Bài 9 trang 192 SGK Vật lí 10

Đề bài

Một thanh thép tròn đường kính 20 mm có suất đàn hồi  E = 2.10¹¹ Pa. Giữ chặt một đầu thanh và nén đầu còn lại bằng một lực F = 1,57.10⁵ N để thanh này biến dạng đàn hồi. Tính độ biến dạng tỉ đối của thanh.

Hướng dẫn giải

- Độ lớn của lực đàn hồi F_đh trong vật rắn tỉ lệ thuận với độ biến dạng |∆l| = |l – l₀| của vật rắn: 

\({F_{dh}} = k\left| {\Delta l} \right| = E{S \over {{l_0}}}\left| {\Delta l} \right|\)

với \(k = E{S \over {{l_0}}}\)

- Độ biến dạng tỉ đối của vật rắn: \(\varepsilon  = {{\left| {\Delta l} \right|} \over {{l_0}}}\)

Lời giải chi tiết

d = 20 mm; E = 2.10¹¹ Pa; F = 1,57.10⁵ N

Tiết diện: \(S = \pi {R^2} = \pi {\left( {{d \over 2}} \right)^2} = {{\pi {d^2}} \over 4}\)

Ta có: 

\(\eqalign{
& {F_{dh}} = k\left| {\Delta l} \right| = E{S \over {{l_0}}}\left| {\Delta l} \right|\cr& \Rightarrow {{\left| {\Delta l} \right|} \over {{l_0}}} = {{{F_{dh}}} \over {E.S}} = {{{F_{dh}}} \over {E.{{\pi {d^2}} \over 4}}} = {{4{F_{dh}}} \over {E.\pi {d^2}}} \cr
& \Rightarrow {{\left| {\Delta l} \right|} \over {{l_0}}} = {{{{4.1,57.10}^5}} \over {{{2.10}^{11}}.3,14.{{\left( {{{20.10}^{ - 3}}} \right)}^2}}} = {2,5.10^{ - 3}} \cr} \)