Câu 3 trang 160 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Đề bài

Bài 3. Một tụ điện có điện dung $C = 5,3\mu F$ mắc nối tiếp với điện trở $R = 300\Omega$ thành một đoạn mạch. Mắc mạch vào mạch điện xoay chiều có điện áp $220$ V, tần số $50$ Hz. Hãy tính :

a) Hệ số công suất của đoạn mạch.

b) Điện năng mà đoạn mạch tiêu thụ trong 1 phút.

Hướng dẫn giải

Với  $R = 300(\Omega );C = 5,3(\mu F)$

$U = 220$ (V); $f = 50$ (Hz)

a) Hệ số công suất của đoạn mạch $\cos \varphi = {R \over Z} = {R \over {\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}$

Với ${Z_C} = {1 \over {C\omega }} = {1 \over {C2\pi f}} = {1 \over {5,{{3.10}^{ - 6}}.100\pi }} = 600(\Omega )$

$\Rightarrow \cos \varphi = {{300} \over {\sqrt {{{300}^2} + {{600}^2}} }} = 0,447$

b) Cường độ hiệu dụng $I = {U \over Z} = {U \over {\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }} = {{220} \over {\sqrt {{{300}^2} + {{600}^2}} }} = 0,328(A)$

$\Rightarrow$ Điện năng mà đoạn mạch tiêu thụ trong 1 phút :

$Q = R{I^2}t = 300{(0,328)^2}.60 = 1936(J)$