Giải câu 11 Trang 27 - Sách giáo khoa Vật lí 10

Gọi độ sâu của hang là s (m).

Vật rơi tự do nên: \(s=\dfrac{gt^2}{2} \Rightarrow t_1=\sqrt{\dfrac{2s}{g}}=\sqrt{\dfrac{2s}{9,8} }\approx 0,452 \sqrt{s}(s)\)

Thời gian âm truyền từ đáy hang tới miệng hang là: \(t_2=\dfrac{s}{330} \approx 0,003s (s)\)

Thời gian tổng cộng là 4 (s) nên: \(t_1+t_2=4 \Leftrightarrow 0,452 \sqrt{s}+0,003s=4\)

Đặt \(u=\sqrt{s} (u \geq0)\) Ta được: \(0,003u^2+0,452u-4=0\)

            \(\Leftrightarrow 3u^2+452u-4000=0\)

             u= 8,383 (thoả mãn điều kiện) hoặc u--159,050 (loại)

Suy ra \(s=u^2 \approx 70,275 (m)\)

Vậy độ sâu của hang là 70,275m.