữ số ở phần thập phân.

Do đó, số −568,7182 làm tròn đến hàng chục là: −570.

• đến hàng trăm:

- Chữ số hàng trăm của số −568,7182 là 5.

- Chữ số bên phải liền nó là 5 nên chữ số hàng trăm tăng thêm một đơn vị là 6, đồng thời thay các chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng số 0 rồi bỏ tất cả các chữ số ở phần thập phân.

Do đó, số −568,7182 làm tròn đến hàng trăm là: −600.

Vậy số −568,7182 làm tròn đến hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm lần lượt là −569; −570; −600.

Bài 2 trang 40 Toán lớp 6 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo:

Đề bài:  Làm tròn các số thập phân sau đến chữ số thập phân thứ hai:

a) –79,2384;

b) 60,403;

c) –0,255;

d) 50,996.

Giải:

a) Chữ số thập phân thứ hai của số –79,2384 là 3.

Chữ số bên phải liền nó là 8 > 5 nên chữ số thập phân thứ hai tăng thêm một đơn vị là 4 và bỏ các chữ số từ chữ số thập phân thứ ba trở đi.

Vậy số –79,2384 làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là: –79,24.

b) Chữ số thập phân thứ hai của số 60,403 là 0.

Chữ số bên phải liền nó là 3 < 5 nên chữ số thập phân thứ hai giữ nguyên là 0 và bỏ đi chữ số thập phân thứ ba.

Vậy số 60,403 làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là: 60,40.

c) Chữ số thập phân thứ hai của số –0,255 là 5.

Chữ số bên phải liền nó là 5 nên chữ số thập phân thứ hai tăng thêm một đơn vị là 6 và bỏ đi chữ số thập phân thứ ba.

Vậy số –0,255 làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là: –0,26.

d) Chữ số thập phân thứ hai của số 50,996 là 9.

Chữ số bên phải liền nó là 6 > 5 nên chữ số thập phân thứ hai tăng thêm một đơn vị là 10 (các chữ số tính từ chữ số hàng cao nhất đến chữ số thập phân thứ hai là 50,99 tăng thêm một đơn vị ở ở chữ thập phân thứ hai là 51,00) và bỏ đi chữ số thập phân thứ ba.

Vậy số 50,996 làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là: 51,00.

Bài 3 trang 40 Toán lớp 6 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo:

Đề bài: Theo số liệu từ trang web https://danso.org/, tính đến ngày 09/10/2020, dân số Việt Nam là 97 553 839 và dân số Hoa Kì là 331 523 221 người. Em hãy làm tròn hai số trên đến hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn.

Giải:

* Làm tròn số 97 553 839.

• đến hàng chục:

- Chữ số hàng chục của số 97 553 839 là 3.

- Chữ số bên phải liền nó là 9 > 5 nên chữ số hàng chục tăng thêm một đơn vị là 4 đồng thời thay chữ số hàng đơn vị bằng số 0.

Do đó, số 97 553 839 làm tròn đến hàng chục là: 97 553 840.

• đến hàng trăm:

- Chữ số hàng trăm của số 97 553 839 là 8.

- Chữ số bên phải liền nó là 3 < 5 nên chữ số hàng trăm giữ nguyên là 8, đồng thời thay các chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng số 0.

Do đó, số 97 553 839 làm tròn đến hàng trăm là: 97 553 800.

• đến hàng nghìn:

- Chữ số hàng nghìn của số 97 553 839 là 3.

- Chữ số bên phải liền nó là 8 > 5 nên chữ số hàng nghìn tăng thêm một đơn vị là 4, đồng thời thay các chữ số hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị bằng số 0.

Do đó, số 97 553 839 làm tròn đến hàng trăm là: 97 554 000.

Vậy số 97 553 839 làm tròn đến hàng chục, hàng trăm và hàng nghìn lần lượt là 97 553 840; 97 553 800; 97 554 000.

* Làm tròn số 331 523 221.

• đến hàng chục:

- Chữ số hàng chục của số 331 523 221 là 2.

- Chữ số bên phải liền nó là 1 < 5 nên chữ số hàng chục giữ nguyên là 2 đồng thời thay chữ số hàng đơn vị bằng số 0.

Do đó, số 331 523 221 làm tròn đến hàng chục là: 331 523 220.

• đến hàng trăm:

- Chữ số hàng trăm của số 331 523 221 là 2.

- Chữ số bên phải liền nó là 2 < 5 nên chữ số hàng trăm giữ nguyên là 2, đồng thời thay các chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng số 0.

Do đó, số 331 523 221 làm tròn đến hàng trăm là: 331 523 200.

• đến hàng nghìn:

- Chữ số hàng nghìn của số 331 523 221 là 3.

- Chữ số bên phải liền nó là 2 < 5 nên chữ số hàng nghìn giữ nguyên là 3, đồng thời thay các chữ số hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị bằng số 0.

Do đó, số 331 523 221 làm tròn đến hàng trăm là: 331 523 000.

Vậy số 331 523 221 làm tròn đến hàng chục, hàng trăm và hàng nghìn lần lượt là 331 523 220; 331 523 200; 331 523 000.

