Bất đẳng thức suy ra từ hằng đẳng thức

   Với mọi số thực a,b,c ta luôn có: 

• \(a^2 \ge 0\)
• \(a^2 + b^2 \ge 2\vert{ab}\vert \ge 2ab\)
• \(a^2+b^2 \ge \dfrac{(a+b)^2}{2}\ge 2ab\)
• \(a^2 +b^2 +c^2 \ge ab + bc + ca \)
• \(3(a^2 + b^2 + c^2) \ge (a+b+c)^2\)
• \(2(a^3 + b^3) \ge (a+b)(a^2 + b^2) \),             \((a+b \ge 0)\)
• \(\dfrac{1}{1+a^2} + \dfrac{1}{1 +b^2} \ge \dfrac{2}{1+ab}\)                 \((ab \ge 1)\)