Nắm trọn lý thuyết hay nhất về hình hộp chữ nhật - Toán học 8

Trong bài viết này Cunghocvui gửi đến bạn những kiến thức về hình hộp chữ nhật như công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, diện tích xung quang hình hộp chữ nhật và diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật.

I) Tổng quan

1) Định nghĩa

Hình hộp chữ nhật là hình có 6 mặt là hình chữ nhật.

2) Kí hiệu

Hình hộp chữ nhật được viết lần lượt thứ tự của hai mặt đáy.

VD: ABCD.A'B'C'D'

3) Ứng dụng

Hình hộp chữ nhật được ứng dụng vào việc sản xuất: Bể cá, Tủ bếp,...

Có thể bạn quan tâm: Hình hộp chữ nhật và hình vuông giống nhau ở điểm nào

II) Ttính thể tích, diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật và diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật

1) Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

Thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích của chiều dài, chiều rộng và đường cao.

\(V = a.b.h\)

2) Công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng 2 lần tổng của 2 tích chiều cao nhân chiều rộng với chiều cao nhân chiều dài.

\(S = 2(h.b+h.a)\)

3) Công thức tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật bằng 2 lần tổng của 3 tích chiều cao nhân chiều rộng, chiều cao nhân chiều dài và chiều dài nhận chiều rộng.

\(S =2(h.b+h.a+ab)\)

III) Luyện tập

Bài 1: Cho hình hộp chữ nhật, hãy tính thể tích, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó. Biết rằng chiều cao bằng 2m, chiều dài bằng 2,5m và chiều rộng bằng 1,8m.

Đáp án:

\(V = 9m^3\)

\(S_{xq} = 17,2m^2\)

\(S_{tp} = 26,2m^2\)

Bài 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Hãy kể tên những cạnh bằng nhau.

Bài 3: Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A_1B_1C_1D_1\) có cạnh: DC= 5cm, CB=4cm, \(BB_1\)= 3cm. Hãy tính độ dài \(DC_1 \) và \(CB_1\)

Hướng dẫn

- Vì là hình hộp chữ nhật nên hai mặt đáy là hình chữ nhật. Suy ra: \(CC_1 =BB_1 = 3cm\)

- Tam giác \(DCC_1\) vuông tại C. Suy ra \(DC_1 = 5,83cm\)

   Tam giác \(CBB_1\) vuông tại B. Suy ra \(CB_1 =5cm\)

- Kết luận:

             \(DC_1 = 5,83cm\)

             \(CB_1 =5cm\)

Xem thêm>>> Hình hộp chữ nhật

Trên đây là bài viết mà Cunghocvui đã tổng hợp được những lý thuyết bạn cần phải nhớ về hình hộp chữ nhật như thể tích, công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần. Đừng quên để lại những ý kiến thắc mắc cùng đáp án bài tập ở phía dưới comment, chúc các bạn học tập tốt <3