Bài 4 trang 40 Toán lớp 6 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo:

Đề bài:  Hết học kì I, điểm môn Toán của bạn Cúc như sau:

Hệ số 1: 7, 8, 6, 10.

Hệ số 2: 9.

Hệ số 3: 8.

Em hãy tính điểm trung bình môn Toán học kì I của bạn Cúc (làm tròn đến chữ số thập phần thứ nhất).

Giải:

Điểm trung bình = (Điểm hệ số 1 + 2 . điểm hệ số 2 + 3 . điểm hệ số 3) : 9.

Điểm trung bình môn Toán học kì I của bạn Cúc là:

(7 + 8 + 6 + 10 + 9 . 2 + 8 . 3) : 9 = 8,111111………

* Làm tròn số 8,111111……… đến chữ số thập phân thứ nhất:

- Chữ số thập phân thứ nhất của số 8,111111……… là 1.

- Chữ số bên phải liền nó là 1 < 5 nên chữ số thập phân thứ nhất là 1 và bỏ đi tất cả chữ số từ chữ số thập phân thứ hai trở đi. 

Do đó số 8,111111……… làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là 8,1.

Vậy điểm trung bình môn Toán học kì I của bạn Cúc (làm tròn đến chữ số thập phần thứ nhất) là 8,1.

Bài 5 trang 40 Toán lớp 6 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo:

Đề bài:  Một số nguyên sau khi làm tròn đến hàng nghìn cho kết quả là 110 000. Số đó có thể lớn nhất là bao nhiêu, nhỏ nhất là bao nhiêu?

Giải:

Ta thấy: Chữ số hàng nghìn là chữ số 0 (gạch chân) của số 110 000.

* Số lớn nhất:

- Giữ nguyên chữ số từ hàng nghìn và tất cả các chữ số bên trái nó.

- Chữ số bên phải liền kề chữ số hàng nghìn (hay là chữ số hàng trăm) phải nhỏ hơn 5, nên lớn nhất có thể sẽ là 4.

- Các chữ số hàng chục và hàng đơn vị là các số tự nhiên lớn nhất, nên chữ số hàng  chục và hàng đơn vị đều là 9.

Do đó số lớn nhất là 110 499.

* Số nhỏ nhất:

- Sau khi làm tròn đến chữ số hàng nghìn thì chữ số đó có thể giữ nguyên hoặc bớt đi một đơn vị. Do đó, số nhỏ nhất có thể là bớt đi một đơn vị ở hàng nghìn. 

(Ta thực hiện phép tính 110 − 1 = 109)

- Khi chữ số hàng nghìn bớt đi một đơn vị thì chữ số hàng trăm phải lớn hơn hoặc bằng 5, nên nhỏ nhất có thể sẽ là 5.

- Các chữ số hàng chục và hàng đơn vị là các số tự nhiên nhỏ nhất, nên chữ số hàng chục và hàng đơn vị đều là 0.

Do đó số lớn nhất là 109 500.

Vậy sau khi làm tròn đến hàng nghìn cho kết quả là 110 000 thì số lớn nhất và nhỏ nhất lần lượt là 110 499 và 109 500.

Bài 6 trang 40Toán lớp 6 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo:

Đề bài: Hãy ước lượng kết quả của các phép tính sau rồi so sánh với kết quả tìm được bằng máy tính cầm tay.

a) (−35,1) . (−64) : 13;

b) (−8,8) . (−4,1) : 2,6;

c) 7,9 . (−73) : (−23).

Giải:

a) (−35,1) . (−64) : 13

* Ước lượng kết quả:

Ta có: −35,1 ≈ −35.

Do đó (−35,1) . (−64) : 13 ≈ (−35) . (−64) : 13 = 35 . 64 : 13 

= 2240 : 13 = 172,3076… ≈ 172 (chữ số thập phân thứ nhất là 3 < 5)

* Tính bằng máy tính cầm tay: (−35,1) . (−64) : 13 = 172,8.

b) (−8,8) . (−4,1) : 2,6

* Ước lượng kết quả:

Ta có: −8,8 ≈ −9; −4,1 ≈ −4; 2,6 ≈ 3.

Do đó (−8,8) . (−4,1) : 2,6 ≈ (−9) . (−4) : 3 

= 9 . 4 : 3 = 36 : 3 = 12.

* Tính bằng máy tính cầm tay: (−8,8) . (−4,1) : 2,6 = 13,876923…...

c) 7,9 . (−73) : (−23)

* Ước lượng kết quả:

Ta có: 7,9 ≈ 8.

Do đó 7,9 . (−73) : (−23) ≈ 8 . (−73) : (−23) = (−584) : (−23) 

= 584 : 23 = 25,3913…… ≈ 25 (chữ số thập phân thứ nhất là 3 < 5).

* Tính bằng máy tính cầm tay: 7,9 . (−73) : (−23) = 25,073913…...

Nhận xét: Hai cách làm cho ta hai kết quả xấp xỉ nhau nhưng tính bằng máy tính cầm tay cho ta kết quả với độ chính xác cao hơn, còn ước lượng kết quả lại có thể tính nhẩm dễ dàng hơn.