Hướng dẫn giải
Chủ đề: Định lý Talet trong tam giác và một số hệ quả quan trọng
Định lý Talet là một trong những định lý hình học rất quan trọng và có tính ứng dụng cao trong giải bài tập chứng minh. Để nắm chắc được định lý nền tảng quan trọng này, cunghocvui xin được giới thiệu với các bạn về định lý sau!
I. Định nghĩa Talet trong tam giác
Nội dung của Đinh lí Talet như sau: Một đường thẳng cho trước lần lượt cắt hai cạnh của tam giác và song song với đường thẳng còn lại thì ta có các cặp tỷ tương ứng với các điểm giao đó.
Công thức:
Cho tam giác ABC - đường thẳng đi qua tam giác và song song với BC, cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại D và E, áp dụng nội dung định lí Talet ta có công thức tỷ lệ:
\({\displaystyle {\frac {\mbox{AD}}{\mbox{AB}}}={\frac {\mbox{AE}}{\mbox{AC}}}}\) và \({\displaystyle {\frac {\mbox{AD}}{\mbox{DB}}}={\frac {\mbox{AE}}{\mbox{EC}}}}\) và \({\displaystyle {\frac {\mbox{DB}}{\mbox{AB}}}={\frac {\mbox{EC}}{\mbox{AC}}}}.\)
Mới nhất:
II. Định lý Talet đảo trong tam giác
Chiều ngược lại của định lý Talet được phát biểu như sau: Nếu một đường cắt hai cạnh bất kỳ của một tam giác và tạo nên các cặp tỷ lệ tương ứng tại các giao điểm đó thì đường đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Tại tam giác ABC cho trước, cho đường thẳng cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại D và E sao cho:
\( {\displaystyle {\frac {\mbox{AD}}{\mbox{AB}}}={\frac {\mbox{AE}}{\mbox{AC}}}}\) hoặc \({\displaystyle {\frac {\mbox{AD}}{\mbox{DB}}}={\frac {\mbox{AE}}{\mbox{EC}}}} \)hoặc \({\displaystyle {\frac {\mbox{DB}}{\mbox{AB}}}={\frac {\mbox{EC}}{\mbox{AC}}}}\), như vậy theo định lí Talet đảo, ta có được: DE//BC.
Xem thêm: Định lí TaLet trong tam giác
III. Các hệ quả của định lý Talet
- Hệ quả 1
Nếu một đường thẳng cắt hia cạnh của một tam giác bất kì và đường đó còn song song với đường còn lại thì với các giao điểm đó sẽ cho ta những cặp tỷ lệ bằng nhau.
- Hệ quả 2
Nếu đường thẳng mà cắt hai cạnh bất kì của một tam giác nào đó và đường thẳng đó còn song song với cạnh còn lại sẽ tạo ra một tam giác mới đồng dạng với tam giác ban đầu.
- Hệ quả 3 - Talet mở rộng
Được phát biểu như sau: Ba đường thẳng đồng quy với các cặp đoạn thẳng tỉ lệ thì chắn trên hai đường thẳng song song với nhau.
IV. Bài tập áp dụng
Bài 1:
Bài 2:
.png)
Cảm ơn sự đón đọc của các bạn, chúc các bạn thành công!
Có thể bạn quan tâm
Tổng hợp kiến thức chuẩn nhất về hidrocacbon - Hóa học 9
Ở bài viết này CUNGHOCVUI gửi đến bạn những kiến thức lý thuyết về HIDROCACBON NO LÀ GÌ, HIDROCACBON THƠM, HIDROCACBON KHÔNG NO, NGUỒN HIDROCACBON THIÊN NHIÊN, CÁCH ĐỌC NHẬN BIẾT TÊN GỐC HIDROCACBON VÀ MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ HIDROCACBON Ở CUỐI BÀI VIẾT. [hidrocacbon] I TỔNG QUAN VỀ HIDROCACBON 1 ĐỊNH NGH
Hiện tượng ô nhiễm môi trường và tác động đến sự sống trên Trái Đất
HIỆN TƯỢNG Ô NHIỄM MÔI TRƯỜNG VÀ TÁC ĐỘNG ĐẾN SỰ SỐNG TRÊN TRÁI ĐẤT NHỮNG HẬU QUẢ CỦA Ô NHIỄM MÔI TRƯỜNG ĐANG LÀ VẤN ĐỀ ĐÁNG BÁO ĐỘNG ĐẾN SỰ SỐNG CỦA CHÚNG TA, VẬY ĐÂU LÀ NHỮNG NGUYÊN NHÂN GÂY RA VÀ NHỮNG TÁC ĐỘNG CỦA NÓ ĐẾN HỆ SINH THÁI CỦA TRÁI ĐẤT LÀ RA SAO, CHÚNG TA CÙNG NHAU TÌM HIỂU NHÉ! I. Ô
Nghị luận xã hội về bệnh vô cảm - Viết bài tập làm văn số 1
Với bài tập làm văn số 1 lớp 11: NGHỊ LUẬN VỀ BỆNH VÔ CẢM, Cunghocvui xin gửi đến các bạn bài viết NGHỊ LUẬN VỀ BỆNH VÔ CẢM đầy đủ và hay nhất ngay sau đây. Cùng tham khảo các bạn nhé! Bài làm Con người trong xã hội hiện đại đang đứng trước nguy cơ mắc các bệnh nguy hiểm có khả năng lấy đi mạng s
Mẹo Toán học: Lý thuyết và xác suất thống kê và các phương pháp giải
MẸO TOÁN HỌC: LÝ THUYẾT VÀ XÁC SUẤT THỐNG KÊ VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI THEO NHƯ THỐNG KÊ, CHÚNG TÔI NHẬN THẤY LÝ THUYẾT VỀ XÁC SUẤT LÀ MỘT TRONG NHỮNG HỌC PHẦN TƯƠNG ĐỐI KHÓ VÀ GÂY KHÔNG ÍT KHÓ KHĂN CHO CÁC BẠN TRONG GIẢI BÀI TẬP. NẾU BẠN CŨNG ĐANG GẶP PHẢI VẤN ĐỀ NÀY, THÌ BÀI VIẾT SẼ GIÚP BẠN ĐƯA RA
